Теория функций комплексной переменной и операционное исчисление


Скачать 19.28 Kb.
НазваниеТеория функций комплексной переменной и операционное исчисление
Дата27.10.2012
Размер19.28 Kb.
ТипВопросы к экзамену
Теория функций комплексной переменной
и операционное исчисление



Вопросы к экзамену



  1. Комплексные числа и действия над ними

    1. Алгебра комплексных чисел

    2. Формы записи комплексного числа

    3. Геометрическое представление комплексных чисел

    4. Последовательности комплексных чисел

    5. Бесконечно удаленная точка. Сфера Римана

    6. Кривые и области на комплексной плоскости

  2. Функции комплексной переменной

    1. Предел, непрерывность, дифференцируемость ФКП

    2. Условия Коши-Римана

    3. Гармонические и гармонически сопряженные функции

    4. Геометрический смысл производной

    5. Конформные отображения. Прямая и обратная задачи

    6. Элементарные функции (дробно-линейная функция, функция Жуковского, показательная функция, тригонометрические и гиперболические функции, степенная функция)

    7. Многозначные функции. Области однолистности. Точки разветвления

    8. Обратные функции (радикал, логарифм, обобщенно-степенная функция, обратные тригонометрические и гиперболические функции)

    9. Понятие о римановой поверхности

  3. Интегрирование ФКП

    1. Понятие интеграла от ФКП

    2. Интегральные теоремы Коши

    3. Неопределенный интеграл. Формула Ньютона-Лейбница

    4. Интегральная формула Коши

    5. Интеграл типа Коши. Высшие производные аналитической функции

    6. Неравенство Коши. Теоремы Лиувилля и Морера

  4. Ряды

    1. Числовые ряды. Критерий Коши

    2. Функциональные ряды. Условия сходимости

    3. Свойства равномерно сходящихся рядов

    4. Степенные ряды. Теорема Абеля и следствия из нее

    5. Ряды Тейлора и Лорана

  5. Особые точки. Вычеты

    1. Изолированные особые точки

    2. Разложение Лорана в изолированных особых точках

    3. Вычеты

    4. Вычисление интегралов по замкнутому контуру с помощью вычетов

    5. Вычисление несобственных интегралов функций действительной переменной

  6. Операционное исчисление

    1. Преобразование Лапласа. Оригинал и изображение

    2. Формула Меллина

    3. Достаточные условия существования изображения

    4. Свойства преобразований Лапласа

    5. Таблица изображений

Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

Разместите кнопку на своём сайте:
cat.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©cat.convdocs.org 2012
обратиться к администрации
cat.convdocs.org
Главная страница