Урок-семинар в 10 классе по теме «Правильные многогранники»


Скачать 39.74 Kb.
НазваниеУрок-семинар в 10 классе по теме «Правильные многогранники»
Дата11.11.2012
Размер39.74 Kb.
ТипУрок
Урок-семинар в 10 классе по теме

«Правильные многогранники»

ЦЕЛЬ УРОКА-СЕМИНАРА:

  • получить дополнительные сведения по теме;

  • обеспечить межпредметные связи (физика, химия, география, геология, физкультура);

  • приобретать навыки групповой работы.

ПЛАН УРОКА-СЕМИНАРА (см. слайд №4 презентации «Урок-семинар1»)



ХОД СЕМИНАРА.

  1. Сегодня на уроке мы продолжим знакомство с миром многогранников, заглянем в прошлое, вспомним имена ученых, сделавших большой вклад в теорию многогранников, посмотрим, где еще, кроме геометрии, можно встретиться с этими пространственными телами. К сегодняшнему занятию в качестве эпиграфа я взяла бы изречения двух известных людей:

«В геометрии нет царских дорог».Евклид (см. слайд №2, №7 презентации «Урок-

семинар1»)

«Можно с уверенностью сказать, что жители самой отдаленной Галактики

не смогут играть в кости, имеющие форму неизвестного нам правильного

многогранника». М. Гарднер (см. слайд №3 презентации «Урок-семинар1»)


Начнем с Евклида, ибо с него начинается геометрия. Примерно 2000 лет назад жил этот великий ученый и мыслитель. В Древней Греции появился знаменитый трактат «Начала», где отдельные осмысленные факты были объединены в общую логическую систему. «Начала» Евклида не потеряли своей ценности и поныне. Примечателен такой разговор Евклида с царем Птолемеем. Когда царь спросил: «А нет ли пути более быстрого, чем «Начала»?», Евклид ответил: «В геометрии нет царских дорог». Последняя, XIII книга «Начал», посвященная правильным многогранникам, стала венцом творения Евклида. С ними мы и познакомимся сегодня на уроке.


  1. Правильные многогранники. Итак, переходим к знакомству с правильными многогранниками. По этой теме материал приготовили…



(Плакат «Правильные многогранники», модели правильных многогранников, плакат «Модель мира по Кеплеру»).


  1. Теорема Эйлера. Теперь познакомимся с теоремой Эйлера о многогранниках, но

прежде выполним практическое задание. Вам предложены различные модели многогранников и дана таблица, которую надо заполнить. (Выполнение заданий).

Сделайте выводы. С теоремой Эйлера, которая открывает путь к доказательству

того факта, что правильных многогранников всего 5, вас познакомит …

(Портрет Леонарда Эйлера, таблица, слайд №6)2.


  1. Полуправильные многогранники. Кроме правильных многогранников существуют еще и полуправильные многогранники, часть из которых открыл Архимед8. С этими материалами вас познакомят …

(Презентация «Полуправильные многогранники», модель, портрет Архимеда – слайд №5)


  1. Звездчатые многогранники. Интересна еще одна группа многогранников –

звездчатые, которые были открыты И. Кеплером и Л. Пуансо. О них вам расскажут …

(Презентация «Звездчатые многогранники», плакат)


А теперь еще раз обратимся к словам М. Гарднера и попытаемся понять смысл их.


  1. Развертки правильных многогранников. Интересна теория разверток

пространственных тел, о которых мы уже упоминали при изучении призм, пирамид. Вот развертки правильных многогранников, но каждый многогранник можно «развернуть», т.е. попросту разрезать различными путями. А это значит, что одно и тоже пространственное тело в развертке может выглядеть по-разному.



  1. Применение многогранников. А теперь подведем некоторый итог. Неужели столь

необычные и удивительные формы есть объект изучения только такой науки как геометрия?..



ФИЗИКА – смотри Справочник по физике (раздел «Кристаллические и аморфные тела»).

ХИМИЯ – кристаллические решетки таких веществ, как метан, алмаз, поваренная соль имеют форму правильных тетраэдра, октаэдра, гексаэдра (куба).

ГЕОГРАФИЯ – смотри книгу «Минералы Кольского полуострова»7.

Итог сказанного подведет презентация «Кристаллические решетки» (в качестве экспонатов – модели кристаллических решеток из кабинета химии).

СПОРТ – футбольный мяч имеет форму полуправильного многогранника.

ИГРЫ И ИГРУШКИ – знаменитая на весь мир игрушка кубик Рубика (см. Энциклопедический словарь юного математика, с. 1421); похожая на кубик Рубика игрушка «Тетраэдр»; головоломка «Звездочка» (имеет форму звездчатого многогранника).


8. Тест «Ромбододекаэдр»6 (Приложение)

9. Домашнее задание: 1) п. 31, 32, 33.

2) Построить сечение куба плоскостью так, чтобы в сечении получился правильный шестиугольник. Выполнить модели частей куба, на которые разделила плоскость сечения этот правильный многогранник.

3) Выполнить модели правильных многогранников (материал любой: бумага, картон, проволока, дерево)


Подведем итог изученного материала:

  • Определение правильного многогранника

  • Виды и названия правильных многогранников (плакат)

  • Развертки правильных многогранников.


10. Самостоятельная работа. А теперь самостоятельная работа в парах.

Пользуйтесь советами, которые сэкономят ваше время.

Советы:

  • Пользуйтесь справочными материалами.

  • Работайте не только головой, но и руками (используйте бумагу, ножницы).

  • Распределяйте работу между собой.

РЕФЛЕКСИЯ.

    1. Интересно ли было тебе на уроке?

    2. Узнал ли ты что-либо новое для себя?

Литература.

  1. Энциклопедический словарь юного математика

  2. Яковлев А.Я. Леонард Эйлер

  3. Тарасов Л. Этот удивительно симметричный мир.

  4. Смирнова И.М., Смирнов В.А. Геометрия, учебник (10-11 классы)

  5. Вернер А.Л., Карп А.П. Математика (10 класс)

  6. Журнал «Математика в школе», №1, 1996г, с.47

  7. Волошин А., Майстерман С. Минералы Кольского полуострова

  8. Кордемский Б.А. Великие жизни в математике

Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

Разместите кнопку на своём сайте:
cat.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©cat.convdocs.org 2012
обратиться к администрации
cat.convdocs.org
Главная страница