Новые информационные технологии в образовании


Скачать 190.4 Kb.
НазваниеНовые информационные технологии в образовании
Дата14.01.2013
Размер190.4 Kb.
ТипДокументы


Информатика




НОВЫЕ ИНФОРМАЦИОННЫЕ

ТЕХНОЛОГИИ В ОБРАЗОВАНИИ


Котельников Алексей Павлович,

к.т.н., зам. директора

Белгородского филиала

Московского государственного

университета экономики, статистики и информатики (МЭСИ)

Титаренко Станислав Павлович,

к.т.н., зав. кафедрой

прикладной информатики

Белгородского филиала

Московского государственного

университета экономики, статистики и информатики (МЭСИ)

e-mail: office@bfmesi.ru


Понятие новых информационных технологий в образовании непрерывно изменяется. В свое время новой технологией являлось использование электронно-контролирующих устройств типа «Ласточка», совсем недавно новой информационной технологией в образовании была интернет-технология, а сегодня она уже стала обыденной. Какие же информационные технологии могут считаться новыми сегодня?

Прежде всего, это технология Web 2.0. Что это такое и как эта технология может применяться в образовании?

Если рассмотреть историю развития веб-технологии, то можно выделить три эпохи.

Первую можно определить как Web 0.1 («нулевой» веб) — это этап зарождения веб. Вообще, веб — это не то же самое, что Интернет. Интернет — это компьютерная сеть, а "веб" - это информационное наполнение сети Интернет, то есть "контент" Интернета. Так вот, "нулевой" версией веба можно считать тот этап, когда интернетом


пользовались исключительно НИИ и продвинутые компании, для которых эта сеть

создавалась. Используемый в то время стандарт представления документов SGML — прородитель нынешнего стандарта (X)HTML, описывал логическую разметку только текстовых документов и их привязку друг к другу с помощью гиперссылок. Он не мог описывать их дизайн, документы не могли содержать картинки.

Следующая эпоха развития веба ассоциируется со словами "интернет" и "веб". Интернет стал местом, где есть всё. Фотографии, музыка, видео, тексты и любая другая информация. Да и аудитория Интернета очень сильно расширилась — доступ в сеть стали получать почти все обладатели персональных компьютеров. Появился веб-дизайн, который придал Интернету внешний вид. Главным отличием первого веба от второго была его слабая развитость в самовыражении пользователей. Как правило, пользователи могли общаться на форумах, в чатах и прочих публичных местах, но лишь немногие могли создавать собственные сайты, чтобы выражать себя максимально полно. Для создания своей "домашней странички" людям приходилось разбираться в устройстве HTML, покупать услуги хостинг-провайдеров, цены которых были ориентированы на компании, желающие открыть сайт. Это было несколько накладно, сложно и лень. Поэтому эпоха web 1.0 (она же эпоха "доткомов") — время сайтов, а не людей. Центром веба были сайты.

Центром же веба второго поколения являются люди и возможность их самовыражения. Web 2.0 — это не новый стандарт, это не новый формат. Web 2.0 — это всего лишь обозначение новых течений, нового этапа эволюции в Интернете.

Нельзя сказать, что "второй" веб пришел резко и сменил собой устаревшие сайты.Наоборот, это результат постоянно текущего прогресса, логическое улучшение.

Web 2.0 — это эпоха, когда в основе Интернета лежат не сайты, а люди, их знания, их взаимодействие.

Вообще, понятие "web 2.0" довольно широкое. В него входят и определенная мода на дизайн сайтов, и использование новых технологий, и даже клиентские приложения, которые довольно трудно отнести к вебу вообще.

Создателем термина "web 2.0" является Тим О'Рейли, который 30 сентября 2005 написал статью, в которой рассказал о новой концепции веба, пришедшей на замену рухнувшему "доткому". Собственно, с этой статьи и начались разговоры о "втором" вебе.

В основе вебе 2.0 лежат следующие "новые технологии", которые существовали и ранее, но в полной мере не использовались.

AJAX — это технология, позволяющая изменять содержимое веб-страницы без ее перезагрузки, то есть, как в оффлайновых (несетевых) приложениях.

Технология AJAX используется в следующих сервисах Google.

  • Google Suggest — по мере набора запроса в строке поиска Googl предлагает варианты наиболее часто используемых запросов, похожих на введенный, с информацией о количестве найденных результатов. Эта схема используется в браузерах — по мере набора адреса в адресной строке браузера, выпадает список предлагаемых вариантов. До появления технологии AJAX такая схема на веб-страницах была практически нереализуема, а теперь используется повсеместно, повышая удобство работы сайтов.

  • Google Maps —если захватывать карту мышкой и перетаскивать в нужном направлении – то меняется только лишь тот кусок страницы, который должен меняться, — карта, без перезагрузки страницы!

  • Gmail —почтовый клиент, веб-интерфейс которого полностью построен на AJAX'е, превосходит по удобству и наглядности все другие почтовые программы.

  • Google Calendar – мобильный органайзер, хранящийся в Сети, - позволяет получить доступ к нему в любое время, с любого компьютера и с любого места.

Большинство особенностей Веба 2.0 направлены на то, чтобы обеспечить пользователям независимость от стационарных рабочих мест, сделать пользование информацией максимально комфортным.

RSS – технология позволяет использовать формат XML для использования общей информации на разных сайтах. Это же объясняет использование этого формата для документов в новом MS Office 2007. Например, эта технология позволяет объединять (синдицировать) в единую «ленту» новости или другой контент со многих сайтов и читать их в одном месте. Для этого сайты публикуют RSS-потоки (feed) контента, которые добавляются в программу-агрегатор пользователя (почтовые клиенты и браузеры, такие как Opera и Firefox) или воспользоваться онлайн-агрегатором в Сети, например, Яндекс.Лента

Torrent и пиринговые сети (они же p2p — peer2peer, пользователь-пользователь).

Пережитком прошлого являются файловые сервера, с которых скачивают софт, музыку, видео и прочие файлы. На смену им приходят пиринговые сети, сети, в которых нет единого хранилища, а есть миллионы пользователей обладающих необходимыми нам файлами.

В чем разница?

  1. Если мы качаем файл с сервера, то вынуждены делить пропускную способность сервера с другими людьми, качающими файлы с этого сервера. То есть, скорость закачки сильно зависит от пропускной способности каналов сервера и количества активных пользователей. Качая же файлы из torrent-сети, мы получаем этот файл одновременно от всех пользователей, у которых на компьютере он есть. И чем больше таких пользователей, тем выше скорость закачки. Пиринговые сети устроены так — чем больше пользователь отдает, тем больше он получает. Пока вы качаете новый файл от разных пользователей, другие пользователи качают уже скаченные вами сегменты этого файла. То есть, чем популярнее файл, тем быстрее вы его скачаете.

  2. Сервера-хранилища файлов должны быть очень мощными, а следовательно, дорогостоящими, чтобы хранить большие объемы информации и обеспечивать приемлемую скорость закачки и стабильность связи большому числу пользователей. Тогда как сервера-трекеры торрент-сетей являются лишь координаторами процессов закачки и просто распределяют потоки данных между пользователями-участниками закачки, то есть не хранят больших объемов информации и не требуют широких каналов, а значит, являются намного более дешевыми.

  3. В пиринговых сетях также присутствуют демократические течения Веба 2.0, которые зачастую противоречат авторским правам. Любой пользователь может поделиться любым файлом на свой страх и риск, тогда как сервера-хранилища боятся публиковать тот или иной материал в связи с нарушением каких-либо правил.

Для пользования пиринговой сетью Torrent, необходим торрент-клиент (например, BitTorrent) и какой-нибудь трекер (например, torrents.ru).


Новые веяния.


Но техническая составляющая "второго" веба это лишь фундамент, основа главной идеи:

веб 2.0 — это веб для людей, основной идеей которого стало упрощение методов самовыражения. На смену ресурсоемким и сложным для самостоятельного создания домашним страницам пришли блоги, создаваемые за пару минут. Вместо "движков" крупных порталов (сопровождающих их специалистов) появилась Wiki. А файловые сервера сменились независимыми пиринговыми сетями. Новости больше не привязаны к сайтам, а синдицируемы для всех. И во всем этом прослеживается одна идея — в вебе больше нет единых центров, веб теперь — сообщество самостоятельных мнений.

Теги или keywords (ключевые слова) или метки - это старинное "новшество", которое является одной из главных составляющих Веба 2.0, что подтверждает его эволюционное, а не революционное, образование.

Тэги (они же "метки") — это ключевые слова, которые прикрепляются к блокам контента (например, фотографиям, статьям и т.д.) для его сортировки и идентификации. Причем объекту может быть присвоено несколько меток («памятник» «поездка», «друзья»), они могут быть размещены в разных папках, но в случае необходимости отобраны по одной из этих меток или достаточно сложной их комбинации. Теги помогают не растеряться в горах, например, образовательного контента и всегда содержать всю информацию в легкодоступном и упорядоченном виде.

Когда тегов становится много и разбираться в них тоже становится сложно, используется механизм "облако меток" (tag cloud) - представление меток в виде некоторого облака, в котором наиболее часто используемые метки написаны более крупным шрифтом и сконцентрированы в середине, а менее значимые (реже используемые) находятся как бы на периферии облака.

Многие сервисы и сайты используют теги для удобства своих пользователей и повышения потребительских свойств своих сайтов. Например, самый популярный сайт картинок flikr. Все хранимые на нем картинки сопровождаются тегами, что делает их легко доступными по первому требованию.

Wiki. Обычно сайт управляется одним человеком или группой разработчиков. То есть, на сайте меняется информация, добавляются страницы, удаляется ненужные разделы и т.д. И все это делает человек, ответственный за этот сайт. Но, как говориться, одна голова хорошо, а две - лучше. Представим себе сайт-книгу (предположим, энциклопедию). Книгу, которую один человек написать не в состоянии по причине недостаточных знаний. И он хочет, чтобы эту книгу писали все. Но все писать ее на одном сайте не могут, потому что, во-первых, предоставлять всем желающим доступ к элементам управления сайта небезопасно, во-вторых, не каждый сможет разобраться в панели администрирования. Вот для того и была придумана среда Wiki. Wiki — это одновременно и "движок" сайта, и примитивный язык разметки, понятный каждому, и целая философия веб-демократии.

Самым ярким примером воплощения идеи Wiki является Wikipedia — открытая энциклопедия, составляемая всеми пользователями Интернета на всех языках мира. Соавтором этой энциклопедии может стать любой желающий. Каждый может создать новый раздел, новую статью, заметку, исправить ошибку в уже существующей, добавить что-то, прокомментировать и т.д. В общем, каждый является полноправным создателем этой необъятной базы знаний. Среда wiki была придумана еще в 1995 году, что опять таки подтверждает, что новым в Веб 2.0 является не технология, а идея.

Блоги. Самым заметным "открытием" Веба 2.0 стали блоги (производное от weblog — веб-журнал). Блоги — это те самые дневники, обладателем которого уже на апрель 2006 года являлся каждый 30 пользователь, а обладателем "домашней странички" на начало века – только каждый сотый. Блоги отличаются легкостью создания/поддержания, для этого не нужно никаких специальных знаний. Возможность самовыражаться таким простым способом стало переломным моментом в эволюции веба. И даже не столько блоги как самостоятельные единицы совершили переворот, сколько образовавшаяся вокург них блогосфера. Если представить каждый блог в виде отдельного человека, то блогосфера представляет взаимоотношения людей. Блогосфера образована множеством блогов и сообществ. Основной идеей является не то, что каждый может писать, а то, что при этом каждого еще и будут читать. Причем достигается это довольно легко, не в пример популяризации "домашних страничек".

Мода на дизайн. Веб 2.0 — это не только новые технологии, новые идеи и новые веяния, но еще и определенные тенденции в веб-дизайне. Современные сайты выполнены в минималистично-лаконичном стиле, логотипы предельно читаемы и понятны. Такая тенденция хоть и стандартизирует творчество, несколько ограничивая его, но все же задает тон, автоматически отсекая бездарно нарисованные сайты.

Несмотря на столь юный возраст, основные технологии Веб 2.0 уже широко используются на практике, в том числе и в образовании. Так студенты Белгородского филиала МЭСИ используют технологию Вики-страниц для реализации групповых аналитических исследований по дисциплинам Мировые информационные ресурсы, Электронный банк, Банковские информационные системы.


ИСТОРИЯ РАЗВИТИЯ

И КЛАССИФИКАЦИЯ

ТЕОРИИ ИГР


Ванин Виталий Николаевич,

аспирант

Московского государственного

университета экономики статистики

и информатики.

Vanin_VN@sciener.ru


Теория игр – это раздел математики, который изучает неопределенные и конфликтные ситуации, а также методы их оптимального разрешения.

Теория игр как наука зародилась в древности. Хотя первоначально не в явном виде, также не было строгой математической формулировки. Многие теоретико-игровые концепции в первую очередь просматриваются в книгах религиозного содержания.

Яркий пример из библии. Это известная задача царя Соломона, когда перед царем предстали две женщины, претендовавшие на роль матери ребенка. При этом каждая из них знала, кто настоящая мать. И при этом царь, не зная истины, должен был предложить способ её выявления. По библии царь приказывает разрубить ребенка пополам, при этом мать ребенка с плачем умоляет не делать этого, а лучше отдать сопернице, а мнимая мать говорит, что пусть ребенка рубят. Царь Соломон предложил очень мудрый способ достижения истины, но с современной точки зрения теории игр, он бы не сработал, мнимая мать также бы попросила не убивать ребенка.

Великий стратег и мыслитель Сунь Цзы в своей книге искусство войны, описал стратегические концепции достижения победы в войне. По Сунь Цзы идеальная победа – это завоевание других государств, без вступления в военные действия, только путем дипломатических переговоров. Если же все таки война началась, то по Сунь Цзы, она должны быть быстрой, мобильной и эффективной. Основные стратегические концепции Сунь-цзы: стратегическая концентрация,


неравновесное распределение сил, как можно более полная информация о местности и противнике, в связи с этим охотно поощрялся шпионаж.

С научной точки зрения, теория игр, как раздел математики сформировалась 1940 годах. Толчком к этому событию послужил выход книги Джона фон Неймана и Оскара Моргенштерна «Теория игр и экономического поведения».

В этой книге, многие игровые концепции, которые до этого были в разрозненном виде, были впервые соединены в единую теорию. Книга показала, как использовать количественную теорию полезности. Функцию полезности ввел ещё Даниил Бернулли, но заслуга Джона фон Неймана именно в том, что он первым применил эту идею на случай неопределенности, что значительно облегчило анализ предпочтений игроков. Во-вторых, Нейман и Моргенштерн, формализовали само понятие игры и сформулировали, что необходимо считать её решением.

По Нейману и Моргенштейну, множество элементов (исходов) S есть решение, если выполнены два свойства:

  1. Ни один из исходов x принадл. S не доминируется другим исходом y принадл. S;

  2. Любой элемент z принадл.S доминируется некоторым исходом x принадл. S.1

Непосредственными предшественниками Джона фон Неймана считаются математики Э.Борель и А.Вальд, сделавшие большой вклад в развитии теории вероятностей В своем большом многотомном труде «Курс теории вероятностей и её приложений» в предпоследнем томе «Приложения к азартным играм» Борель описал различные виды игр, которыми он интересовался с точки зрения математики. Борель пытался найти математическую формулировку игры, когда исход игры решается не только от воли случая, но зависит также от умения игроков. Таким образом, Борель был одним из первых кто начал серьезно заниматься теорией игр. Ряд понятий теории игр был предложен именно им, но некоторые решающие выводы, ускользнули от него, например минимаксное решение.

Нейман первым дал полную картину теории игр, формализовал экономические процессы, ввел понятия, показал, как применять математический аппарат в экономике, дал формальное описание стратегических игр, классифицировал существующие игры и дал каждой из них математическое истолкование. Таким образом, данная книга являлась не только первоосновой теории игр, но и послужила толчком к дальнейшему развитию теории игр.

Нейман как ученый известен не только как создатель теории игр. Помимо математических исследований, он занимался также квантовой теорией, на которой основаны многие современные достижения атомной энергетики, принимал участие в создании первых вычислительных машин. Нейман известен как разносторонний ученый. И, несмотря на то, что он занимался такими серьезными вещами как квантовая и атомная физика, Нейман придавал очень большое значение теории игр. Именно ему принадлежат слова «Есть в современной математике одна область, она носит безобидное название теории игр, но ей, несомненно, суждено сыграть очень важную роль в человековедении самого ближайшего будущего. Она занимается вопросами оптимального поведения людей при наличии противодействующего противника. Для ученого противник - это природа со всеми ее явлениями; экспериментатор борется со средой; математик - с загадками математического мира; инженер - с сопротивлением материалов».

Огромный вклад в развитие теории игр применительно к экономике внес американский математик Джон Нэш. За анализ равновесия в теории некооперативных игр» он в 1994 году получил нобелевскую премию по экономике. Дело в том, что создав теорию игр, Джон фон Нейман и Оскар Моргенштейн так и не смогли объяснить, как приложить её к практической деятельности людей. Джон Нэш в своей диссертации, которую он защитил в 22 года и фактически за неё он получил нобелевскую премию в 1994 году (совместно с Райнхардом Зелтеном и Джоном Харсаньи ), рассмотрел кооперативные и некооперативные игры, а также равновесие их стратегий и создал научный метод, изменивший всю мировую экономику. Если предметом исследования Джона фон Неймана и Оскара Моргенштейна являлись в основном игры с нулевой суммой, в которых конечная цель была победить противника, то Нэш рассматривал игры с ненулевой суммой. Одним из его главный достижений является создание равновесия по Нэшу. Формулировка «равновесия по Нэшу » гласит: в каждой игре существует набор стратегий, при котором никому из участников невыгодно нарушать равновесие, так как это приведет к ухудшению ситуации. Таким образом, Нэш показал, что игрокам на рынке следует стремиться не к абсолютной победе над противником, а преследовать также кроме личных и коллективные цели.

Все-таки теория Джона Нэша имеет свои ограничения. Для простых ситуаций равновесных наборов стратегий будет немного, но при увеличении количества участников, то тем больше будет наборов стратегий равновесия по Нэшу. Поэтому теория Нэша получила именно на рынках с малым количеством участников. В основном это рынки олигополии. Обычное количество продавцов на рынке олигополии от двух до десяти, вход новых участников затруднен. У каждого из продавцов большая доля рынка, поэтому решение, хотя бы одного из продавцов об изменении денежной политики, повлечет за собой изменения равновесия. Как раз о нарушении такого равновесия и писал Джон Нэш. Если один из продавцов будет действовать только в собственных интересах и уменьшит цену, для того чтобы добиться увеличения доли продаж, а возможно и вытеснения других продавцов, то другие продавцы будут вынуждены также снизить цену. В итоге проиграют все продавцы, так как снова установиться равновесие только уже по более низкой цене продажи товара. Продавцы на таких рынках осознают свою взаимозависимость, поэтому часто вступают в сговор, во-избежании выше написанной ситуации. Это возможно, потому что для такого количества участников равновесных стратегий мало и легко найти стратегию, которая будет устраивать как отдельного участника рынка, так и весь рынок в целом.

Ещё один лауреат Нобелевской премии по экономике в области теории Исраэль Роберт Джон Ауманн получил свою премию «за расширение понимания проблем конфликта и кооперации с помощью анализа в рамках теории игр». Исраэль Роберт Джон Ауманн выдающийся израильский математик, профессор Еврейского Университета в Иерусалиме. Исраэль Ауманн возглавлял Общество теории игр, а вначале 1990-х гг. являлся президентом Израильского союза математиков. Ауманн также консультировал Агентство США по контролю за вооружениями и разоружению. Он занимался теорией игр и её приложениями около 40 лет.

В нобелевской лекции Ауманна, названной «война и мир» приводятся следующие высказывания:

  • Война не «иррациональна», а должна быть изучена, понята как явление, и, в конечном счете, преодолена;

  • Изучение повторных игр показывает, что лучшего результата добиваются стратегии, которые меньше заинтересованы в выгоде «сейчас», а больше в выгоде «потом»;

  • Наивное миротворчество может привести к войне, а гонка вооружений, достоверная угроза войны и гарантированное взаимное уничтожение могут надежно предотвратить войну.2

Исраэль Ауманн является автором книг «Почти строго конкурентные игры» (англ. Almost Strictly Competitive Games, 1961) и «Смешанные и поведенческие стратегии в бесконечно расширенных играх» (англ. Mixed and Behavior Strategies in Infinite Extensive Games, 1964).

Американский экономист Томас Кромби Шеллинг получил Нобелевскую премию в 2005 году «За расширение понимания проблем конфликта и кооперации с помощью анализа в рамках теории игр». Основные его произведения: «Стратегия конфликта» (The Strategy of Conflict, 1960), «Микромотивы и макровыбор», (Micromotives and Macrobehavior,1978); «Выбор и последствия» (Choice and Consequence, 1985).

Книга  Томаса Кромби  Шеллинга «Стратегия конфликта» посвящена исследованию общей логики поведения участников конфликтных ситуаций – теории игр. Книга стала фундаментальным вкладом в науку теории игр, заложив основы теории стратегического поведения. Работа имеет большое значение для изучения некоторых важных классов игр – игр с неполной информацией, неантагонистических игр и др. Книга в основном посвящена практическим приложениям теории, в частности сфере международной политики. В книге не применяется сложный математический аппарат. Предметом рассмотрения книги являются неантагонистические конфликтные ситуации. Для данного вида ситуаций характерно, что интересы сторон хоть и противоречат друг другу, но не являются прямо противоположными. К числу таких ситуаций относятся, например, переговоры о контроле над вооружениями, военные действия, политика взаимных угроз и т.д.3

Существует общепринятая классификация игр: относящая ту или иную игру в зависимости от признака в ту или иную категорию.

Различают игры в нормальной и экстенсивной форме. Игры в нормальной форме представляются в виде матрицы, где строки это стратегии одного игрока, а столбцы это стратегии другого игрока, в таких играх игроки обычно не знают, о выборе другого игрока и выбор делается одновременно. Классическим примером данных игр представляется диллема заключенного и др.

Игры в экстенсивной форме представляются в виде дерева, где каждый игрок по очереди выбирает ветви этого дерева, причем окончательный результат зависит от всех предыдущих ходов. Классический пример, игра в шашки и шахматы, в которых игроки по очереди делают ходы и направляют игру по той или иной ветви. При отображении всего дерева игра, можно с самого начала указать оптимальную стратегию, как для одного, так и для другого игрока. Таким образом, когда будет нарисовано дерево игры, шахмат и шашек, то они как игры потеряют свой смысл.

Считается, что при следовании идеальной стратегии, как белыми, так и черными фигурами, игра в шашки, всегда будет заканчиваться в ничью. В шахматах же белые всегда выиграют, так они делают первый ход, что будет являться решающим преимуществом. Но если для шашек такое дерево реально нарисовать, то для шахмат оно, скорее всего, нарисовано не будет, так как возникающих вариантов «веточек дерева» будет очень много. В связи с этим уместно вспомнить известную легенду, о том, как древнеиндийский мудрец, придумав игру в шахматы, попросил у правителя в качестве награды, всего ничего: на первую клетку положить одно зерно, на вторую два, на третью четыре, и так далее, все время, увеличивая количество зерна вдвое. И в итоге выясняется, что данное количество зерна ещё не вызрело за всю историю нашей земли. Такая неисчерпаемая получается только одна шахматная доска, а взаимодействие фигур ещё сложнее. Можно пойти по-другому пути и не рисовать все дерево, т.е. отбрасывать заведомо бессмысленные варианты, но тут возникает новая сложность невозможно определить четкие критерии хорошего и плохого хода, с виду бессмысленный ход может через десяток ходов привести к выигрышу. Так что компьютеры так и не научились вести ограниченный расчет, приходиться перебирать все варианты.

Шахматы относятся к так называемым играм с полной информацией, когда известно о всех ходах и передвижениях противника, к таким играм также относят: шашки, го. Часто бывает и не важно знать какие именно противник применил ходы, важно знать последний ход. Другая разновидность игр – это игры с неполной информацией. В экономике, на войне в общественных отношениях мы не можем знать все стратегии игроков. В таких случаях важно уменьшить процент неизвестной информации, на войне полнота информации определяется разведывательной деятельностью, при этом следует учитывать и разведывательную деятельность противника, в общественной жизни или конкурентной борьбе важно знать вкусы и предпочтения игроков, о том какими стратегиями они пользовались раньше.

В зависимости от того делают ли игроки ходы одновременно или нет, различают игры параллельные и последовательные. Часто бывает, что игры в экстенсивной форме относятся к последовательным, а игры в нормальной форме к параллельным играм.

В зависимости от того могут ли игроки входит в сговор, различают корпоративные и не корпоративные игры. Именно Джон Нэш здесь впервые показал, что методы, применяемые в корпоративных играх применимы и к не корпоративным играм.

Также существует деление игры с нулевой суммой и на игры с ненулевой суммой. В играх с нулевой суммой игрок победитель забирает все, в играх с ненулевой суммой, увеличения выигрыша, не всегда связано с потерей для другого игрока, например в шашках одна из шашек может превратиться в дамку, при этом другой игрок, остается с прежним набором шашек, ничего не теряя, выигрыши могут также даже одновременно увеличиться: акт «купли-продажи», симбиоз животных, или одновременно уменьшиться: военные действия.

Таким образом, теория игр нашла свое применение, не только в экономике, но также получила развитие в политологии, социологии, и во многих других сферах интеллектуальной деятельности. Теория игр имеет строго развитый математический аппарат и глубокую историю, начинающуюся с древности, правда в виде отдельных концепций.

Сейчас теория игр имеет громадное значение в науке, это подтверждается большим наличием нобелевских лауреатов по экономике, занимающихся именно приложениями теории игр в экономической сфере.


Список используемой литературы:

  1. Томас Кромби Шеллинг  «Стратегия конфликта» (The Strategy of Conflict, 1960)

  2. Джон фон Неймана и Оскар Моргенштерна «Теория игр и экономического поведения».

  3. Э.Борель «Курс теории вероятностей и её приложений»

  4. ru.wikipedia.org

  5. Д. Мусатов реферат по истории математики «История теории игр».

  6. http://el-books.nnm.ru

  7. www.krugosvet.ru





1 Джон фон Неймана и Оскар Моргенштерна «Теория игр и экономического поведения»

2 ru.wikipedia.org

3 Томас Кромби Шеллинг  «Стратегия конфликта» (The Strategy of Conflict, 1960)


Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

Разместите кнопку на своём сайте:
cat.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©cat.convdocs.org 2012
обратиться к администрации
cat.convdocs.org
Главная страница