Рабочая программа дисциплины «теория представлений групп в физике твердого тела»


Скачать 52.08 Kb.
НазваниеРабочая программа дисциплины «теория представлений групп в физике твердого тела»
Дата11.01.2013
Размер52.08 Kb.
ТипРабочая программа

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

«ТЕОРИЯ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ ГРУПП

В ФИЗИКЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА»


Томск – 2005


I. Oрганизационно-методический раздел


  1. Цель курса

Углубленное изучение теории представлений групп применительно к задачам квантовой теории твердого тела. Спецкурс базируется на следующих курсах: линейная алгебра, теория групп, квантовая механика, физика твер­дого тела.


  1. Задачи учебного курса

Ознакомить студентов с основными методами теории представлений групп, использующимися при решении задач физики полупроводников.


  1. Требования к уровню освоения курса

Студенты должны освоить структуру неприводимых представлений пространственных групп, уметь анализировать структуру зонного энергетического спектра в полупроводниках , анализировать влияние спин-орбитального взаимодействия и внешних воздействий на структуру зонного спектра и протекание физических процессов.


II. Содержание курса


  1. Темы и краткое содержание






Тема

Содержание



Введение

Значение тео­рии групп для физики и химии твердого тела



Симметрия и квантовая механика

Преобразование волновой функции для частиц без спина. Вычисление матричных элементов. Правила отбора. Теорема о факторизации гамильтониана. Преобразование волновой функции частицы со спином. Представление вращений двухмерными матрицами. Двойная группа. Двузначные представления точечных групп. Спин-орбитальное расщепление Примеры



Приведение к каноническому базису

Структура пространства в котором определено представление группы. Техника операторов проектирования для нахождения неприводимых подпространств. Алгоритм нахождения канонического базиса. Пример



Группы симметрии кристаллов

Неприводимые представления точечных кристаллографических групп. Двузначные представления. Неприводимые представления группы трансляций. Зона Бриллиэна. Теорема Блоха. Структура представлений пространственных групп. Группа вектора k. Неприводимые представления симорфных групп. Нагруженные представления точечных групп и нахождение неприводимых представлений несиморфных групп



Теоретико-групповой анализ зоннного спектра

Классификация собственных векторов и собственных значений одноэлектронного гамильтониана в твердом теле. Соотношения совместности. Случайное вырождение. Вырождение состояний обусловленное инверсией времени. Снятие вырождения при внешних воздействиях. Спин-орбитальное расщепление зон



Эффект Яна-Теллера

Устойчивость многоатомных систем с вырожденными электроннными состояниями. Орбитальное и спиновое вырождение. Примеры

Примерная тематика рефератов, курсовых работ

III. Распределение часов курса по темам и видам работ





№ пп

Наименование

темы

Всего

часов

Аудиторные занятия (час)

Самостоя-тельная работа

в том числе

лекции

семинары

лаборатор. занятия

1

Введение

2

2










2

Симметрия и квантовая механика

6

6







2

3

Приведение к каноническому базису

6

6







2

4

Группы симметрии кристаллов

8

8







4

5

Теоретико-групповой анализ зоннного спектра

8

8







4

6

Эффект Яна-Теллера

4

4













ИТОГО

46

34







12


IV. Форма итогового контроля

Зачет



V. Учебно-методическое обеспечение курса


  1. Рекомендуемая литература (основная):




  1. Любарский Г.Я. Теория групп и ее применение в физике. М.: ГИТТЛ, 1957. 355 с.

  2. Нокс Р., Голд А. Симметрия в твердом теле. М.: Наука, 1970. 424 с.

  3. Г. Вейль Теория групп и квантовая механика. М.,Наука 1986 495с.




  1. Рекомендуемая литература (дополнительная):




  1. М. Хамермеш Теория групп и ее применение в физическим проблемам. Мир. Москва 1996 587с.

  2. Е. Вигнер Теория групп Изд. Иностранной литературы. М. 1961 443с.

  3. 3. Эллиот Дж., Добер П. Симметрия в физике. М.: Мир, 1983. (В двух томах: т.1 - 364 с. , т.2 - 416 с.)

  4. Г.Л. Бир Г.Е. Пикус Симметрия и деформационные эффекты в полупроводниках М. Наука 1972. 584с.

  5. Ландау Л.Д. и Лифшиц Е.М. Квантовая механика. М.: Наука, 1974. 752 с.



Автор

Чалдышев Виктор Александрович, к.ф.-м.н., доцент

Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

Разместите кнопку на своём сайте:
cat.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©cat.convdocs.org 2012
обратиться к администрации
cat.convdocs.org
Главная страница