Урок по теме: "Итоговое повторение тригонометрии" в 9-б классе


Скачать 136.48 Kb.
НазваниеУрок по теме: "Итоговое повторение тригонометрии" в 9-б классе
Дата30.10.2012
Размер136.48 Kb.
ТипУрок

Итоговый урок по теме: "Итоговое повторение тригонометрии" в 9-Б классе

13 марта 2010


Цель урока:

  • Повторить материал по тригонометрии, изученный в 8-9 классах; заинтересовать учащихся тригонометрическими функциями; вызвать интерес к дальнейшему их изучению.

  • Предложить нестандартные вопросы, вопросы из ЕГЭ 11 класса задачи В3, В7

  • Обобщить знания учащихся, проверить их в игровой форме, оценить знания каждого посредством проверочных диктанта и теста.

  • Развивать математическую смекалку при выполнении заданий творческого характера.

Оборудование:

  • Карточки с названиями команд на каждый стол.

  • Карточки с тестами.

  • Карточки с задачами для капитанов.

  • Оценочные листы для членов жюри.

  • Сводная ведомость итогов игры. (на боковой доске)

Подготовка к уроку:

  • Класс разбит на 4 команды, назначить капитанов команд. Название команд: “синусы”, “косинусы”, “тангенсы” и “котангенсы”.

  • Подготовить оценочные листы для жюри и таблицу для отражения хода игры.

Правила игры:

  • За каждый правильный ответ или за существенное добавление к ответу команде начисляют 1 балл.

  • За каждое замечание по поводу дисциплины у команды отнимают один балл.

  • За неправильный ответ у команды балл не отнимают, но и не начисляют.

ХОД УРОКА

I. Организационный момент

– Первоначальное знакомство с тригонометрическими функциями состоялось у нас в 8-м классе на уроках геометрии.
Тогда мы ввели понятие синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника и узнали табличные значения этих функций для углов от 0 до 90о.
Затем, в 9-м классе мы расширили область определения этих функций до 180? и узнали теоремы косинусов и синусов. И, наконец, в курсе алгебре мы приступили к изучению свойств тригонометрических функций для любого угла, кроме того, ввели понятие котангенса.
И вот теперь, когда первоначальное знакомство закончено и предстоит серьёзное изучение тригонометрии, надо подвести небольшой итог.
Поэтому наш сегодняшний урок мы назовем “Знакомые незнакомцы” и постараемся сегодня в игровой форме повторить материал по тригонометрии, изученный в 8–9-х классах А также проверим ваши знания при тестировании. Уйдя с урока, каждый получит оценку за урок.
При подготовке к уроку мы уже разбили класс на 4 команды, и каждая команда выбрала себе название и капитана. Давайте знакомиться:

  • 1 команда – “Синусы” и её капитан –

  • 2 команда – “Косинусы”. Капитан -

  • 3 команда – “Тангенсы”. Капитан –

  • 4 команда – “Котангенсы”. Капитан –



II. Математический диктант (см. Приложение 1)

– Каждая команда выполняет ту часть задания, которая касается её функции. “Синусы” отвечают про значения функции синус, “Тангенсы” – про тангенсы и т.д.

1. Дайте определение вашей тригонометрической функции для углов от 0 до 180о.
2. Составьте таблицу значений вашей тригонометрической функции для углов 30о, 45о, 60о.
3. Найдите значение вашей тригонометрической функции для угла в 270о.
4. По рис1. вычислите значение вашей тригонометрической функции АВС, СВD.



Рис. 1

5. На единичной окружности покажите координатные углы, значение вашей функции в которых положительно.

– Капитанам команд сдать листочки с диктантами в жюри.

На экране правильные ответы.


III. Основные формулы

Как известно, тригонометрия сложна формулами и их количеством. Какие формулы тригонометрические Вы знаете?

  • Основные

  • Приведения

  • Сложения

  • Двойного аргумента



Задание группам: Заполнить таблицу каждой команде для своей функции.(Приложение 2)

Основные формулы

Выписывают все команды




Формулы приведения команды выписывают только для своих функций

Четверть

























x

























sin x

























cos x

























tg x

























ctg x




























Формулы сложения

Только для своих функций




Формулы двойного угла

Только для своих функций




Капитаны сдают листочки жюри.

На экране правильные ответы

IV. Умение применить формулы (задание из ЕГЭ).

Команда получает карточки с 15 заданиями. За каждый верный ответ 1 балл.



  1. Найдите значение выражения

  2. Найдите значение выражения

  3. Найдите значение выражения .

  4. Найдите значение выражения

  5. Найдите значение выражения

  6. Найдите значение выражения

  7. Найдите значение выражения

  8. Найдите значение выражения

  9. Найдите значение выражения

  10. Найдите значение выражения

  11. Найдите значение выражения 

  12. Найдите , если и .

  13. Найдите значение выражения

  14. Найдите , если .

  15. Найдите значение выражения , если




V.Вопросы к командам(конкурс капитанов)

  1. Почему на инженерном микрокалькуляторе, имеющем клавиши для вычисления синуса, косинуса и тангенса угла, нет клавиши для вычисления котангенса?




  1. Один из семи мудрецов Древней Греции Фалес Милетский вычислил высоту одной из египетских пирамид. Он утверждал, что «когда тень от меня будет равна моему росту, то тень от пирамиды будет равна высоте пирамиды». Какое свойство котангенса использовал Фалес?




  1. Как измениться косинус острого угла, если увеличить этот угол?




  1. Как измениться синус острого угла, если увеличить этот угол?




  1. Что означает тригонометрия в переводе с греческого ?


Историческая справка:

Слово «синус» произошло от латинского sinus («перегиб»), которое, в свою очередь, происходит от арабского слова «лжива» («тетива лука»). Слово «косинус» – сокращение словосочетания complementi sinus («синус дополнения»), объясняющего тот факт, что cosa равен синусу угла, дополняющего угол a до П/2, т.е. cosa = sin/2-a). Латинское слово tangens переводится как «касательная» («касательная к окружности»). Тригонометрические функции (получившие название от греч. trigonon – треугольник и meteo – измеряю) играют огромную роль в математике и ее приложениях.


ДЛЯ ЖЮРИ

Приложение №1

Диктант для команды sin

  1. Для любого угла из промежутка 00≤1800 синусом угла называется ордината y точки М единичной окружности. (Или отношение ординаты точки М к длине радиуса).



  2. sin2700=-1.











300

450

600

Sin x












Диктант для команды cos


  1. Для любого угла cos называется абсцисса х точки М единичной окружности ( или отношение абсциссы точки М к длине радиуса).



  2. cos2700=0.






Диктант для команды tg

  1. Тангенсом угла (≠900) называется отношение (или ординаты точки В к ее абсциссе).



  2. tg2700 не существует







Диктант для команды ctg

  1. Котангенсом угла из промежутка (00;1800) называется отношение (или отношение абсциссы точки к ее ординате).



  2. ctg2700=0.







Приложение №2

Основные формулы

Выписывают все команды




Формулы приведения команды выписывают только для своих функций

Четверть

























x

























sin x

Cos

cos

-sin

sin

cos

cos

sin

-sin

cos x

sin

sin

cos

cos

sin

sin

cos

cos

tg x

ctg

ctg

tg

tg

ctg

ctg

tg

tg

ctg x

tg

tg

ctg

ctg

tg

tg

ctg

-ctg




Формулы сложения

Только для своих функций




Формулы двойного угла

Только для своих функций





Приложение №3

  1. Найдите значение выражения

  2. Найдите значение выражения

  3. Найдите значение выражения .

  4. Найдите значение выражения

  5. Найдите значение выражения

  6. Найдите значение выражения

  7. Найдите значение выражения

  8. Найдите значение выражения

  9. Найдите значение выражения

  10. Найдите значение выражения

  11. Найдите значение выражения 

  12. Найдите , если и .

  13. Найдите значение выражения .

  14. Найдите , если .

  15. Найдите значение выражения , если

6

–24


5

36

-0,5

–6

3

–12


–14

–4

12

–3


2

22,08


3

Математический диктант команда «Косинусы»

1




2




3




4




5





Балл___________________

Математический диктант команда «Синусы»

1




2




3




4




5





Балл___________________

Математический диктант команда «Тангенсы»

1




2




3




4




5





Балл___________________

Математический диктант команда «Котангенсы»

1




2




3




4




5





Балл___________________


Сводная таблица баллов команд


Команда

МД

Формулы

Выражения

Вопросы

Итог

Синусы
















Косинусы
















Тангенсы
















Котангенсы
















Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

Разместите кнопку на своём сайте:
cat.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©cat.convdocs.org 2012
обратиться к администрации
cat.convdocs.org
Главная страница