Сравнительная характеристика геометрии Евклида и геометрии Лобачевского


Скачать 15.19 Kb.
НазваниеСравнительная характеристика геометрии Евклида и геометрии Лобачевского
Дата28.10.2012
Размер15.19 Kb.
ТипДокументы
Сравнительная характеристика геометрии Евклида и геометрии Лобачевского

Ученик 10-1 класса Картаев Антон
Научный руководитель Курьина Е.Д.


В данной работе показывается сходства и различия двух геометрий путем доказательства 5 постулата Евклида и продолжение этих понятий в геометрии Лобачевского с учетом достижений науки на тот момент.

Любая теория современной науки считается верной, пока не создана следующая. Это своеобразный факт развития науки, который имеет подтверждение.

Например: физика Ньютона переросла в релятивисткую, а последняя переросла в квантовую. Теория «флогистона» стала химией. Такова судьба всех наук, и геометрия не исключение. Традиционная геометрия Евклида переросла в геометрию Лобачевского. Именно сравнению этих теорий и посвящена данная работа.


Цель данной работы: сравнить геометрии Лобачевского и Евклида.


Задачи данной работы:

- Рассмотреть основные положения геометрии Евклида и геометрии Лобачевского;

- Провести сравнительный анализ теорем геометрии Евклида с аналогичными теоремами геометрии Лобачевского.


Выводы:

1) Геометрия Лобачевского построена на отказе от пятого постулата Евклида.


2) В геометрии Лобачевского: не существует подобных треугольников, которые не равны; два треугольника равны, если их углы равны; сумма углов треугольника не равна 1800, а меньше (сумма углов треугольника зависит от его размеров: чем больше площадь, тем сильнее отличается сумма от 1800; и наоборот, чем меньше площадь, тем ближе сумма его углов к 180); через точку вне прямой можно провести более одной прямой, параллельной данной.


Список использованной литературы:



  1. http://ru.wikipedia.org

  2. geom.kgsu.ru

  3. revolution.allbest.ru

Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

Разместите кнопку на своём сайте:
cat.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©cat.convdocs.org 2012
обратиться к администрации
cat.convdocs.org
Главная страница