Ix городская научно-практическая конференция школьников «Первые шаги в науку» От абака до компьютера


Скачать 94.44 Kb.
НазваниеIx городская научно-практическая конференция школьников «Первые шаги в науку» От абака до компьютера
Дробязко Алёна
Дата07.11.2012
Размер94.44 Kb.
ТипДокументы
IX городская научно-практическая конференция школьников «Первые шаги в науку»


От абака до компьютера.


Выполнила: Дробязко Алёна,

учащаяся 7 класса

МОУ гимназии №1 г. Сочи

Руководитель: Эксузян Эвелина Сергеевна,

учитель математики МОУ гимназии №1 г. Сочи


Г.Сочи, 2009

Оглавление:

  1. Введение

  2. От пальцев до абака!

  3. Арифмометры

  4. Электронные вычислительные машины

  5. Заключение

  6. Список использованных источников и литературы



Введение.

Цель работы: сбор дополнительного материала для использования на уроках математики и информатики о древних способах умножения и о создании вычислительных машин.

Если спросить всех школьников, какой предмет им нравится больше других, то вряд ли большинство из них назовут математику. Обычно её скорее уважают, чем любят. У нас в стране научные знания пользуются большим почетом, но, конечно, и среди наших школьников есть и такие, которые тяготятся изучением математики. По-видимому, дело объясняется не только тем, что её изучение многим нелегко дается и требует упорства и труда, но также и тем, что некоторые вопросы школьной математики иногда кажутся недостаточно интересными и даже порой скучными. Вероятно, данная работа поможет вызвать интерес к предмету у учащихся. Этот материал расширит знания по теме «Умножение чисел».


Что же такое умножение?

Со второго класса мы знаем, что умножение – это математическое действие, имеющее целью увеличить определенное число во столько раз, во сколько указывает другое число. Оба эти числа называются при умножении множителями, а результат произведением.

Чтобы понять, насколько важна эта тема, достаточно знать, что такое деление. При умножении мы получаем произведение, то есть число, содержащее другое, повторенное определенное количество раз. Деление позволяет определить один из множителей, зная другой. Поэтому мы говорим, что деление является действием, обратным умножению.


От пальцев до абака и… арифмометра!

Объясню на пальцах… Стоп – именно с них-то все и началось, с наших родимых хваталочек, которые в древнодавние века по совместительству работали еще и счетными приборами. Правда, для сложных вычислений ни пальцев, ни интеллекта у древних людей не хватало – зато именно их можно считать первооткрывателями двоичной системы счета (загнутый – 0, разогнутый – 1)! Однако современникам этот способ счета явно показался сложноватым. Для подсчета же убитых всем племенем мамонтов вполне хватало пальцев на одной руке. Поэтому реализация новых проектов в области математики была отложена на неопределенный срок.

А за этот срок в древней Индии изобрели два новых способа умножения: сетки и галеры.

Сетки.

  1. Вычерчиваем квадратную сетку и пишем один из номеров над колонками, а второй по высоте. В предложенном примере можно использовать одну из сеток.

  2. Выбрав сетку, умножаем число каждого ряда последовательно на числа каждой колонки.

  3. Вот так выглядит сетка со всеми заполненными клетками.

  4. В заключение складываем числа, следуя диагональным полосам. Если сумма одной диагонали содержит десятки, то прибавляем их к следующей диагонали.

Метод галеры.

Кстати, этот метод стал прародителем обычного способа умножения в столбик, изучаемого во втором классе.

Для умножения, например, 864 на 248 напишем одно число как множимое и под ним другое как множитель. Чтобы легче ориентироваться, можно использовать сетку (А) как образец.

Теперь умножаем левую цифру множителя на каждую цифру множимого, то есть, 2х8, 2х6 и 2х4. Полученные произведения пишем в сетку (В), имея в виду следующие правила:

Правило 1. Единицы первого произведения следует писать в той же колонке, что и множимое, то есть в данном случае под 2.

Правило 2. Последующие произведения надо писать таким образом, чтобы единицы помещались в колонке непосредственно справа от предыдущего произведения.

Теперь повторим весь процесс с другими цифрами множителя, следуя тем же правилам (С).

Как можно видеть, мы получаем большой список произведений. Индийцы, имевшие большую практику, писали каждую цифру не в соответствующую колонку, а сверху, насколько это было возможно. Затем они складывали цифры в колонках и получали результат (D).

Срок определился примерно к пятому веку до нашей эры, когда в мире активно начала развиваться торговля. И самые активные торговцы – древние египтяне и греки – быстро обнаружили, что прежний пальцевый компьютер устарел и для расчётов более не пригоден. Именно тогда был придуман абак – первое механическое вычислительное устройство на основе примитивных каменных «процессоров» - счётных камней, размещавшихся на разрядных линейках. Каждая линейка имела значение на порядок большее, чем её соседка снизу: камешек в первой линейке обозначал 1, во второй – 10, в третьей – уже 100. а поскольку линеек было много, то возможностей абака хватало купцам для подсчёта даже крупнооптовых партий товара. (Справедливости ради следует отметить, что прообраз абака был и в Вавилоне за три тысячи лет до н.э.)

После изобретения абака в мире настала новая полоса спокойствия - почти на пять тысячелетий. За это время появились тысячи разновидностей абаков - от стационарных до портативных, которые можно было легко и изящно носить в кармане камзола. Абаки делали из железа, золота и серебра… Своим особым путём, как всегда, пошла Россия, создавшая собственную, несовместимую с остальными, модель деревянного абака, названную счётами.

Очередной технологический прорыв начался в ХVII веке – в начале «эпохи науки». На смену торговцам пришли ученые – именно они и стали инициаторами первых вычислительных устройств нового поколения. Первым достоин упоминания Джон Непер, шотландский математик, в свободное время работавший над созданием «оружия смерти». Для ускорения этой важной работы Непер изобрел логарифмы, а в качестве приложения к ним – прибор, названный «счетными палочками». Эти палочки и стали его звездным часом, поскольку в оружейной области воинственный математик так и не преуспел. Счетные палочки Непера предназначались для простых арифметических вычислений, но именно через логарифмы, сводящие умножение к сложению. Первую же логарифмическую линейку создал уже после смерти Непера англичанин Роберт Биссакар – ее потомками мы пользуемся и сегодня.

Но изобретение Непера не открыло новую эпоху, а лишь закрыло старую – на смену «пальцевому двигателю» уже шли первые механические считающие устройства на основе зубчатых колёс. Эти устройства были способны выполнять уже не два, а четыре арифметических действия и назывались «арифмометрами».


Арифмометры

Прародителями этого вида счетных устройств стали… обычные механические часы, появившиеся ещё в ХI веке! По предания, их создателем стал монах Герберт Аурельком. Но в моду они вошли лишь в Х IV веке, когда мастер Хендрик де Вик создал первые башенные часы для короля Карла V.

Итак, место «считающих камешков» абака заняли многочисленные шестеренки и зубчатые колеса. И это был очень важный шаг вперед, поскольку, благодаря этому, новые считающие устройства работали не только быстрее и комфортнее старых. Они научились выполнять действия, принципиально невозможные для абака. Помимо операций сложения и вычитания, механические арифмометры освоили умножение и деление – а некоторые, самые продвинутые, были способны выполнять и более сложные операции! Зубчатое колесо впервые позволило автоматизировать часть операций, выполняя их без участия человека. Стоило сделать лишь один зубчик колеса чуть больше остальных, как появилась возможность шагового перехода от одного разряда к другому. Совершает маленькое колесо полный оборот – и, цепляя выросшим зубчиком своего соседа, продвигает его на одно деление вперёд. А ведь таких колёс могло быть очень много…

Автоматизация, возможность одновременного выполнения нескольких операций «в одно касание» - вот что подарило нам зубчатое колесо!

Конец ХVII и первая половина ХVIII века прошли под знаком появления новых арифмометров. Именитый ученый Готфрид Лейбниц создал первый в мире вычислитель на основе двоичной системы – помимо выполнения четырёх действий арифметики он умел извлекать квадратный корень! Но для продолжения исследований и запуска товара на рынок у Лейбница не хватало денег. Он бросился на поиски спонсора в далекую Россию, где царствовал известный покровитель наук Петр Первый. Но удача ему так и не улыбнулась: царь отнесся к подаренному экземпляру арифмометра лишь как к диковинной игрушке.

И лишь в начале ХIХ века француз Томас Кольмар сумел наладить по-настоящему массовое производство арифмометров. И к конце ХIХ века они превратились в настоящий товар массового спроса – во многом, кстати, благодаря самому успешному их продавцу, Витгольду Однеру, во второй половине ХIХ века наладившему их массовое производство в России! Именно из нашей страны эти компактные и недорогие устройства расходились по всему миру: на долгие десятилетия арифмометры Однера стали мировым стандартом…

Однако все когда-то приходит к концу. И эпоха арифмометров не стала исключением. А вместо них пришли…


Электронные вычислительные машины.

И если раньше для ускорения вычислений довольствовались такими простыми приспособлениями, как счеты, арифмометр, логарифмическая линейка, то теперь этого уже недостаточно. Ведь считая на арифмометре, не сделаешь в минуту более трех действий над многозначными числами, а расчет атомного реактора включает в себя более 6 млрд. арифметических действий. Значит на этот расчет понадобится 2 млрд. минут; а ведь первый миллиард минут с начала нашей эры истек только 29 апреля 1902 года! Еще труднее поспевать вычислителям при запуске космических кораблей: они должны выдавать результат очень сложных расчетов почти мгновенно, пока ракета не успела еще значительно отклониться от заданной траектории. Поэтому электронная вычислительная машина по сравнению с простым арифмометром – это все равно, что современный завод по сравнению с напильником.

Наиболее распространенным из электронных машин, которые производят математические операции, стал калькулятор. У него есть клавиши, при помощи которых в него вводят данные – числа и обозначения операций, которые мы хотим с ними произвести. Результаты этих операций мы можем видеть на экране калькулятора.

Первый карманный калькулятор появился в 1972 году. Но еще задолго до этого французский ученый Блез Паскаль (1623 – 1662) изобрел первую вычислительную машину, которая могла складывать и умножать при помощи поворачивания колес.

Современные калькуляторы умеют производить все виды математических операций и вычислений. Существуют специализированные калькуляторы: самые простые – для обычных арифметических действий, более сложные для коммерческих расчетов, а также для сложных операций из области высшей математики, для вычисления функций, статистических величин и т.п.


Заключение:

От изобретения абака до производства вычислительных машин прошли тысячелетия. В современном мире научный прогресс настолько шагнул вперед, что изменения в мире техники происходят ежедневно. Эти изменения возможны только в процессе упорного систематического труда, а все что создается и усовершенствуется облегчает этот труд. Главным же созидателем был, есть и останется Человек!!!


Список использованных источников и литературы.

  1. Леонтьев В. П. «Новешая энциклопедия персонального компьютера 2007».

  2. А. И. Маркушевич, Б. А. Воронцов-Вельяминов «Детская энциклопедия. Том 2. Мир небесных тел. Числа и фигуры».

  3. К. Мишина, А. Зыкова «Что? Зачем? Почему? Большая книга вопросов и ответов».

Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

Разместите кнопку на своём сайте:
cat.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©cat.convdocs.org 2012
обратиться к администрации
cat.convdocs.org
Главная страница