I. Общие сведения Пензенская геометрическая школа И. П. Егорова


НазваниеI. Общие сведения Пензенская геометрическая школа И. П. Егорова
Дата01.03.2013
Размер70.7 Kb.
ТипДокументы
I. Общие сведения


  1. Пензенская геометрическая школа И. П. Егорова.


2. Основателем школы является Иван Петрович Егоров (1915 – 1990): доктор физ.-мат. наук, депутат Верховного Совета СССР шестого и седьмого созывов, член учебно-методической комиссии Министерства Просвещения СССР, член бюро Всесоюзного геометрического семинара им. Г. Ф. Лаптева, Заслуженный деятель науки РСФСР. Иван Петрович награжден Орденом Трудового Красного Знамени, значком «Отличник народного образования». В разные годы И. П. Егоров заведовал кафедрами высшей математики, алгебры и геометрии. После разделения в 1972 году кафедры алгебры и геометрии на две кафедры – кафедру алгебры и кафедру геометрии, он стал заведующим кафедрой геометрии.

В настоящее время руководителем школы является Султанов Адгам Яхиевич – кандидат физ.-мат. наук, доцент, отличник народного образования, профессор кафедры алгебры.


3. Начало работы школы относится к 1950 году с момента работы научного семинара, первыми участниками которого были Синюков Н. С. (впоследствии доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой геометрии Одесского университета), Веденяпин Д. В. (впоследствии работал в Волгоградском педагогическом институте заведующим кафедрой геометрии) и студенты старших курсов: С. А. Касьянюк, И. Я. Пламенов (впоследствии лауреат Ленинской премии), С. Н. Чашечников и другие.

В конце 50-х годов открылась аспирантура в Пензенском государственном педагогическом институте, которую возглавил доктор физико-математических наук, профессор Егоров И. П. Первыми аспирантами были Липатов Н. С (впоследствии заведующий кафедрой математического анализа ПГПИ) и Абакиров Б. А. из Киргизии. Под руководством И. П. Егорова аспирантуру закончили: Кондратьев А. Т. (впоследствии проректор по научной и учебной работе ПГПИ), Четыркина З. Н., Жукова Л. И. (впоследствии заведующий кафедрой высшей математики ПВАИУ), Горшкова Л. С., (заведующий кафедрой геометрии с 1977 по 2003 гг.), Ловков А. А. (проректор ПГПУ по научной работе с 1985 по 2001 гг.), Султанов А. Я. (зав. каф. алгебры с 1985 по 1990 гг.), Никитин Н. Д., Макеев В. И., Иванчин Н. А., Тимербулатова В. Ф.


4. В настоящее время продолжает свою работу аспирантура по специальности 01.01.04 – геометрия и топология. Руководят аспирантурой Паньженский В. И. и Султанов А. Я. Представителями геометрической школы являются:

– Ловков Анатолий Антонович, к. ф.-м. н., доцент, почетный работник высшего профессионального образования, заведующий кафедрой алгебры;

– Султанов Адгам Яхиевич, к. ф.-м. н., доцент, отличник народного образования, профессор кафедры алгебры;

– Никитин Николай Дмитриевич, к. ф.-м. н., доцент, доцент кафедры алгебры;

– Макеев Валерий Иванович, к. ф.-м. н., доцент, доцент кафедры алгебры;

– Осьминина Наталья Александровна, к. ф.-м. н., доцент, доцент кафедры алгебры;

– Монахова Оксана Александровна, к. ф.-м. н., доцент, доцент кафедры алгебры;

– Иванчин Николай Александрович, старший преподаватель;

– Моргун Мария Владимировна, к. ф.-м. н., доцент кафедры алгебры;


5. За период существования школы изданы следующие основные труды:

– И. П. Егоров «Движения в обобщенных дифференциально-геометрических пространствах» // Итоги науки / ВИНИТИ: Алгебра, топология, геометрия. 1965. – М., 1967. – С. 375-428.

– И. П. Егоров «Автоморфизмы в обобщенных пространствах» // Итоги науки и техники / ВИНИТИ. – т.10: Проблемы геометрии. – М., 1978. – С. 147 – 192.

– И. П. Егоров «Коллинеации пространств проективной связности» / ДАН СССР. – т. 80, № 5 – 1951. – С. 709 – 712.

– И. П. Егоров «О движениях в пространствах аффинной связности» / ДАН СССР. – т. 89, № 5 – 1953. – С. 781 – 784.

– И. П. Егоров «О группах движений пространств несимметрической аффинной связности» / ДАН СССР. – т. 73, № 2 – 1950. – С. 265 – 267.

– А. Я. Султанов «Продолжение тензорных полей и связностей в расслоения Вейля». Известия вузов. Математика. – 1999. – № 9 – С. 64 –72.

– А. Я. Султанов «О вещественных размерностях алгебр Ли голоморфных аффинных векторных полей». Изв. вузов. Математика. –­­ 2007. –№ 4 – С. 54 – 67.


Раз в два года выпускается межвузовский сборник научных трудов «Движения в обобщенных пространствах».


6. Основным направлением школы является исследование движений обобщенных пространств – определение лакун в распределении порядков групп движений и геометрии соответствующих лакунарных пространств, исследуются движения и проективные движения в пространствах аффинной и проективной связностей, в пространствах путей и их обобщениях, движения и гомотетические движения в римановых пространствах, в обобщенных метрических пространствах.


7. За время существования геометрической школы ее участниками получены следующие научные результаты:

А. Я. Султановым получены оценки размерностей групп интразитивных групп аффинных преобразований пространств аффинной связности, проблема Фубини – Егорова была перенесена на пространства с линейной связностью над алгебрами;

А. А. Ловковым дана классификация общих трехмерных пространств путей по группам движений;

Н. А. Осьмининой исследованы инфинитезимальные аффинные преобразования касательного расслоения второго порядка с синектической связностью;

В. И. Макеевым рассмотрены движения в метрических пространствах векторных элементов с относительной метрикой;

О. А. Монаховой построен горизонтальный лифт линейной связности на расслоение дважды ковариантных тензоров, найдена размерность алгебры Ли инфинитезимальных аффинных преобразований этого пространства;

М. В. Моргун найдены верхние оценки размерностей алгебр Ли инфинитезимальных аффинных преобразований прямых произведений двух пространств аффинной связности;

Н. А. Иванчиным получены общие четырехмерные пространства путей аффинной связности с некоторыми типами групп движений.


8. Полученные результаты носят теоретический характер. Они могут быть использованы при чтении спецкурсов для студентов математических специальностей.


II. Результаты научной и педагогической деятельности.


  1. Важнейшие публикации:

А. Я. Султанов

– О дифференцированиях свободных алгебр Вейля и их представлениях на расслоениях Вейля // Лаптевские чтения. Сборник трудов международного геометрического семинара им. Г. Ф. Лаптева. Пенза – 2004. – С. 128 –137.

– О дифференцированиях линейных алгебр // Движения в обобщенных пространствах. Межвузовский сборник научных трудов. – Пенз. гос. пед. университет им. В. Г. Белинского. – Пенза. – 2005. – С. 111 – 136.

– Горизонтальные лифты линейных связностей на расслоениях Вейля второго порядка. // Дифференциальная геометрия многообразий фигур. Вып. 36. Изд-во Российского гос. университета им. И. Канта. – 2005. – С. 133 –140.

– Действия групп автоморфизмов алгебр Вейля на расслоениях Вейля. // Ученые записки Казанского унив-та. – 2005. – Т. 147. Серия «Физ.-мат. науки». Книга 1. – Казань. – С. 159 – 172.

– О размерностях алгебры Ли голоморфных аффинных векторных полей пространств аффинной связности над алгеброй. // Дифференциальная геометрия многообразий фигур. Вып. 37. Изд-во Российского гос. университета им. И. Канта. – 2006. – С.164 – 167.

– О вещественной реализации голоморфной линейной связности над алгеброй. // Дифференциальная геометрия многообразия фигур. Вып. 38. Изд-во Российского гос. университета им. И. Канта. – 2007. – С. 136 –138.

– О сумме Уитни расслоений Вейля. Труды ИСА РАН. –2007, Т. 31 (1). – С. 215 – 223.

– Разложение расслоения Вейля в сумму Уитни. Труды ИСА РАН. –2007, Т. 31 (1). –С. 224 – 229.

– О вещественных размерностях алгебр Ли голоморфных аффинных векторных полей. // Изв. вузов. Математика. – Казань. – 2007. – №4 – С. 54 – 67.

Н.Д.Никитин

– Об алгебре Ли инфинитезимальных движений расслоения струи второго порядка плоскости Лобачевского. – Вестник Чувашского гос. пед. ун-та им.

И. Я. Яковлева, 2006 г.

– Об алгебре Ли группы преобразований, оставляющей инвариантной нелинейную связность. – Тр. мат. центра им. Н. И. Лобачевского, Т. 25. / Казанское мат. об-во. Актуальные проблемы мат. и механики // Материалы Международной научной конференции.

О. А. Монахова

– Горизонтальный лифт линейной связности на расслоение дважды ковариантных тензоров. // Дифференциальная геометрия многообразий фигур. Вып. 36. Калининград – 2005.

– Инфинитезимальное аффинное преобразование пространства () над максимально подвижным непроективноплоским пространством (). // Ученые записки. Казанского государственного университета Т. 147. Серия «Физ.-мат. науки». Книга 1. Труды геом. семинара. – Казань. – 2005.

М. В. Моргун

– О размерностях алгебр Ли инфинитезимальных аффинных преобразований прямых произведений пространств аффинной связности. // Вестник Чувашского гос. пед. ун-та им. И.Я. Яковлева. – Чебоксары, 2006. – С. 112 – 117.

– Об алгебрах Ли аффинных векторных полей вещественных реализаций голоморфных линейных связностей./ М. В. Моргун, А. Я. Султанов // Известия вузов. Математика. – 2008. –№4. – С. 59 – 65.

Ю. А. Трофимов

– Тензоры Римана метрики  на расслоении линейных реперов. – «Сборник трудов» ПГПУ им. В. Г. Белинского, Пенза, 2007 г.


  1. Статистика по публикациям:

учебно-методические пособия – 24,

статьи в центральных журналах и сборниках научных работ – 27,

статьи в региональных изданиях – 10,

тезисы докладов – 27.


III. Научно-организационная деятельность


А. А. Ловков с 1990 по 2007гг. являлся председателем жюри по математике областных олимпиад школьников.

А. Я. Султанов участвовал в работе семинаров кафедры дифференциальной геометрии и приложений МГУ, кафедры геометрии Казанского государственного университета.

И. И. Черанева, Н. А. Иванчин, О. А. Монахова неоднократно являлись членами жюри зонального тура Всероссийской олимпиады и членами жюри областных олимпиад школьников по математике.

Школа имеет творческие связи с Казанским ГУ, МГУ, МПГУ, Калининградским ГУ, Одесским ГУ.


IV. Деятельность в области учебного процесса


С 2004 по 2009 годы аспирантуру по специальности 01.01.01 – геометрия и топология закончили 4 аспиранта. Под руководством Султанова А. Я. выпускниками аспирантуры защищены две кандидатские диссертации в Казанском государственном университете. Монахова О. А. защитила диссертацию по теме «Инфинитезимальные аффинные преобразования расслоения дважды ковариантных тензоров со связностью горизонтального лифта» в 2005 году, Моргун М. В. защитила диссертацию по теме «Инфинитезимальные аффинные преобразования прямого произведения пространств аффинной связности» в 2009 году.

В научной работе школы за указанный период участвовало более шестидесяти студентов.

Основными направлениями, по которым читаются спецкурсы и ведутся спецсеминары, являются «Алгебры Ли» (А. А. Ловков), «Алгебры Вейля и их приложения в теории расслоенных пространств» (А. Я. Султанов).

Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

Разместите кнопку на своём сайте:
cat.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©cat.convdocs.org 2012
обратиться к администрации
cat.convdocs.org
Главная страница