Решение: Записываем матрицу перехода А: и находим ее определитель


Скачать 17.34 Kb.
НазваниеРешение: Записываем матрицу перехода А: и находим ее определитель
Дата28.02.2013
Размер17.34 Kb.
ТипРешение
Доказать, что векторы a,b,c образуют базис, и найти координаты вектора d в этом базисе.

Пусть в R3 относительно канонического базисы даны четыре вектора f1 = (1,2,3), f2 = (2,3,7), f3 = (1,3,1), x = (2,3,4). Докажите, что векторы f1, f2, f3 можно принять за новый базис . Найдите координаты η1, η2, η3 вектора х относительно этого базиса.


Решение:

Записываем матрицу перехода А:



и находим ее определитель

<>0

Видим, что ранг матрицы С равен трем. Из теоремы о базисном миноре векторы f1, f2, f3 линейно независимы, а поэтому могут быть приняты в качестве базиса пространства R3.

Находим обратную матрицу А-1.

Транспонированная матрица



Алгебраические дополнения



















Обратная матрица А-1



Находим координаты вектора х относительно нового базиса.









Задача решена с помощью сервиса Метод матриц онлайн

Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

Разместите кнопку на своём сайте:
cat.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©cat.convdocs.org 2012
обратиться к администрации
cat.convdocs.org
Главная страница