6. теория потребительского поведения. Ординалистская теория полезности и кривые безразличия > Ординалистская теория полезности. Исходные аксиомы анализа. Кривые безразличия и их свойства Предельная норма замещения


Скачать 127.99 Kb.
Название6. теория потребительского поведения. Ординалистская теория полезности и кривые безразличия > Ординалистская теория полезности. Исходные аксиомы анализа. Кривые безразличия и их свойства Предельная норма замещения
Дата05.11.2012
Размер127.99 Kb.
ТипДокументы

ТЕМА 6. ТЕОРИЯ ПОТРЕБИТЕЛЬСКОГО ПОВЕДЕНИЯ. ОРДИНАЛИСТСКАЯ ТЕОРИЯ ПОЛЕЗНОСТИ И КРИВЫЕ БЕЗРАЗЛИЧИЯ


1. Ординалистская теория полезности. Исходные аксиомы анализа. Кривые безразличия и их свойства Предельная норма замещения.

2. Бюджетные ограничения потребителя. Бюджетная линия и ее детерминанты.

3. Экономическое равновесие потребителя. Условие оптимума.

4. Теория потребительского поведения и анализ рыночного спроса. Кривые Энгеля. Товары Гиффена. Эффект дохода и эффект замещения. Эластичность спроса.

5. Потребительское поведение в условиях неопределенности. Риск и способы его снижения.

Раздел 1. ОРДИНАЛИСТСКАЯ ТЕОРИЯ ПОЛЕЗНОСТИ. ИСХОДНЫЕ АКСИОМЫ АНАЛИЗА. КРИВЫЕ БЕЗРАЗЛИЧИЯ И ИХ СВОЙСТВА. ПРЕДЕЛЬНАЯ НОРМА ЗАМЕЩЕНИЯ

1. 1. КРИВЫЕ БЕЗРАЗЛИЧИЯ


Ординалистский подход к анализу потребительского поведения является более современным и не требует точного количественного измерения полезности. Более важным считается возможность сопоставления и сравнения различных потребительских наборов с точки зрения их предпочтительности для данного потребителя.

Исходным инструментом анализа потребительских предпочтений становятся кривые безразличия.

Кривые безразличия представляют собой совокупность точек на координатной плоскости, каждая из которых является потребительским набором, обеспечивающим потребителю одинаковый уровень удовлетворения его потребностей (или, если пользоваться терминологией кардиналистского направления, одинаковую полезность). Форма кривой безразличия отдельного потребителя определяется исключительно его вкусами и предпочтениями и не зависит от доходов или цен на потребляемые товары. Совокупность кривых безразличия, описывающих поведение одного потребителя, составляет его карту безразличия.



Рис. 32. Карта безразличия

1.2. ИСХОДНЫЕ АКСИОМЫ АНАЛИЗА


Построение и анализ этих кривых основывается на следующих допущениях, или аксиомах:

•Аксиома рациональности потребителя как экономического субъекта)

•Аксиома непрерывности.

Все товары можно непрерывно разбивать на все более мелкие единицы, так что размеры единиц, в которых продается товар, не сдерживают потребителей.

•Аксиома возможности выбора)

Предполагает способность человека однозначно ответить на вопрос, какой из предложенных потребительских наборов, А или В, является для него более предпочтительным. При этом обязательным будет выбор одного из трех вариантов ответа: либо набор А предпочтительнее набора В (А > В), либо набор В предпочтительнее набора А (А < В), либо наборы А и В имеют одинаковую полезность для потребителя (А=В).

•Аксиома транзитивности.

Согласно этой аксиоме для любых трех потребительских корзин(наборов) А, В и С, если потребитель предпочитает набор А в большей степени, чем набор В, и набор В в большей степени, чем набор С, то он однозначно предпочитает потребительский набор А в большей степени, чем набор С, или

если А>В> С, то А > С.

Аналогичным образом, если для потребителя потребительская корзина А столь же значима, что и потребительская корзина В, а корзина В - что и корзина С, то корзины А и С также являются одинаковыми по своим полезностям для данного потребителя, или,

если А = В = С, то А = С.

•Аксиома ненасыщенности.

Для любого набора А всегда существует набор В, более предпочтительный для потребителя. Это означает, что у потребителя нет порога насыщения и он всегда предпочтет иметь большее количество товаров меньшему. При этом, если количество хотя бы одного из товаров, входящих в потребительскую корзину возрастет, уровень его удовлетворения увеличится.

1.3. СВОЙСТВА КРИВЫХ БЕЗРАЗЛИЧИЯ СТАНДАРТНОГО ВИДА


Выполнение выше названных ограничений обуславливает следующие свойства стандартных кривых безразличия:

•Кривая безразличия является непрерывной функцией, а не набором дискретных точек;

•Для любого заданного уровня полезности может быть проведена своя кривая безразличия, отражающая различные комбинации двух товаров, обеспечивающих потребителю одинаковый уровень удовлетворения.

•Кривые безразличия, описывающие поведение одного потребителя, никогда не пересекаются.

Докажем это. Предположим, что две кривые безразличия с разными уровнями полезности имеют одну общую точку А. Отметим на графике еще две произвольные ( В и С), как это представлено на рисунке 33.



Рис. 33. Кривые безразличия

Потребительские наборы А и В лежат на одной кривой безразличия и, следовательно, удовлетворяют одинаковую полезность, аналогичным образом наборы А и С также принадлежат одной кривой безразличия и приносят одинаковое удовлетворение потребителю. Отсюда следует, что в соответствие с аксиомой транзитивности А=В и А= С, т.е. В=С, что противоречит исходному положению.

•Кривые безразличия не имеют участков возрастания.

Если бы участок возрастания существовал, то при движении вдоль него увеличивалось бы количество как первого (q1), так и второго (q2) товара, т.е. в соответствие с аксиомой ненасыщенности возросла бы степень удовлетворения потребителя, а она (степень) должна быть постоянной на всем протяжении кривой безразличия.

Отрицательный наклон кривой безразличия отражает возможность замещения потребителем одного товара другим для поддержания уровня своего удовлетворения постоянным.

Кривая безразличия стандартного вида имеет вид, представленный на рис.32.

1.4. ПРЕДЕЛЬНАЯ НОРМА ЗАМЕЩЕНИЯ

1.4.1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА


Все стандартные кривые безразличия не только имеют отрицательный наклон, но и вогнуты к началу координат карты безразличия. Степень вогнутости зависит от степени замещения одного товара другим.

Предельная норма замещения (Магginal Rate of Substitution, или MRS) товаром q1 товара q2 показывает количество товара q2, которым потребитель готов "пожертвовать", ради приобретения одной дополнительной единицы товара q1, при сохранении общего уровня удовлетворения неизменным.

Алгебраическое выражение, показывающее пропорцию, в которой потребитель готов обменивать один товар на другой, имеет вид отношение приращения q2 к приращению q1 , или

.

Данное отношение в силу убывающего характера стандартной кривой безразличия всегда отрицательно. Иногда для удобства перед правой частью вводят минус, что делает значение MRS положительным, однако в большинстве случаев нас интересует абсолютное значение коэффициента. Если представить зависимость между количеством q1, q2 и уровнем полезности U в виде функции типа q2=:f(q1), то предельная норма замещения равна производной функции полезности:

MRS = f(q1).

Графически MRS равна тангенсу угла наклона касательной к кривой безразличия в данной точке.

1.4.2. ПРИНЦИП УБЫВАНИЯ MRS


Очевидно , что степень замещения товара q2 товаром q1 не остается постоянной при движении вдоль кривой безразличия. При перемещении вниз по кривой предельная норма замещения уменьшается, т.к. остающиеся единицы товара q2 приобретают в глазах потребителя большую ценность, а дополнительные единицы товара q 1 приносят все меньшее добавочное удовлетворение (предельную полезность, говоря языком кардиналистской теории).



Рис.34. Убывание предельной нормы замещения

1.4.3. ПРЕДЕЛЬНАЯ НОРМА ЗАМЕЩЕНИЯ И ПРЕДЕЛЬНАЯ ПОЛЕЗНОСТЬ


О предельной норме замещения следует знать и еще кое-что. При движении вдоль кривой безразличия совокупная полезность остается неизменной, другими словами, "потеря" полезности от сокращения потребления товара q2 компенсируется 2 "приобретением" полезности от потребления, большего количества товара q1. Дополнительная полезность, приобретаемая или теряемая потребителем, есть ни что иное как предельные полезности рассматриваемых товаров. Таким образом мы получаем:

- Δ q2 * MU2 = Δ q1 * MU1.

Если преобразовать данное равенство, то мы получим

.

Поскольку предельная норма замещения , то мы имеем

.

1.4.4. ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА MRS


Подытоживая сказанное выше о предельной норме замещения, можно сделать следующие выводы:

•Предельная норма замещения товара q2 товаром q1 равна отношению их предельных полезностей, т.е. МU1 к МU2. Отрицательный знак в выражении означает, что чем больше одного товара (q1), тем меньше другого товара (q2) должно быть в потребительском наборе, с тем чтобы .совокупная полезность осталась неизменной.

•Если любые две точки на кривой безразличия сливаются в одну, то МRS равна тангенсу угла наклона касательной к кривой безразличия в данной точке.

•Предельная норма замещения имеет значение только при движении по кривой безразличия, но никогда - при перемещении между кривыми.

•Принцип убывания МRS не является универсальным и выполняется только для кривых безразличия стандартного вида.

1.5. КРИВЫЕ БЕЗРАЗЛИЧИЯ НЕСТАНДАРТНОГО ВИДА


Форма кривых безразличия и их наклон в данной точке определяются исключительно потребительскими предпочтениями. Для отдельных товаров в силу их специфических характеристик кривые безразличия могут иметь вид, отличный от стандартного.

1.5.1. ТОВАРЫ - СОВЕРШЕННЫЕ ЗАМЕНИТЕЛИ


К данной группе товаров относятся все предметы и услуги, которые потребитель готов заменить один на другой в постоянном соотношении, т.е. МRS=соnst (например, конкурирующие марки карандашей, конкурирующие марки практически одинаковых продуктов питания - молока, йогурта, сахара и т.д.). Проанализируем наиболее простую ситуацию, когда товары замещаются в пропорции один к одному (МRS=1). Например, выбор между синими и черными маркерами. Потребителю необходимо приобрести 4 маркера и ему безразлично, какого они цвета. Функция полезности в этом случае будет иметь вид прямой с тангенсом угла наклона равным -1.

U= q1 + q2,

при U=4, 4= q1 + q2, или q2 = 4 – q1.

Кривые безразличия более высокого порядка будут располагаться на параллельных прямых выше и правее начальной, но МRS будет прежней.



Рис. 35. Товары - совершенные заменители

1.5.2. ТОВАРЫ - СОВЕРШЕННЫЕ ДОПОЛНИТЕЛИ


В эту группу входят товары и услуги, потребляющиеся всегда вместе и в строго фиксированных пропорциях, например, перчатки правая и левая. Если потребитель выбирает потребительскую корзину, состоящую из одной правой (q1) и одной левой перчатки (q2), то прибавление к ней любого количества только правых или только левых перчаток не увеличит совокупной полезности данного набора) Следовательно, все потребительские корзины типа (1;2), (1;3),... (1;n) или (2;1), (3;1),... (n;1) будут находиться на одной кривой безразличия с потребительским набором (1;1), а сама кривая будет иметь вид буквы L.



Рис. 36. Товары совершенно дополняющие друг друга

Как и на предыдущем графике стрелкой обозначено смещение кривых от более низкого к более высокому уровню полезности.

1.5.3. НЕЖЕЛАТЕЛЬНЫЙ ТОВАР


К нежелательным товарам относятся те товары, которые потребитель активно не любит, но без которых в силу каких-либо причин не может обойтись. Так, маленькие дети стараются избежать приема горького лекарства, охотно потребляя при этом сладкий сироп, которым это лекарство запивается. Степень удовлетворения потребителя и его оценка полезности будет тем выше, чем в меньших количествах нежелательный товар будет присутствовать в наборе. Кривая безразличия в этом случае будет иметь вид прямой с положительным углом наклона.



Рис. 37. Нежелательный товар

1.5.4. НЕЙТРАЛЬНЫЙ ТОВАР


Подобная ситуация может возникнуть, когда нам продают нужный товар с абсолютно бесполезной, с нашей точки зрения, но дешевой нагрузкой. В этом случае количество нагрузки не будет оказывать влияния на покупку основного товара, и кривые безразличия будут иметь вид вертикальных прямых, параллельных друг другу. Более высокому уровню удовлетворения соответствуют кривые, лежащие правее по оси q1.



Рис. 38. Нейтральный товар

1.5.5. ЯВЛЕНИЕ НАСЫЩЕНИЯ


Теоретически можно представить ситуацию, при которой существует идеальный потребительский набор, максимально удовлетворяющий потребности потребителя, т.е. находящийся в точке насыщения (например, доза лекарства, которую необходимо принять за день. Уменьшение данной дозы не даст улучшения, а превышение - может привести к отравлению). Чем ближе потребитель находится к точке насыщения, тем выше полезность его потребительского набора. Графически кривые безразличия этого потребителя будут иметь вид эллипсов.

(q1*,q2*) – точка насыщения.



Рис.39. Явление насыщения

Раздел 2. БЮДЖЕТНЫЕ ОГРАНИЧЕНИЯ ПОТРЕБИТЕЛЯ

2.1. БЮДЖЕТНАЯ ОБЛАСТЬ ПОТРЕБИТЕЛЯ


Карта безразличия потребителя показывает его субъективное отношение к тому или иному набору товаров. Однако способность потребителя удовлетворять свои вкусы и предпочтения, и следовательно, тот спрос, который он предъявляет на рынке, зависит от имеющегося в его распоряжении дохода и от цен на соответствующие товары.

Оба эти фактора в совокупности определяют область доступных потребителю потребительских наборов, или бюджетную область.

Бюджетное ограничение потребителя может быть записано в виде неравенства

,

где Р12 - цены на соответствующие товары Q1 и Q2;

R - доходы потребителя.

2.2. БЮДЖЕТНАЯ ЛИНИЯ


Если потребитель полностью расходует свой доход на товары Q1,Q2, то мы получаем равенство

P1 Q1 + P2 Q2 =R.

Преобразовав данное равенство, получаем уравнение бюджетной линии, имеющее вид

.



Рис. 40. Бюджетная область и бюджетная линия потребителя

Бюджетная линия, представленная на рис. 40, показывает набор комбинаций товаров Q1 и Q2, которые может приобрести потребитель, расходуя весь свой денежный доход. Наклон бюджетной линии определяется отношением - Р1/Р2.

В многотоварной экономике и при условии учета сбережений потребителя, уравнение бюджетной линии можно в общем виде записать следующим образом:

P1 Q1 + P2 Q2 +…+ Pn Qn + сбережения =R,

где Р1,Р2,...Рn - цены на соответствующие товары Q1,Q2,..,Qn.

2.3. СМЕЩЕНИЕ БЮДЖЕТНОЙ ЛИНИИ


Изменение бюджетной области может происходить под воздействием двух основных факторов : изменение денежного дохода и изменение цен на товары.

Увеличение денежного дохода с R1 до R2 при неизменных ценах позволит потребителю приобрести большее количество как одного, так и другого товара. Угол наклона бюджетной линии не изменится, поскольку цены остаются прежними, но сама линия сместится вверх и вправо параллельно самой себе, как это представлено на рис. 41a.

При понижении дохода линия сместится ниже и левее.

Изменение цены на один из товаров при неизменном доходе и цене другого товара изменит наклон бюджетной линии, равный отношению цен. Так, например, при сокращении цены Р1 на товар Q1 максимальное количество товара, приобретаемого при данном доходе, увеличивается с R/Р11 до R/Р12. Соответственно уменьшается угол наклона бюджетной линии (рис. 416).



Рис. 41. Смещение бюджетной линии

Из уравнения бюджетной линии вытекают также следующие свойства бюджетных ограничений потребителя:

•при одновременном увеличении в n раз и цен р1, р2, и дохода R (как это имеет место в условиях ожидаемой инфляции) положение бюджетной прямой не меняется, и следовательно, область бюджетных ограничений остается прежней;

•увеличение цен в n раз равносильно сокращению дохода потребителя в то же количество раз.

Раздел 3. ЭКОНОМИЧЕСКОЕ ПОВЕДЕНИЕ ПОТРЕБИТЕЛЯ. ТОЧКА ОПТИМУМА. КРИВЫЕ ЭНГЕЛЯ

3.1. ТОЧКА ОПТИМУМА


Карта безразличия представляет собой графическое отображение вкусов и предпочтений потребителя. Бюджетная область показывает совокупность доступных потребителю товаров, т.е. его покупательную способность. Объединение этих графиков позволяет ответить на вопрос, какой товарный набор является лучшим для потребителя.

Товарный набор, максимизирующий совокупную полезность потребителя, называется точкой потребительского равновесия (или точкой оптимума) и лежит в точке касания бюджетной линии и кривой безразличия, как это представлено на рис. 42 (при условии, что товар желателен для потребителя, т.е. имеет положительную предельную полезность).



Рис. 42. Точка оптимума потребителя

3.2. УСЛОВИЯ ОПТИМУМА


Для оптимального потребительского набора выполняются следующие условия:

1) равновесная комбинация товаров (х*1,х*2) всегда лежит на бюджетной линии, а не под нею. Это означает, что для максимизации полезности потребитель должен полностью использовать имеющийся доход (сбережения тоже рассматриваются как доступный для "покупки" товар);

2) в точке равновесия угол наклона кривой безразличия равен углу наклона бюджетной линии, или

tg угла наклона кривой безразличия = МRS = - Δх2/ Δх1,

tg угла наклона бюджетной линии = -Р1/Р2.

Следовательно, второе условие максимизации полезности предполагает такое распределение дохода потребителем, при котором предельная норма замещения одного товара другим равно обратному отношению их цен

МRS=-Р1/Р2,

или

Δх2/ Δх1=Р1/Р2.

Экономический смысл данного условия - МRS товара 2 товаром 1 определяет уровень, при котором потребитель желает заменить один товар на другой. Отношение цен (Р1/Р2) определяет уровень, при котором потребитель может заменить товар 2 товаром 1. Пока эти уровни не сравняются, возможны обмены, увеличивающие совокупную полезность потребителя.

Второе условие максимизации может быть записано по-другому. Из определения предельной полезности

MU1= Δ TU/ Δх1; MU2= Δ TU / Δх2 .

Если разделить МU1 на МU2, то мы получим

МU1/МU2 = Δх2/ Δх1 ,

или

МU1/МU2 = Р1/Р2.

Отсюда вытекает равенство

МU1/ Р1 = МU2/ P2.

В случае n товаров, выражение принимает вид

MU1/P1= MU2/P2 = …= MUn/Pn = MU сбережений.

Это означает, что условия максимизации полезности, выведенные путем анализа кривой безразличия (ординалистским путем) и с помощью кардиналистской модели полезности, могут быть записаны одинаковым способом.

3.3. КРИВЫЕ ЭНГЕЛЯ


Совокупность точек оптимума потребителя, построенных для изменяющегося дохода и неизменности цен, как это представлено на рис. 43, называется кривой доход-потребление.



Рис. 43. Кривая доход - потребление

Данная кривая позволяет построить графическое изображение зависимости реального потребления (спроса) от дохода потребителя.

Впервые зависимости данного типа были рассмотрены и практически использованы немецким статистиком XIX в. Христианом Энгелем, и потому называются кривыми Энгеля. Для построения кривой Энгеля отложим по вертикальной оси доход потребителя (R), а по горизонтали - объем потребления одного из товаров за данный период (например, х1), как это представлено на рис. 44.



Рис. 44. Кривая Энгеля для а) нормальных и б) относительно худших товаров

Форма кривых Энгеля позволяет классифицировать изучаемые товары на нормальные ( с выделением в этой группе предметов первой необходимости и предметов роскоши) и на относительно худшие. Если полученная кривая имеет положительный наклон, как в данном случае, то товар относится к группе нормальных (рис. 44). Это означает, что с ростом дохода потребление такого товара увеличивается. Если же кривая Энгеля имеет отрицательный наклон, то товар относится к относительно худшим, и с ростом доходов объем его потребления сокращается (рис. 44).

Аналогичным образом можно проанализировать влияние изменения цен на оптимальный выбор потребителя, предположив неизменность дохода и цены одного из товаров.

Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

Разместите кнопку на своём сайте:
cat.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©cat.convdocs.org 2012
обратиться к администрации
cat.convdocs.org
Главная страница