Методические рекомендации преподавателям преподавание дисциплины «Математический анализ» предусматривает


Скачать 106.47 Kb.
НазваниеМетодические рекомендации преподавателям преподавание дисциплины «Математический анализ» предусматривает
Дата27.10.2012
Размер106.47 Kb.
ТипМетодические рекомендации
МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПРЕПОДАВАТЕЛЯМ


Преподавание дисциплины «Математический анализ» предусматривает:

  • лекции;

  • проведение практических занятий;

  • домашние задания;

  • опрос;

  • индивидуальные типовые расчеты;

  • защиту индивидуальных типовых расчетов;

  • контрольную работу;

  • коллоквиумы;

  • консультации преподавателей;

  • самостоятельную работу студентов (изучение теоретического материала, подготовка к практическим занятиям, выполнение домашних заданий и индивидуальных типовых расчетов, подготовка к контрольной работе, опросам, коллоквиумам, зачету и экзамену).

В рамках изучения дисциплины «Математический анализ» необходимо предусмотреть развитие форм самостоятельной работы.

Пакет базовых заданий для самостоятельной работы (индивидуальные типовые расчеты, вопросы для защиты индивидуальных типовых расчетов, тематику контрольных работ, тематику и вопросы для подготовки к коллоквиуму, экзамену) следует выдавать в начале семестра, определив предельные сроки выполнения и сдачи. Задания для самостоятельной работы желательно составлять из базовой и дополнительной частей. Организуя самостоятельную работу, необходимо постоянно обучать студентов методам такой работы.

Содержание лекции должно отвечать следующим дидактическим требованиям:

  • изложение материала от простого к сложному, от известного к неизвестному;

  • логичность, четкость и ясность в изложении материала;

  • возможность проблемного изложения, дискуссии, диалога с целью активизации деятельности студентов;

  • связь теоретических положений и выводов с практикой.

Преподаватель, читающий лекционные курсы в вузе, должен знать существующие в педагогической науке и используемые на практике варианты лекций, их дидактические и воспитывающие возможности, а также их методическое место в структуре процесса обучения.

При чтении лекций и/или проведении практических занятий преподаватель должен обратить особое внимание на изложение следующих тем дисциплины:

  • Введение в математический анализ: функция, способы задания функции; числовые последовательности, предел числовой последовательности, свойства сходящихся последовательностей;

  • Предел и непрерывность функции действительной переменной: предел функции; основные теоремы о пределах; замечательные пределы; правила вычисления пределов; бесконечно малые и бесконечно большие функции; непрерывность функции; точки разрыва и их классификация.

  • Дифференциальное исчисление функции одной переменной: геометрический и физический смысл производной; основные правила дифференцирования; производная сложной и обратной функции; производные основных элементарных функций; производные функций, заданных неявно, параметрически; производные высших порядков; дифференциал, его свойства; дифференциалы высших порядков; правило Лопиталя; исследование функций и построение их графиков;

  • Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных: функции нескольких переменных, область определения; частные производные, полный дифференциал; градиент; частные производные высших порядков; экстремум функции нескольких переменных;

  • Неопределенный интеграл: первообразная функция и неопределенный интеграл; свойства неопределенного интеграла; интегралы от основных элементарных функций; основные методы интегрирования: непосредственное интегрирование, метод замены переменного, метод интегрирования по частям; интегрирование рациональных функций; интегрирование рациональных (дробных), тригонометрических и иррациональных выражений;

  • Определенный интеграл, несобственные интегралы: определенный интеграл, его свойства; формула Ньютона-Лейбница; методы вычисления определенных интегралов; геометрические и физические приложения определенного интеграла;

  • Кратные, криволинейные, поверхностные интегралы: двойные, тройные интегралы, криволинейные интегралы: методы вычисления, приложения; формулы Грина, Стокса, Гаусса – Остроградского.

  • Дифференциальные уравнения: дифференциальные уравнения первого порядка; задача Коши; интегрирование простейших типов дифференциальных уравнений первого порядка; дифференциальные уравнения высших порядков, уравнения, допускающие понижение порядка; линейные однородные уравнения второго порядка, структура общего решения; линейные неоднородные уравнения второго порядка, структура общего решения; метод Лагранжа вариации постоянных; линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами, методы решения;

  • Числовые и функциональные ряды: числовые ряды, необходимое условие сходимости, признаки сходимости рядов с положительными членами; знакочередующиеся и знакопеременные ряды, признак Лейбница, абсолютная и условная сходимость рядов; степенные ряды, ряды Тейлора и Маклорена, разложение функций в степенные ряды.


Преподаватель должен рекомендовать студентам изучать разделы дисциплины путем прослушивания и конспектирования лекций и материалов практических занятий, а также путем самостоятельной работы с рекомендуемой учебной литературой.

В начале каждой лекции и практического занятия рекомендуется кратко напомнить основные положения материала предыдущего занятия, а в конце – обобщить изложенный материал и ответить на вопросы студентов. При проведении практических занятий с разбором решений типовых задач целесообразно акцентировать внимание студентов на распространенных ошибках и пояснять причины их возникновения.

Выполнение контрольных работ, выполнение и защита индивидуальных типовых расчетов, сдача коллоквиума являются необходимым условием положительной оценки промежуточной и итоговой аттестации студента по дисциплине.

Порядок подготовки и защиты индивидуальных типовых расчетов изложен в методических указаниях для студентов.

При защите индивидуальных типовых расчетов, можно использовать следующие критерии (показатели) оценки ответов:

  • полнота и конкретность ответа, его обоснованность и доказательность;

  • последовательность и логика изложения;

  • уровень культуры речи (при защите в форме собеседования);

  • при выполнении практического задания: умение правильно определить возможные методы и способы решения задачи и выбрать из них наиболее оптимальный; правильность полученного результата и всего решения в целом.

Эти критерии можно использовать и при оценке ответов на коллоквиуме.

По результатам защиты индивидуальных типовых расчетов рекомендуется дать общую оценку результатов, как каждого студента, так и всей группы в целом, обратив особое внимание на следующие аспекты:

  • качество подготовки;

  • степень усвоения знаний;

  • положительные стороны и недостатки в работе студентов;

  • задачи и пути устранения недостатков.

Также рекомендуется давать подобную оценку по результатам сдачи коллоквиума, выполнения контрольных работ и в конце каждого практического занятия со студентами.

При изложении материала важно помнить, что почти половина информации на лекции передается через интонацию. Учитывать тот факт, что первый кризис внимания студентов наступает на 15-20-й минутах, второй - на 30-35-й минутах.

При проведении аттестации студентов важно всегда помнить, что систематичность, объективность, аргументированность - главные принципы, на которых основаны контроль и оценка знаний студентов. Проверка, контроль и оценка знаний студента, требуют учета его индивидуального стиля в осуществлении учебной деятельности. Знание критериев оценки знаний обязательно для преподавателя и студента.


Характеристика используемых форм, методов и технологий контроля учебной работы (аттестации) студента


Порядок проведения текущего контроля и промежуточной аттестации должен проводиться в строгом соответствии с положением о проведении текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации студентов в университете. Требования к итоговой аттестации, если они предусмотрены по дисциплине, определяются требованиями к итоговой аттестации, установленными федеральными государственными образовательными стандартами высшего профессионального образования по направлению подготовки 230100 Информатика и вычислительная техника


1. Текущая промежуточная аттестация.

Текущая промежуточная аттестация проводится по графику проведения вузовской промежуточной аттестации. Проводится:

  • по результатам выполнения домашних заданий по разделу «Введение в математический анализ» (первая промежуточная аттестация);

  • по результатам выполнения домашних заданий и контрольной работы по разделу «Предел и непрерывность функции действительной переменной» (вторая промежуточная аттестация);

  • по результатам выполнения домашних заданий и опроса по разделу «Неопределенный интеграл» (третья промежуточная аттестация);

  • по результатам выполнения домашних заданий, опроса по разделу «Определенный интеграл, несобственные интегралы» и коллоквиума по разделам «Неопределенный интеграл», «Определенный интеграл, несобственные интегралы», «Кратные, криволинейные, поверхностные интегралы» (четвертая промежуточная аттестация).

2. Домашние задания.

На каждом практическом занятии студент получает домашнее задание — набор задач из сборника заданий, используемого в качестве основной литературы при преподавании дисциплины.

На теоретических занятиях (лекциях) студент также получает домашнее задание – в виде вопросов для самостоятельного изучения и/или задач по материалам лекции.

3. Выполнение контрольной работы.

Контрольная работа выполняется на аудиторном занятии. Примерный вариант заданий для контрольной работы приведены в разделе «Тематика и варианты контрольных заданий и вопросов (контрольная работа, индивидуальные типовые расчеты, коллоквиумы)».

4.Выполнение и защита индивидуальных типовых расчетов.

Индивидуальные типовые расчеты выполняются студентами вне аудиторных занятий (в рамках самостоятельной работы). Примерный вариант заданий для индивидуальных типовых расчетов приведен в разделе «Тематика и варианты контрольных заданий и вопросов (контрольная работа, индивидуальные типовые расчеты, коллоквиумы».

Защита индивидуальных типовых расчетов проводится только после правильного выполнения всех заданий.

Срок защиты устанавливается преподавателем в соответствии с учебным графиком. Защита проводится на занятии и, как правило, занимает 1 – 2 аудиторных часа. Повторная защита проводится вне аудиторных занятий в письменной форме или путем собеседования (по усмотрению преподавателя).

При защите индивидуальных типовых расчетов студенту задают два вопроса по теоретическим материалам соответствующего раздела дисциплины (вопросы для самоконтроля, приведенные в разделе «Методические указания (рекомендации) студентам по изучению дисциплины») и одно практическое задание по материалам типовых расчетов.

5. Коллоквиум.

Коллоквиум проводится на аудиторном занятии. Вопросы для подготовки к коллоквиуму приведены в разделе «Тематика и варианты контрольных заданий и вопросов (контрольная работа, тестирование, индивидуальные типовые расчеты, коллоквиумы)». Коллоквиум включает в себя развернутые ответы на два вопроса (в письменной или устной форме), краткие ответы на 3 – 5 дополнительных вопросов (устно) и выполнение практического задания по материалам практических/лекционных занятий.


6. Промежуточная аттестация по дисциплине за I семестр (зачет).

Промежуточной аттестацией по дисциплине за I семестр является зачет.

Для получения зачета по дисциплине студент должен:

  • выполнить более 50% задач из каждого домашнего задания (по всем разделам дисциплины);

  • выполнить контрольную работу (раздел «Предел и непрерывность функции действительной переменной»);

  • защитить индивидуальные типовые расчеты (раздел «Дифференциальное исчисление функции одной переменной»);

  • успешно сдать коллоквиум (разделы: «Предел и непрерывность функции действительной переменной», «Дифференциальное исчисление функции одной переменной», «Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных»).


7. Итоговая аттестация по дисциплине (экзамен).

Итоговой аттестацией по дисциплине является экзамен. К экзамену допускается студент

  • получивший зачет по дисциплине за I семестр;

  • выполнивший более 50 % домашних заданий за II семестр (по каждому разделу дисциплины);

  • успешно сдавший коллоквиум (разделы: «Неопределенный интеграл», «Определенный интеграл, несобственные интегралы», «Кратные, криволинейные, поверхностные интегралы»);

  • показавший удовлетворительный уровень знаний по результатам опросов.

На экзамене студенту задают два вопроса по материалам теоретических занятий (лекций) и практическое задание по материалам практических занятий, лекций, домашних заданий, контрольной работы, индивидуальных типовых расчетов.

Список экзаменационных вопросов приведен в разделе «Вопросы для подготовки к экзамену»


Правила учета результатов текущего контроля учебной работы студента и промежуточной аттестации студента (за I семестр) при итоговой аттестации по дисциплине


Студент, получивший зачет по дисциплине за I семестр, выполнивший более 80 % домашних заданий (по каждому разделу дисциплины за I и II семестры), успешно сдавший на оценку «отлично» контрольную работу, коллоквиумы, показавший высокий уровень знаний по результатам опросов, защитивший индивидуальные типовые расчеты в установленные сроки, может быть освобожден от сдачи экзамена и получить экзаменационную оценку «отлично» без сдачи экзамена.


Правила оценки результатов при итоговой аттестации по дисциплине


Итоговая аттестация - экзамен.

Оценка «неудовлетворительно» ставится в случае не ответа на вопросы.

Оценка «удовлетворительно» ставится в случае ответа хотя бы на один вопрос и выполнении практического задания.

Оценка «хорошо» ставится в случае ответа на два вопроса и выполнении практического задания.

Оценка «отлично» ставится в случае выполнения практического задания, ответа на два вопроса и дополнительные два вопроса по темам дисциплины (или выполнения дополнительного практического задания).

Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

Разместите кнопку на своём сайте:
cat.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©cat.convdocs.org 2012
обратиться к администрации
cat.convdocs.org
Главная страница