«Правильные многоугольники»


Скачать 44.97 Kb.
Название«Правильные многоугольники»
Тимонина Т А
Дата26.10.2012
Размер44.97 Kb.
ТипУрок
МОУ «Средняя общеобразовательная школа № 25»


Урок в 9 «Г» классе:


Построение правильных многоугольников.


Разработала Тимонина Т. А. , учитель высшей квалификационной категории.


Бийск

2008


Урок на тему: «Правильные многоугольники».


Цели:

  1. Знать определения правильных многоугольников, уметь строить правильный четырёхугольник, шестиугольник, 2n-угольник.

  2. Воспитывать аккуратность, эстетичность, умение оценивать результаты своего труда и труда одноклассников.


Тип урока – комбинированный.


Оборудование: плакат- правильные многоугольники; чертёжные принадлежности;

Ход урока.


1. Целеполагание.

На доске изображены рисунки, получившиеся в результате комбинаций правильных многоугольников. Какой, на ваш взгляд, самый удачный рисунок? Где можно использовать на практике подобные комбинации многогранников? (Мoжно оформить таким орнаментом потолочную плитку или паркетный пол).

Возможно ли каждому из вас построить свой орнамент? Что для этого нужно уметь делать? (Уметь строить правильные многоугольники). Построение правильных многоугольников с целью создания своего орнамента – цель нашей работы сегодня.

2. Актуализация знаний.

Что называется правильным треугольником, четырёхугольником, n-угольником? (многоугольник с равными сторонами и углами – правильный).

Чему равна сумма углов в правильном треугольнике, четырёхугольнике, шестиугольнике, n-угольнике? (180º; 360º; 720º; 180º (n-2))

Чему равен каждый угол в правильном n-угольнике? (= ).

Как построить биссектрису угла, серединный перпендикуляр к отрезку с помощью циркуля и линейки? (Повторить построение, работая у доски, учащиеся – в тетрадях)

3. Изложение нового.

1) Можно около правильного треугольника описать окружность. Сделаем это. Центр окружности лежит в точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника.

Соединим точки пересечения серединных перпендикуляров с окружностью?

Какой получился многоугольник? (правильный шестиугольник) Докажем это.


С


В D






А Е


∆ АВС = ∆ ЕDС (по стороне и двум прилежащим к ней углам: АС = ЕС; В треугольниках АВС и ЕDС перпендикуляры – серединные, значит они – равнобедренные и А = С, С = Е, а т. к . АВС= СDЕ (на них опираются равные углы А и С в ∆ АСЕ), то равны и половины этих дуг, а значит, ВС = СD, и А = Е.

2) Измерим сторону получившегося шестиугольника и радиус окружности. Они приблизительно равны. Позднее мы докажем, что R=а.

3) Построим окружность, проведём диаметр АС, проведём серединный перпендикуляр к нему. Соединим точки пересечения перпендикуляра и окружности. Получившаяся фигура ABCD - квадрат. Докажем это. (Углы, опирающиеся на диаметр - прямые, стороны равны в силу равенства, например, 4-х прямоугольных треугольников по двум катетам).

4)Как построит правильный восьмиугольник? (Провести серединные перпендикуляры к сторонам квадрата и соединить их точки пересечения и окружности)

B




A C


D


4.Закрепление.

Что необходимо для создания орнамента?

- Как можно точнее построить правильные многоугольники, зная, что R=а;

- Восьмиугольник строится с помощью серединных перпендикуляров к сторонам квадрата, вписанного в окружность.

Построим вначале шаблоны правильных многоугольников и начнём построение орнамента.

5.Задание на дом.

Закончить построение орнамента.


Анализ урока.

Данный урок является первым уроком по теме «Правильные многоугольники», на нём вводятся термины, даётся их определения (многоугольник, правильный многоугольник).

Цели урока:

1. Знать определения правильных многоугольников, уметь строить правильный четырёхугольник, шестиугольник, 2n-угольник.

  1. Воспитывать аккуратность, эстетичность, умение оценивать результаты своего труда и труда одноклассников.

Структура урока – традиционна. На этапе целеполагания мотивационной основой деятельности учащихся служит её практическая направленность (научится строить правильные многоугольники, чтобы создать красивый, оригинальный орнамент).

В устной работе первой части урока запланировано решение задач, направленных на активизацию мысли ребят. Дети поставлены в условия, в которых вынуждены анализировать, сравнивать, делать выводы. Эта часть урока направлена на повторение знаний, необходимых для изучения нового материала.

На этапе изложения нового материала мотивационной основой работы учащихся служит доступный уровень сложности, а также наличие внутрипредметных связей (Построение серединного перпендикуляра к отрезку, построение треугольника) и межпредметных связей (с черчением).

На всех этапах урока учитываются психологические особенности познавательной деятельности учащихся. В связи с этим применяется наглядный материал (плакат с изображением правильных многоугольников, заготовленные орнаменты из правильных многоугольников, всё, что выполняют учащиеся в тетрадях, демонстрируется на доске с параллельными комментариями хода действий). Учащиеся применяют свой жизненный опыт, отвечая на вопрос, где используются комбинации правильных многоугольников.

Результатом работы на данном уроке явились сделанные картонные модели правильных многоугольников, необходимые для выполнения домашней работы – сделать макет, например, паркета или потолочной плитки.


Учитель математики: Тимонина Т. А.

Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

Разместите кнопку на своём сайте:
cat.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©cat.convdocs.org 2012
обратиться к администрации
cat.convdocs.org
Главная страница