Пояснительная записка Курс по выбору «В мире пространственных фигур»


Скачать 110.62 Kb.
НазваниеПояснительная записка Курс по выбору «В мире пространственных фигур»
Бойцова Г К
Дата26.10.2012
Размер110.62 Kb.
ТипПояснительная записка
КОМИТЕТ ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ АДМИНИСТРАЦИИ САНКТ-ПЕТЕРБУРГА

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЯЯ ОБШЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №325


«СОГЛАСОВАНО» «ДОПУЩЕНО»

Директор НМЦ Председатель президиума РЭС

_________________ Фрадкин В.Е. _________________


Председатель секции математики РЭС

Жигулёв Л.А. ____________________


«УТВЕРЖДАЮ»

Директор школы №325

________________________

Протокол педсовета №_____

От______________________


ПРОГРАММА


В мире пространственных фигур

( Учебный курс предпрофильной подготовки для учащихся 9-х классах с ориентацией на естественно научный профиль, 17 часов)


Председатель МО учителей математики

Личная подпись____________________

Дата___________

Автор программы, учитель математики

Бойцова Г. К.

Личная подпись___________________

Дата__________


Санкт-Петербург

2005


Пояснительная записка


Курс по выбору «В мире пространственных фигур»


Адресован учащимся 9-х классов и посвящён теоретическим и практическим вопросам стереометрии. Курс геометрии, изучаемый в 7-9 классах, будет пополняться элементами стереометрии. В этом курсе будет проведена аналогия между фактами планиметрии и стереометрии, развивающая пространственные представления учащихся, а так же он окажет помощь в закреплении планиметрии путём применения планиметрических теорем для пространственных объектов. В этом курсе каждая стереометрическая тема соответствует аналогичной планиметрической, например: тема «Шар и сфера» соответствует теме «Круг и окружность, тема «Параллельность в пространстве» - теме «Параллельность на плоскости». Теоретический материал снабжён большим количеством задач. Все определения и теоремы стереометрии появляются на моделях, кроме того, они используются при решении задач, в том числе и на строгом логическом уровне. В этом курсе большое значение будет уделено и решению занимательных задач, развивающих пространственное воображение учащихся. Весь стереометрический материал, изложенный в курсе по выбору доступен для учащихся. К логике, которая доминирует в планиметрии, добавилось живое воображение, связанное с красотой пространственных фигур, а так же возможность самостоятельного изготовления моделей, что тоже привлекает учащихся. Применение же планиметрических теорем в стереометрических ситуациях воспринимается учащимися как естественное и не вызывает у них затруднений. Кроме того, знакомство со стереометрией помогает учащимся в курсе черчения, где приходится изображать различные пространственные фигуры.

Цель курса по выбору состоит в формировании у учащихся представления о математике как общекультурной ценности, демонстрируя увлекательности изучения математики и возможности использования математических знаний в различных сферах деятельности человека. Задачи курса по выбору:


  1. Расширить общекультурный кругозор учащихся.

  2. Развить пространственное представление и пространственное воображение учащихся через решение задач и упражнений.

  3. Расширить представление учащихся о сфере применения математических знаний.

  4. Убедить учащихся в необходимости владения законами, алгоритмами и правилами математики.

  5. Расширить область математических знаний учащихся за счет изучения новых понятий.



Основным результатом освоения содержания курса по выбору станет положительный, эмоциональный настрой и сформированная мотивация школьников к дальнейшему изучению математики. Учащиеся смогут освоить ряд предметных умений: способы и приёмы решения задач, умение работать с книгой в библиотеке, ведение диалога, защита своих взглядов.

Полезным окажется и опыт исследовательской деятельности, приобретённый в результате работы в классе и подготовки итоговых зачётных работ.

В результате изучения этого курса у учащихся развивается творческая и прикладная стороны мышления , формируются понимание красоты и изящества математических рассуждений, формируются навыки умственного труда, планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения. Изучение этого курса вносит определённый вклад в умственное развитие учащихся, развиваются вычислительные навыки, позволяющие использовать их в смежных предметах (Физике, Химии, Информатике).

Предполагаемый курс рассчитан на 16 часов (1час в неделю в течении одного полугодия).

В основе методики курса по выбору лежит деятельный подход в обучении, реализуемый в поисково-исследовательской и творческой работе учащихся.


Учебно-тематическое планирование



п/п


Тема занятия


Вид занятия


Кол-во часов


1.



Отрезки, плоскости и прямые в пространстве. Шар и сфера.



Урок-обсуждение

1


2.




Изготовление каркасных моделей прямоугольного параллелепипеда, куба, тетраэдра и четырёхугольной пирамиды



Урок творчества

1

3.



Решение задач на расположение отрезков, плоскостей и прямых в пространстве с использованием моделей параллелепипеда, куба, тетраэдра, пирамиды



Практическое занятие

1

4.



Вычисление площадей поверхностей параллелепипеда, куба, тетраэдра, пирамиды


Лабораторная работа

1

5.



Углы в пространстве. Перпендикулярность. Треугольник. Пирамида. Расстояния.


Лекция, обсуждение

1


6.



Решение задач на доказательство



Практическое занятие

1


7.




Изготовление моделей двугранного и трёхгранного углов, пирамиды, тетраэдра.




Урок творчества

1

8.


Итоговое занятие по темам


Консультация

1

9.



Параллельность в пространстве. Метрические соотношения в пространстве


Урок-дискуссия


1

10.



Решение задач на замечательные точки треугольника, тетраэдра, на подобие пространственных фигур, на теорему Пифагора в пространстве


Практическое занятие

1

11.



Многогранные тела и их объёмы. Круглые тела и их объёмы.


Лекция с элементами видеофильма

1

12.


Изготовление моделей многогранников и круглых тел


Урок творчества

1

13.



Вычисление объёмов многогранников и круглых тел. Вычисление площадей поверхностей.


Лабораторная работа.

1


14.



Геометрические формы используемые в строительстве


Заочная экскурсия по городу.

1

15.


Геометрические развлечения


Деловая игра.

1

16.

Итоговое занятие по темам

Консультация.

1

17.

Итоговое занятие по курсу

Творческий отчет.

1



Методические рекомендации к проведению занятий.


1 четверть

«Отрезки, плоскости, прямые в пространстве. Шар и сфера. Углы в пространстве. Перпендикулярность. Треугольник. Пирамида. Расстояния»

Содержание.

Рассмотрение теоретических вопросов по этим темам проводится в виде лекции с обсуждением, урока-обсуждения. Изучается расположение плоскостей в пространстве, прямой и плоскости в пространстве, прямых в пространстве, даётся определение шара и сферы, частей шара, рассматривается двугранные и многогранные углы, перпендикуляры и наклонные к плоскости, проектирование фигур на плоскости, треугольник и тетраэдр, виды тетраэдров, пирамиды, расстояния от точки до фигуры, от точки до плоскости, расстояния между фигурами.

Практическая часть


  1. Решаются задачи по темам

  2. Изготавливаются каркасы моделей, параллелепипеда, куба, тетраэдра, пирамиды, моделей двугранного и трёхгранного углов, пирамиды, тетраэдра.

  3. Лабораторная работа на вычисление площадей поверхностей


Итоговое занятие проводится в виде консультации. Это время отводится на выяснение проблем и вопросов, возникших у учащихся в результате изучения этих тем. Нет необходимости проводить какие-либо срезы и контроль, так как цель одна - увлечь школьников изучением курса. Итогом консультации является отбор работ учащихся, которые могут быть представлены на отчётном занятии по окончании изучения курса.

2 четверть

«Параллельность в пространстве. Метрические соотношения в пространстве. Многогранные тела и их объёмы. Круглые тела и их объёмы»

Содержание


Изучение теории по темам проводится в виде лекции с элементами видеофильма, и в виде урока дискуссии. Рассматриваются: параллельные прямые и плоскости, параллельность и перпендикулярность, тела с параллельными элементами, теорема Пифагора в пространстве замечательные точки треугольника и тетраэдра, равенство и подобие пространственных фигур. Объёмы простейших многогранников, цилиндр, конус, сферу и шар, их объёмы и площади поверхностей.

Практическая часть


  1. Решаются задачи по темам

  2. Изготавливаются модели многогранных тел, круглых тел

  3. Лабораторная работа по нахождению объёмов многогранников и круглых тел, вычисляются площади поверхностей

  4. Деловая игра «Геометрические развлечения»

  5. Заочная экскурсия по городу


Итоговое занятие проводится в виде консультации. Это время отводится на выяснение проблем и вопросов возникающих у учащихся в результате изучения этих тем.

Завершающее занятие по курсу организуется в виде конференции. Учащиеся представляют всё самое лучшее, что они смогли накопить за период прохождения курса по выбору (доклады, рефераты, каркасы моделей, модели)

Итог конференции: знание по математике – это успех освоения жизненного пространства. Законы математики – это правила жизни.


Литература


1. А.Л. Вернер. Т.Г. Ходот «Стереометрия» С. Петербург 1999г.


2. Ирошников Н.П. Задачи и упражнения в курсе стереометрии как средство развития пространственных представлений и пространственного воображения учащихся, диссертация М. 1951г.


3. Китаенко В.Ф. Поспелов Н.И. «Как решить задачи по стереометрии» Рига 1952г.


4. Назаревский Г.А. «О развитии пространственных представлений на уроке геометрии» Журнал математики в школе 1951г. №3, 1953г. №3.


5. Черкасов Р.С. Сборник стереометрических задач М. Учпедгиз 1956г.


6. Кордемский Б.А. « Математическая смекалка» М. Гостехиздат, 1955г.


7. Нагибин Ф.Ф. Какин Е.С. «Математическая шкатулка» М. Просвещение 1984г.


8. Перельман Я.И. «Занимательная геометрия» М. Гостехиздат 1955г.


9. Леман И. «Увлекательная математика» М. Знание 1985г.


10. Эйдельс Л.М. Занимательные проекции М. Просвещение 1982г.


11. Штейнгауз Г. «Сто задач» М. Наука 1976Г.


Дорогие девятиклассники!


Изучая в 7-8 классах только планиметрию , вы во многом теряете пространственное воображение. В 9классе необходимо пополнить свои знания элементами стереометрии. Курс по выбору «В мире пространственных фигур» поможет вам провести аналогию между фактами планиметрии и стереометрии, разовьет ваше пространственное представление, окажет помощь в закреплении планиметрии путём применения планиметрических теорем для пространственных объектов.

Важным и весьма полезным моментом будет решение занимательных задач, развивающих пространственное воображение учащихся. Весь стереометрический материал, изложенный в курсе доступен для понимания. К логике, которая доминирует в планиметрии, добавится живое воображение, связанное с красотой пространственных фигур, а также возможность самостоятельного изготовления их моделей. Вы научитесь рисовать пространственные фигуры, узнавать их на рисунках и чертежах, разовьёте пространственное воображение. Ведь мы живём в пространстве, и все окружающие нас реальные предметы – это пространственные фигуры, они, как говорят, трёхмерны, т.е. имеют длину, ширину, высоту.


Уважаемые родители!


В курсе по выбору «В мире пространственных фигур» учащиеся познакомятся с основными пространственными фигурами (плоскостями, двугранными и многогранными углами, призмами, пирамидами, конусами, цилиндрами, сферой). Они смогут вместе с вами полюбоваться различными постройками (домом князя Лобанова – Ростовского, собором Борисоглебского монастыря в Торжке, моделью Исаакиевского собора), а заодно ответить на вопрос, какие геометрические фигуры использовали строители в каждой из них. Кроме того, учащиеся будут много решать занимательных задач, развивающих пространственное воображение.

Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

Разместите кнопку на своём сайте:
cat.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©cat.convdocs.org 2012
обратиться к администрации
cat.convdocs.org
Главная страница