Урок по теме «Пропорция. Масштаб» в 6 классе


НазваниеУрок по теме «Пропорция. Масштаб» в 6 классе
Дата28.10.2012
Размер37.3 Kb.
ТипУрок
Урок по теме «Пропорция. Масштаб» в 6 классе.


Цели урока:

  • повторить понятие и основное свойство пропорции, понятие масштаба;

  • показать межпредметную связь математики с химией, технологией, черчением и географией.



Ход урока:

Сегодня на уроке мы повторим все, что знаем о пропорциях масштабах, увидим, как математика помогает решать задачи по химии, работать с чертежами на уроках технологии и географическими картами. И начнем мы с истории.

Исторические сведения о пропорциях (сообщение ученика)

Греческие ученые не знали дробных чисел и греческий математик не мог сказать, что длина одного отрезка втрое больше длины другого отрезка, эти длины могли оказаться дробными числами или выражаться неизвестными грекам числами. А потому к ним операцию умножения применить нельзя и пришлось греческим ученым создать для этого

учение об отношениях величин, о равенстве отношений и т.д. Равенство двух отношений потом стали называть латинским словом «пропорция», греки же применили для этого слово «аналогия».

С пропорциями имели дело древние строители.

Правильное соотношение размеров возводимых ими дворцов и храмов придавало этим зданиям ту необыкновенную красоту, которая и сегодня восхищает нас. С помощью пропорций рисовали планы городов. На рисунке изображен найденный при раскопках план древнего вавилонского города Ниппура. НИППУР (шумер. Нибуру), один из древнейших городов Шумера, расположенный на Евфрате, к югу от отделения притока Итурунгаль; совр. Ниффер (Ниффар) в Ираке.

Когда ученые сравнивали результаты раскопок города с этим планом, оказалось, что он сделан с большой точность.






Ниппур. План города, нацарапанный на глиняной доске в XII в. до и. э. (по Унгеру и Фишеру



Древнегреческие математики с большим мастерством работали с пропорциями. Из одной верной пропорции они получали великое множество других. Например, из пропорции выводили такие пропорции:

; ; ; ; .

Искусство преобразований пропорций заменяло им используемое современными математиками преобразование буквенных выражений. Преобразуя пропорции, греки доказывали сложные утверждения, решали трудные задачи. Теперь роль пропорций стала меньше, но до сих пор их применяют при решении самых различных задач.


Решение задач

В школе на многих уроках вы встречаетесь с пропорциями. В истории и географии – это масштаб карт. В технологии и черчении – чтение чертежей в масштабе, а затем вычерчивание выкроек или деталей в натуральную величину. В химии смешивают вещества в определенных пропорциях. Сегодня мы попробуем применить математику во всех этих предметах.

И начнем мы с географии. Но прежде вспомним, что такое масштаб карты, что он показывает. (отвечают учащиеся)

Задача: Перед вами карта Ордынского района в масштабе 1: 1000000. Измерьте на карте расстояние между поселком Ордынское и с.Новопичугово . Каково расстояние от Ордынское до Новопичугово на местности?

Запишем кратко условие и решение задачи.




Задача для девочек: Длина изделия на выкройке 75см. Вычислите масштаб чертежа, если на нем длина сарафана будет равна 15см. (1:5).

Задача для мальчиков: Длина детали 300мм. Какой использовали масштаб, если на чертеже ее длина равна 60мм? (1:5)


Далее поговорим о незнакомой вам науке химии. Химия изучает вещества.

Возьмем пробирку, в которой раствор соли, которая называется хлорид бария. И возьмем вторую пробирку, в которой раствор серной кислоты. Оба раствора прозрачные, после сливания образуется новое вещество – соль, которая называется сульфат бария.

Задача: Для получения 20,3г сульфата бария взяли 12,1г серной кислоты. Сколько сульфата бария получится, если взять 36,3г серной кислоты?

(один ученик решает на доске остальные в тетрадях).

Математический диктант

  1. Верна ли пропорция ?

  2. Впишите пропущенные числа, чтобы получилась верная пропорция: 5:3=___:12.

  3. Запишите основное свойство для пропорции a : m=b : s. (as=mb)

  4. На чертеже длина прямоугольника равна 2см, ширина 3см. В действительности длина прямоугольника 8см. Чему равна ширина прямоугольника? (12см)

(учащиеся обмениваются решениями и проверяют с ответами, выведенными на экране)

Итог урока

  1. О чем сегодня на уроке шла речь?

  2. Где, на каких уроках можно встретить пропорцию?

  3. Так что же такое пропорция?

  4. Сформулируйте основное свойство пропорции.

  5. Что такое масштаб?

  6. Что показывает масштаб?

Выставление оценок.

Задание на дом: составить задачу на пропорцию, решить её, нарисовать сюжет задачи.

Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

Разместите кнопку на своём сайте:
cat.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©cat.convdocs.org 2012
обратиться к администрации
cat.convdocs.org
Главная страница