Урок по алгебре в 8 классе: «Решение квадратных уравнений»( 2 часа)


Скачать 31.64 Kb.
НазваниеУрок по алгебре в 8 классе: «Решение квадратных уравнений»( 2 часа)
Дата28.10.2012
Размер31.64 Kb.
ТипУрок
Урок по алгебре в 8 классе: «Решение квадратных уравнений»( 2 часа)

Тип урока: Урок обобщения и систематизации знаний учащихся.

Цели урока:

  1. Обобщить и систематизировать знания, умения учащихся по теме “Квадратные уравнения”.

  2. Дать представление учащимся о важных вехах истории развития математики.

  3. Развивать познавательный интерес учащихся, память, воображение, мышление, внимание, сообразительность.

План урока:

  1. Организационный момент

  2. Обобщение изученного материала

  1. Слово учителя:

Необходимость решать квадратные уравнения еще в древности была вызвана потребностью решать задачи, связанные с нахождением площадей земельных участков и с земляными работами военного характера, а также с развитием астрономии и самой математики. Квадратные уравнения вавилоняне умели решать еще около 2000 лет до н. э. правило решения этих уравнений, изложенное в Вавилонских текстах, совпадает по существу с современными, однако неизвестно, каким образом дошли вавилоняне до этого правила.

Некоторые виды квадратных уравнений решали древнегреческие математики, сводя их решение к геометрическим построениям.

В 9 веке квадратные уравнения стали известны в Багдаде, их вывел математик Мухаммед Бен - Муса Ал – Хорезми, он мог найти положительные корни любого уравнения и его метод, в отличие от греческого, был почти алгебраическим.

В Индии задачи на квадратные уравнения встречаются уже в 499 году. Правило решения квадратных уравнений, приведенных к виду ax2 + bx + c = 0 , где a не равно 0, дал индийский ученый Брахмагупта (7 век)

Формулы решения квадратных уравнений в Европе были впервые изложены в ”Книге абака”, написанной в 1202 году итальянским математиком Леонардо Фибоначчи. Его книга способствовала распространению алгебраических знаний не только в Италии, но и Германии, Франции и других странах Европы.

Но общее правило решения квадратных уравнений, при всевозможных комбинациях коэффициентов b и c было сформулировано в Европе лишь в 1544 году М.Штифелем.

Занимаясь квадратными уравнениями, вы уже заметили, что информация об их корнях скрыта в коэффициентах. Кое-что “скрытое” для нас уже открылось.

От чего зависит наличие или отсутствие корней квадратного уравнения?

По какой формуле находятся корни квадратного уравнения?

Как ещё связаны между собой корни и коэффициенты квадратного уравнения?

Сегодня на уроке мы снова ответим на все эти вопросы и применим ответы на них к решению уравнений различного вида, а также рассмотрим задачи с применением квадратных уравнений.

  1. Выступление учащихся по теме: Определение квадратного уравнения. Коэффициенты квадратного уравнения. Приведенное квадратное уравнение. Способ приведения квадратного уравнения. Способы решения квадратных уравнений. Зависимость количества корней квадратного уравнения от дискриминанта. Алгоритм решения квадратного уравнения в зависимости от четности/нечетности второго коэффициента. (Презентация + карточки)

  2. Выступление учащихся по теме: Формулировка теоремы Виета. Теорема, обратная теореме Виета. Использование теоремы Виета для нахождения корней приведенного квадратного уравнения. (Презентация + карточки)

  3. Слово учителя

Решите квадратное уравнение х2 + 2008х – 2009 = 0.

Вопрос: как можно решить данное уравнение?

Ответ: применяя формулу корней квадратного уравнения, но решение займет много времени.

Учитель: найдите сумму коэффициентов уравнения 1 + 2008 – 2009 = 0.

Используя данное свойство коэффициентов квадратного уравнения получим:

х1 = 1, х2 = -2009/1=-2009

  1. Выступление учащихся по теме: Неполные квадратные уравнения. Определение. Виды. Алгоритм решения. (Презентация + карточки)

  2. Выступление учащихся по теме: Некоторые виды уравнений, сводимых к квадратным. Биквадратные уравнения. Уравнения III и боле высоких степеней, сводимые к решению квадратных уравнений.

  3. Выступление учащихся по теме: Решение текстовых задач составлением квадратных уравнений. Разложение на множители квадратного трехчлена. Решение задач на применение разложения квадратного трехчлена на множители. (Презентация + карточки)

III Рефлексия

VI Домашнее задание стр. 365 вопросы для повторения главы III


Огромное спасибо за идеи и презентации Фестивалю педагогических идей «Открытый урок»

Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

Разместите кнопку на своём сайте:
cat.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©cat.convdocs.org 2012
обратиться к администрации
cat.convdocs.org
Главная страница