Тике в 6 классе на тему


Скачать 77.06 Kb.
НазваниеТике в 6 классе на тему
Леухина Л В
Дата28.10.2012
Размер77.06 Kb.
ТипУрок
Урок по математике

в 6 классе на тему:

«Сложение, вычитание и сравнение дробей с разными знаменателями»

(Обобщающий урок)


Разработала учитель математики

МОУ «Кувакинская гимназия»

Леухина Л.В.


Тема урока: « Сложение, вычитание и сравнение дробей с разными знаменателями»


Цели урока:

  1. Повторить и систематизировать изученный материал.

  2. Отработать навыки и умения сравнения, сложения и вычитания обыкновенных дробей с разными знаменателями.

  3. Познакомиться с историческим материалом.


Оборудование урока: у каждого ученика имеется компьютер


Ход урока.

  1. Организационный момент.

  2. Устные упражнения:

- Сократите дроби:

44 , 35, 26* 5 , 39 * 4, 25

88 42 25*13 8 *13 75


-Приведите дробь 3 к знаменателю 20.

4


-Приведите дроби к наименьшему общему знаменателю:


4 1 , 4 11 , 7 7

5 3 7 14 36 72


- Сравните : 3 2

7 5


-Выполните действия: 1 + 1 , 1 + 7 , 2 - 2 , 3 + 2

4 5 2 9 3 5 4 9


  1. Закрепление пройденного материала:

Вопрос: Что значит сократить дробь?(учащиеся отвечают). После этого решают задание 1.

- Задание 1(проецируется на доску) . Учащиеся выполняют самостоятельно, а затем проверят ответы , которые будут спроецированы на доску.

Сократите дроби:

27, 50, 112, 28, 196, 35, 84

36 75 80 35 84 42 56

Вопрос: Как сравнить дроби с разными знаменателями? После этого учащиеся выполняют второе задание.

-Задание 2. Трое учащихся выходят к доске и решают . Все остальные ребята решают на местах.


Сравните дроби:

3 5 , 11 13 , 5 25 . Трое учащихся выходят к доске и решают . ем проверят ответы , которые бубут спроецированы на доску.

16 24 12 16 12 72

Вопрос: Как сложить две дроби с разными знаменателями? После этого учащиеся решают третье задание.

-Задание 3.Каждому учащемуся дается по одному примеру. После этого учитель проверяет у каждого правильность выполнения.

Выполните действия:

7 - 5 , 13 + 7 , 19 + 2 , 5 - 3 , 9 +8

8 6 16 24 20 5 3 4 14 21


  1. Физкультминутка

5.Проверка домашнего задания. Каждому ученику была дана задача-исследование.( работа в парах). Каждая пара должна защитить свою задачу. Группы по очереди записывают свое решение на доске. Задачи проецируются на доску.

-Задача 1. Дроби с числителем 1 называются аликвотными. Представьте дроби 3 , 5 , 7 в виде суммы двух аликвотных

4 8 10

дробей.


-Задача 2.Простое число имеет два делителя. А сколько делителей имеет квадрат простого числа, куб простого числа. возьмите число 3 и исследуйте. Попробуйте сформулировать установленную закономерность.


-Задача 3. При любой перестановке цифр простого числа 311 снова получается простое число. Назовите все двузначные числа, обладающие данным свойством.


Задача 4. Сравните дроби 2 2, 10 10

3 5 17 11

Попробуйте сформулировать правило сравнения дробей с равными числителями

6. На уроке учащиеся слушают проект(сопровождается презентацией)

Раздел математики, в котором изучаются свойства чисел и действий над ними , называют теорией чисел. Начало созданию теории чисел положили древнегреческие ученые Пифагор, Евклид, Эратосфен. В природе существует множество чисел. Многие из них обладают определенными свойствами. Я хочу остановиться на различного вида таких чисел.

ПРОСТЫЕ ЧИСЛА

Числа, которые имеют два делителя- само себя и единицу, называются простыми числами. Древнегреческий математик Эратосфен придумал решето для нахождения простых чисел. Возьмем числа от1 до 10 и запишем их в ряд: 1,2,3, 4,5,6, 7, 8,9, 10.Вычеркнем 1, обведем кружочком первое оставшееся число-2. Затем вычеркнем все делители числа 2. Первым оставшимся числом будет-3. Его обводим в кружочек и т.д.

ЧИСЛА-БЛИЗНЕЦЫ.

Два последовательных нечетных числа, каждое из которых является простым, называются числами-близнецами. Я рассматривала первую сотню чисел и обнаружила 8 пар таких чисел.

СОВЕРШЕННЫЕ ЧИСЛА

У простых чисел всего два делителя- это само число и единица, у числа 6 делителями будут- 1,2, 3, и само число 6. Если сложить делители, отличные от самого числа, то в этом случае получаем 6= 1+2+3

Возьмем число 28. Его делители- 1,2,4, 7, 14

28=1+2+4+7+14

Возьмем число 496. Его делители-1,2,4,8,16,31,62,124,248

496=1+2+4+8+16+31+62+124+248.

Числа, которые равны сумме всех своих делителей(кроме самого числа), древнегреческие математики назвали совершенными. Но эти числа до сих пор остаются загадкой для математиков.


ДРУЖЕСТВЕННЫЕ ЧИСЛА

Пифагор говорил : «Мой друг тот, кто является моим вторым я, как числа 220 и 284». Эти два числа замечательны тем, что сумма делителей каждого из них равна второму числу. Действительно, 220 имеет делители- 1,2,4,5,10,11,20,22,40,44,55,110. Если мы их сложим получим 284. Теперь выпишем все делители числа 284-1,2,4,71,142 и сложим из , то получим число 220. Следующая пара дружественных чисел это 17296 и 18416. Числа 9363584 и 9437056 были найдены в 1638 году выдающимся французским математиком и философом Рене Декартом (1596-1650). После Декарта первым получил новые дружественные числа Леонард Эйлер(1707-1783). Он открыл 59 пар дружественных чисел. В настоящее время известно 1100 пар таких чисел.

ФИГУРНЫЕ ЧИСЛА

Давным –давно люди считали используя камушки. В результате этого у них получались фигурные числа. Если считать, что один камень- треугольник, то получается такая последовательность чисел 1, 1+2, 1+2+3=6, 1+2+3+4=10, 1+2+3+4+5=15 и т.д.

Числа 1,3,6, 10,15 и т.д называют «треугольными»

Весьма примечательны квадратные числа, т.е. такие, которые получаются при выкладывании из камушков квадратов

1,4,9,16,25,36

СВЕРХСОСТАВНЫЕ ЧИСЛА

Сверхсоставным числом называется натуральное число, которое имеет больше делителей, чем каждый из меньших его натуральных чисел. самое наименьшее составное число- 1, следующее за ним – 2, 4, 6, 12

7.Самостоятельная работа( работа на компьютерах). Выполните действия с дробями, которые имеют разные знаменатели.


8. Домашняя работа( индивидуальная) Сильным учащимся дается задача-исследование. Остальным учащимся задания из тетрадей на печатной основе.

ЗАДАЧА-ИССЛЕДОВАНИЕ


Сравните дроби:


99 100, 54 55

100 101 55 56


Сделайте выводы о сравнении дробей


к к+ 1

к +1 к+2


9. Итог урока. Беседа по вопросам:

1.Что значит сократить дробь?

2. Как сравнить две дроби с разными знаменателями?

3.как сложить(вычесть) дроби с разными знаменателями?

4.Названия каких чисел вы запомнили и каким свойством они обладают?


10. Рефлексия.

Понравился ли вам урок? Каждому учащемуся даются лепестки (красного- понравился, синего- не понравился).они поднимают вверх лепестки

Урок окончен.


ПРОЕКТ

НА ТЕМУ : «Я познаю мир. Числа».


Выполнила ученица 6 класса

Углова Яна


Цели работы:

1.Изучить исторические сведения о различных числах.

2.Познакомится с учеными-математиками.


Введение

Раздел математики, в котором изучаются свойства чисел и действий над ними , называют теорией чисел. Начало созданию теории чисел положили древнегреческие ученые Пифагор, Евклид, Эратосфен. В природе существует множество чисел. Многие из них обладают определенными свойствами. Я хочу остановиться на различного вида таких чисел.

ПРОСТЫЕ ЧИСЛА

Числа, которые имеют два делителя- само себя и единицу, называются простыми числами. Древнегреческий математик Эратосфен придумал решето для нахождения простых чисел. Возьмем числа от1 до 10 и запишем их в ряд: 1,2,3, 4,5,6, 7, 8,9, 10.Вычеркнем 1, обведем кружочком первое оставшееся число-2. Затем вычеркнем все делители числа 2. Первым оставшимся числом будет-3. Его обводим в кружочек и т.д.

ЧИСЛА-БЛИЗНЕЦЫ.

Два последовательных нечетных числа, каждое из которых является простым, называются числами-близнецами. Я рассматривала первую сотню чисел и обнаружила 8 пар таких чисел.

СОВЕРШЕННЫЕ ЧИСЛА

У простых чисел всего два делителя- это само число и единица, у числа 6 делителями будут- 1,2, 3, и само число 6. Если сложить делители, отличные от самого числа, то в этом случае получаем 6= 1+2+3

Возьмем число 28. Его делители- 1,2,4, 7, 14

28=1+2+4+7+14

Возьмем число 496. Его делители-1,2,4,8,16,31,62,124,248

496=1+2+4+8+16+31+62+124+248.

Числа, которые равны сумме всех своих делителей(кроме самого числа), древнегреческие математики назвали совершенными. Но эти числа до сих пор остаются загадкой для математиков.


ДРУЖЕСТВЕННЫЕ ЧИСЛА

Пифагор говорил : «Мой друг тот, кто является моим вторым я, как числа 220 и 284». Эти два числа замечательны тем, что сумма делителей каждого из них равна второму числу. Действительно, 220 имеет делители- 1,2,4,5,10,11,20,22,40,44,55,110. Если мы их сложим получим 284. Теперь выпишем все делители числа 284-1,2,4,71,142 и сложим из , то получим число 220. Следующая пара дружественных чисел это 17296 и 18416. Числа 9363584 и 9437056 были найдены в 1638 году выдающимся французским математиком и философом Рене Декартом (1596-1650). После Декарта первым получил новые дружественные числа Леонард Эйлер(1707-1783). Он открыл 59 пар дружественных чисел. В настоящее время известно 1100 пар таких чисел.

ФИГУРНЫЕ ЧИСЛА

Давным –давно люди считали используя камушки. В результате этого у них получались фигурные числа. Если считать, что один камень- треугольник, то получается такая последовательность чисел 1, 1+2, 1+2+3=6, 1+2+3+4=10, 1+2+3+4+5=15 и т.д.

Числа 1,3,6, 10,15 и т.д называют «треугольными»

Весьма примечательны квадратные числа, т.е. такие, которые получаются при выкладывании из камушков квадратов

1,4,9,16,25,36

СВЕРХСОСТАВНЫЕ ЧИСЛА

Сверхсоставным числом называется натуральное число, которое имеет больше делителей, чем каждый из меньших его натуральных чисел. самое наименьшее составное число- 1, следующее за ним – 2, 4, 6, 12


Заключение.


История математики знакомит нас с историческими фактами. Читая дополнительную литературу, я много узнала нового о том, как считали и писали люди в древности в разных странах.


Литература.



  • Я познаю мир: Детская энциклопедия: Математика \ Сост. А.П. Савин, В.В.. Станцо.-М.: ООО «Издательство АСТ-ЛТД», 1997




  • Энциклопедия для детей (том 11). Математика.-2-е издание., переработанное\ ред коллегия: М.Аксеновава, В.Володин, М.Самсонов.-М.: Мир энциклопедий, 2007.

Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

Разместите кнопку на своём сайте:
cat.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©cat.convdocs.org 2012
обратиться к администрации
cat.convdocs.org
Главная страница