Рабочая учебная программа дисциплины (модуля)


Скачать 233.7 Kb.
НазваниеРабочая учебная программа дисциплины (модуля)
страница2/2
Дата28.10.2012
Размер233.7 Kb.
ТипРабочая учебная программа
1   2


6. Лабораторный практикум

По данной дисциплине не предусматривается.

7. Практические занятия (семинары)

№ раздела дисциплины

Тематика практических занятий

Трудо-емкость

(час.)

Раздел 1

Элементарные функции.

Вычисление пределов.

Бесконечно малые и бесконечно большие величины. Сравнение б.м. Непрерывность функции. Точки разрыва функций.

Контрольная работа №1

1

2


2

1

Раздел 2

Техника дифференцирования.

Техника дифференцирования. Уравнение касательной. Механический смысл производной.

Производные высших порядков. Дифференциал. Применение дифференциала.

Исследование функций и построение графиков.

Контрольная работа №2

2


2

2


2

2

Раздел 3

Таблица основных интегралов. Непосредственное интегрирование.

Интегрирование методом подстановки. Интегрирование по частям.

Замена переменной и интегрирование по частям в определенном интеграле.

Вычисление площадей фигур. Несобственные интегралы с бесконечными пределами и от разрывных функций

Контрольная работа №3

2


2


2


2

2

Раздел 4

Функции 2-х переменных, их графики. Линии уровня.

Вычисление частных производных 1-го и 2-го порядков.

Полный дифференциал, его применения в приближенных вычислениях.

Экстремумы функций 2-х переменных.

Производная по направлению. Градиент.

2

2

2


2

2

Раздел 5

Понятие частного и общего решения. Решение простейших дифференциальных уравнений и .

Уравнения 1-го порядка с разделяющимися переменными.

Линейные уравнения 1-го порядка и уравнение Бернулли.

Линейные однородные дифференциальные уравнения 2-го порядка с постоянными коэффициентами.

Линейные неоднородные дифференциальные уравнения 2-го порядка с постоянными коэффициентами и специальной правой частью.

Системы дифференциальных уравнений

Контрольная работа №4

2


3

2


2


2


2

2


8. Примерная тематика курсовых проектов (работ)

По данной дисциплине курсовых проектов (работ) не предусматривается.


9. Образовательные технологии и методические рекомендации
по организации изучения дисциплины


Чтение лекций по данной дисциплине проводится традиционным способом.

Студентам предоставляется возможность для самоподготовки и подготовки к экзамену использовать электронный вариант конспекта лекций, подготовленный преподавателем в соответствие с планом лекций.

При работе используется диалоговая форма ведения лекций с постановкой и решением проблемных задач, обсуждением дискуссионных моментов и т.д.

При проведении практических занятий создаются условия для максимально самостоятельного выполнения заданий. Поэтому при проведении практического занятия преподавателю рекомендуется:

  1. Провести экспресс-опрос (устно или в тестовой форме) по теоретическому материалу, необходимому для выполнения работы (с оценкой).

  2. Проверить правильность выполнения заданий, подготовленных студентом дома (с оценкой).

Любой практическое занятие включает самостоятельную проработку теоретического материала и изучение методики решения типичных задач. Некоторые задачи содержат элементы научных исследований, которые могут потребовать углубленной самостоятельной проработки теоретического материала.

При организации внеаудиторной самостоятельной работы по данной дисциплине преподавателю рекомендуется использовать следующие ее формы:

  • решение студентом самостоятельных задач обычной сложности, направленных на закрепление знаний и умений;

  • выполнение индивидуальных заданий повышенной сложности, направленных на развитие у студентов научного мышления и инициативы.


10. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной
аттестации по итогам освоения дисциплины и учебно-методическое обеспечение
самостоятельной работы студентов


Всего по текущей работе студент может набрать 50 баллов, в том числе:

  • контрольные работы – всего 40 баллов;

  • выполнение домашних самостоятельных заданий – 10 баллов.

Студент допускается к экзамену, если он набрал по текущей работе не менее 26 баллов. Минимальное количество баллов по каждому из видов текущей работы составляет половину от максимального.

Для обеспечения самостоятельной работы студентов предлагается одна домашняя расчетная работа с индивидуальными заданиями. Общее количество заданий по каждой работе - более 50.

Тематика домашних самостоятельных работ:

Домашняя расчетная работа №1. Исследовать данную функцию и построить ее график.

Пример задания.



Указание. Исследование провести по следующему плану:

  1. Область определения.

  2. Множество значений.

  3. Четность/нечетность, периодичность/непериодичность.

  4. Точки разрыва. Поведение функции вблизи точек разрыва.

  5. Асимптоты функции.

  6. Интервалы монотонности.

  7. Точки экстремума.

  8. Интервалы постоянной выпуклости.

  9. Точки перегиба.



Тематика контрольных работ:

Контрольная работа № 1. Пределы функций.

Пример задания.

  1. Вычислить предел

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

  1. Сравнить бесконечно малые и при

  2. Найти точки разрыва функции и определить их род


Контрольная работа № 2. Дифференциальное исчисление функций одной переменной.

Пример задания.

  1. Найти производные данных функций

1.1 ,

1.2 ,

1.3 ,

1.4 ,

  1. Написать уравнение касательной к графику данной функции в точке

,

  1. Записать дифференциал данной функции и вычислить его в точке для

,


Контрольная работа № 3. Интегральное исчисление.

Пример задания.

  1. Найти неопределенный интеграл

1.1

1.2

1.3

1.4

1. 5

  1. Вычислить определенный интеграл

2.1

2.2

  1. Найти площадь криволинейной трапеции, ограниченной данными линиями



  1. Вычислить несобственные интегралы

4.1

4.2


Контрольная работа №4. Дифференциальные уравнения

Пример задания.

  1. Найти общее решение (общий интеграл) дифференциального уравнения

1.1

1.2

1.3

  1. Найти частное решение, удовлетворяющее данным начальным условиям

2.1 ,

2.2 ,

  1. Решить систему дифференциальных уравнений




Для самостоятельной работы, при выполнении домашних работ, а также при подготовке к контрольным работам используются учебные материалы, приведенные ниже:

1. Минорский В.П. Сборник задач по высшей математике: Учеб. пособие для втузов.-13-е изд. - М.: Наука,1987.-360 с.

2. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления: Учебное пособие для втузов: В 2-х т. Т.1.Т.2.-Стереотип.изд. .-М: Интеграл-Пресс, 2000.-415с.

3. Данко П.Е. и др. Высшая математика в упражнениях и задачах: В 2 ч.: Учебное пособие для вузов./Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я.- 3-е изд., пераб. и доп. - М.: Высш. шк.,1980.-320 с.

4. Методические указания и варианты заданий для индивидуальной работы студентов по теме «Неопределенный и определенный интегралы (варианты 1-30)/ИГХТА; Сост. А.К. Ратыни, А.Н.Бумагина, Е.М.Михайлов.-Иваново,1996. -38с.№670

5.Методические указания и варианты заданий для индивидуальной работы студентов по теме «Неопределенный и определенный интегралы (варианты 31-60)/ИГХТА; Сост. А.К.Ратыни, А.Н.Бумагина, Е.М.Михайлов.- Иваново, 1998.-40с.№708

Контрольно-измерительные материалы для итогового контроля

Итоговый экзамен по дисциплине проводится в виде письменного экзамена. Экзаменационный билет содержит 6 тестовых заданий и 4 задачи. Правильный ответ на каждое тестовое задание оценивается в 3 балла, решение каждой задачи оценивается из 8 баллов.

При оценке решения задачи письменного этапа экзамена учитывается правильность и полнота решения, правильность выбора метода решения, наличие необходимых пояснений, присутствие (если необходимо) графических иллюстраций, аккуратность оформления.

Пример экзаменационного билета.

Тестовые задания

Вопрос

Ответы

1. Функция непрерывна в точке , если

a. существует и конечен

b.

c.

d. существует последовательность , для которой .

Указать правильный ответ

1. a

2. b

3. c

4. d

2. Дана функция . Какое утверждение относительно касательной к графику этой функции в точке А(1;0) верно?

1.Ось Ох является касательной

2. Прямая является касательной

3. Любая прямая проходящая через точку А является касательной

4. Касательных в точке А нет.

3. Пусть - какая-либо первообразная для . Какая из приведенных функций является первообразной для ?

1.

2.

3.

4.

4. Пусть . Указать правильный ответ

1.

2.

3.

4.

5. Дано дифференциальное уравнение . Сколько произвольных постоянных должно содержать его общее решение?

1. 0

2. 1

3. 2

4. 3


Задачи

7. Вычислить для функции .

8. Найти данный неопределенный интеграл .

9. Вычислить данный определенный интеграл

10. Найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее данным начальным условиям , .


11. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины:

Основная

  1. Минорский В.П. Сборник задач по высшей математике: Учебное пособие для втузов.-13-е изд.-М.: Наука,1987.-360 с.

  2. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления: Учебное пособие для втузов: В 2-х т. Т.1.Т.2.-Стереотип.изд. .-М:Интеграл-Пресс,2000.-415с.

  3. Мантуров О.В. Курс высшей математики: Ряды. Уравнения математической физики. Теория функций комплексной переменной. Численные методы. Теория вероятностей: Учебник для втузов.-.:Высш.шк.,1991.-448с.

Дополнительная:

  1. Данко П.Е. и др. Высшая математика в упражнениях и задачах: В 2 ч.: Учеб. пособие для вузов./Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я.- 3-е изд., пераб. и доп. - М.: Высш. шк.,1980.-320 с.

  2. Соломенцев Е.Д. Функции комплексного переменного и их применения: Учебное пособие для инженерно-техн. спец. вузов.-М.:Высш.шк., 1988.-167с.

  3. Бугров Я.С.,Никольский С.М. Высшая математика. Задачник: Учебное пособие для инженерно-техн.спец.вузов.-2-е изд.,испр.и доп.-М.:Наука,1987.-256с.

  4. Гусак А.А. Высшая математика: В 2т.:Учеб.для вузов.Т.1.-2-е изд.,испр. -Минск: ТетраСистемс,2000.-543с

Методические указания:

  1. Математика. Математический анализ: Метод. указ./Сост.: Б.Я.Солон -Иваново: ИГХТУ,2005.-42 с. № 939.

  2. Дифференциальные уравнения: Метод. указ./Сост.: Е.М. Михайлов. -Иваново: ИГХТУ,2009.-24 с. №371.

  3. Тесты по высшей математике. Часть 1: Метод. указ./Сост.: Е.В. Комарова, Е.Л. Никологорская. - Иваново: ИГХТУ,2009.-36 с. № 355.


Электронные учебные ресурсы:

- электронная версия конспекта лекций;

- информационно-справочная система «В помощь студентам» http://dit.isuct.ru.

12. Материально-техническое обеспечение дисциплины

Лекции по дисциплине проводятся в аудитории, оснащенной видеопроектором

Программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВПО с учетом рекомендаций и ПрООП ВПО по направлению и профилю подготовки «Информационные системы и технологии».

Автор проф. Солон Б.Я. _____________ (подпись, ФИО)


Заведующий кафедрой Высшей математики

проф. Солон Б.Я. _____________ (подпись, ФИО) (подпись, ФИО)

Рецензент (ы) (подпись, ФИО)


Программа одобрена на заседании НМС ИГХТУ

от года, протокол № .
1   2

Похожие:

Разместите кнопку на своём сайте:
cat.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©cat.convdocs.org 2012
обратиться к администрации
cat.convdocs.org
Главная страница