Уроках математики в 10 классе (физико-математического профиля)


Скачать 37.82 Kb.
НазваниеУроках математики в 10 классе (физико-математического профиля)
Дата28.10.2012
Размер37.82 Kb.
ТипУрок
Приложение 4.1


Использование модульной технологии на уроках математики

в 10 классе (физико-математического профиля)


Тема: Элементы сферической геометрии.


Учитель математики: Сафиуллина Людмила Валерьяновна

(МОУ „Гимназия № 1” г. Чебоксары)


Аннотация к курсу „Элементы сферической геометрии”.

Тема „Элементы сферической геометрии” позволяет учащимся подойти к объекту изучения с разных сторон: качественная сторона, к ней относятся геометрические образования; количественная сторона – формулы сферической тригонометрии; аксиоматическая – последовательность введения новых понятий; исследовательская сторона – приобщение учащихся научному труду. Поэтому организовать процесс изучения темы по модульному обучению (углубленный уровень); который позволит индивидуализировать обучение; осуществить самообучение, регулировать темы работы и содержание учебного материала.

Цель курса: Рассмотреть научное и прикладное значение темы „Сферическая геометрия”.

Задачи: 1. Научить использовать знания и навыки, приобретенные на уроках геометрии.

2. Расширить и углубить понятия между изучаемыми объектами.

3. Научить самостоятельно мыслить и проводить исследования.

Дидактические средства: глобусы, географические и звездные карты, сферические механизмы.

Курс разбит на следующие модули:

І модуль 4 часа

ІІ модуль 3 часа

ІІІ модуль 2 часа

ІV модуль 3 часа

Разработка модулей.

І модуль. Вводная часть. Новые понятия. Теорема Эйлера.

Повторение понятий: „Неравенство треугольника”, „Окружность; дуга окружности, длина окружности, длина дуги”, „Угол и его радианная мера”, „Перемещение, поворот”, „Аксиомы планиметрии и стереометрии”, „Многоугольники”, „Теорема Пифагора, перпендикуляр”.

● В данном модуле вводится ряд новых понятий, трактовок и общих идей.

В качестве прямых на сфере выступают большие окружности; по новому определяется расстояние между точками на сфере; даются понятия угла между отрезками и угла многоугольника; в ходе решения задач демонстрируется, как можно выполнять построение на сфере с помощью циркуля и линейки.

Теорема Эйлера. Любое перемещение сферы является либо тождественным преобразованием, либо поворотом относительно оси, либо симметрией относительно плоскости, либо вращательной симметрией.

При доказательстве используются следующие методы исследования: логические рассуждения на геометрическом материале и геометрических конструкций; построения циркулем и линейкой на плоскости; демонстрация различий и аналогий между сферической геометрией и планиметрией.

Углубление школьного курса происходит за счет изучения новых теорем и решения задач. Учащиеся видят, что сферическая геометрия близка к обычной планиметрии; математический материал нужно переосмысливать с разных позиций.

ІІ модуль. Сферическая тригонометрия.

● Повторить планиметрические формулы синусов, косинусов; понятие многогранных углов.

● Показать учащимся, что сферическая тригонометрия является мощным вычислительным аппаратом математики.

● Углубление школьного курса. Вычислительная работа в математике может заслонять собой суть вопроса, цель выполняемых преобразований.

Здесь важно, чтобы учащиеся понимали существенную роль вычислений и алгебраических преобразований, но также одновременно и понимали, что их роль здесь вспомогательная.

ІІІ модуль. Сферическая тригонометрия.

● Повторить тему „Площади многоугольников”.

● Основное отличие сферической геометрии от плоской состоит в том, что здесь нет параллельности (например, квадратом или прямоугольником понимаются вовсе не частные случаи параллелограммов, которых в сферической геометрии нет, а четырехугольники, каждый угол из которых прямой). Другое отличие заключается в том, что здесь появляются двуугольники, которые позволяют получить формулу площади сферического треугольника.

● Углубление школьного курса происходит за счет того, что учащиеся получают более основательные знания о понятии, как „величина”.

ІV модуль. Применение сферической геометрии.

● Учащиеся достаточно уже подготовлены для того, чтобы использовать основные понятия, знания и умения, приобретенные при прохождении модулей І, ІІ, ІІІ. Поэтому можно рассмотреть творческие, исследовательские работы по темам:

„Ортодромия”, „Стереографическая проекция”, „Топологическое доказательство теоремы Эйлера о многогранниках”, „Виды картографических проекций”.

● Итоговый контроль результативности обучения по модульной технологии можно произвести в форме зачета.

Содержание зачета:

1. Способы задания сферы.

2. Расстояние между точками на сфере.

3. Теоремы косинусов и синусов сферической тригонометрии.

4. Теорема Пифагора сферической тригонометрии.

5. Признаки равенства сферических треугольников.

6. Теорема Эйлера.

7. Площадь сферического треугольника.

Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

Разместите кнопку на своём сайте:
cat.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©cat.convdocs.org 2012
обратиться к администрации
cat.convdocs.org
Главная страница