Материалы для уроков геометрии


Скачать 75.79 Kb.
НазваниеМатериалы для уроков геометрии
Липайкина Г А
Дата27.10.2012
Размер75.79 Kb.
ТипУрок


Материалы для уроков геометрии

(В мире интересного)


Разработала:

Преподаватель математики

Липайкина Г.А.


«История возникновения и развития стереометрии»


Стереометрия или геометрия в пространстве – это раздел геометрии изучающий форму, размеры и свойства различных фигур и их положение в пространстве.

Стереометрия – слово греческого происхождения («стерео» - пространственный и «метрео» - измерять).

Стереометрия, как и планиметрия, возникла и развивалась в связи с потребностями практической деятельности человека. О зарождении геометрии в Древнем Египте около 2000 лет до н.э. древнегреческий ученый Геродот (V век до н.э.) писал, что египетский фараон разделил землю, дав каждому египтянину участок по жребию, и взимал соответствующим образом налог с каждого участка. Случалось, что Нил заливал тот или иной участок, тогда пострадавший обращался к царю, а царь посылал землемеров, чтобы установить, на сколько уменьшился участок, и в соответствии с этим уменьшал налог. Так возникла геометрия в Египте, а откуда перешла в Грецию.

Это очень интересный раздел математики, в котором рассматриваются красивые объекты, факты, яркие приложения, он имеет богатую историю, связанную с именами великих ученных.

Геометрия как теоретическая наука возникла в Древней Греции, многие современные геометрические термины имеют древние происхождения. Труды древнегреческих математиков сыграли исключительно важную роль в развитие науки вообще и геометрии в частности. Они стали достоянием общей культуры человечества.


Цели обучения


Родной язык и литература, физкультура, математика – вот три стержня среднего образования. Среди всех предметов математика охватывает самый широкий спектр учебных, образовательных, развивающих и других целей.

«Человек, не знающий математики, не способен ни к каким другим наукам. Более того, он даже не способен оценить уровень своего невежества, а потому что не ищет от него лекарства» (Слова Роджера Бекона, сказанные более 700 лет назад). По мнению академика В.И. Арнольда, роль математики в современном обществе если и изменилось, то в сторону увеличения ее значимости.

Сегодня в мире резко возросло значение математического образования и математического знания в сфере бизнеса. Возникли такие разделы математики, как «Финансовая математика», «Актуарная математика» (здесь исследуется теория страхового бизнеса). Некоторые достижения математиков, например, полученная ими «Формула справедливой цены» произвели настоящий переворот в технике биржевых и вообще коммерческих сделок (именно за это была присуждена Нобелевская премия по экономике в 1997 году), организуются семинары и конференции, в которых участвуют математики и бизнесмены, на высокооплачиваемые должности в банки и другие коммерческие структуры приглашаются профессиональные математики. Образование вообще и математическое в особенности имеет огромное экономическое значение.

Сегодняшний уровень развития техники и технологий предъявляет особые требования к математической подготовке обслуживающего персонала. В Японии, например, одним из критериев отбора на некоторые рабочие должности является знание высшей математики. Во все времена и во всех странах (кроме России сегодня) большое внимание к математическому образованию проявляли военные ведомства и близкие к ним структуры, они же во многом содействовали его развитию. Сегодня особенно справедлив тезис, что от качества математического образования зависит обороноспособностью страны. Математически не подготовленному солдату нельзя доверять сверхточную, сверхмощную и сверхдорогую современную военную технику.

Как видим, что роль математического знания сегодня в обществе столь велико, что справедливо утверждение: «Плохое математическое образование ограничивает свободу личности, право на свободный выбор профессии. Плохое математическое образование – прямая угроза национальной безопасности, при чем почти при всех ее аспектам: военному, экологическому, техническому и прочим».


Некоторые важнейшие цели результатов

геометрического образования


Знания. Одним из результатов любого обучения является знание основных геометрических законов, формул и теорем необходимо человеку для нормального функционирования в обыденной жизни.

Особая роль элементарной геометрии по отношению к серьезной науке, причем не только математической, состоит также в том, что она (элементарная геометрия) является неисчерпаемым источником интересных и оригинальных идей, облегчает поиск решения самых различных научных и математических проблем.

Культурное развитие. Геометрия – это феномен общечеловеческой культуры: человек, не знающий культуры, не может считаться культурным.

Можно сказать, что геометрия является самым гуманитарным из негуманитарных предметов, посредством гуманитарного цикла. При этом геометрический критерий культурного развития человека, в отличие от литературного, является общечеловеческим. Многие теоремы геометрии представляют один из самых древних памятников мировой культуры. Здесь очень важно понимать, что история геометрии, по сути, является отражением истории развития человеческой мысли, что она является одной из первонаук и ее возраст совпадает с возрастом вида homosapiens. Значение истории развития человеческого общества, необходимое для любого культурного человека, включает в себя и определенные знания геометрии.

Духовное развитие. Геометрия возникла не только из практических потребностей человека, но и это очень важно, и из его духовных потребностей. И здесь ее можно поставить в один ряд с поэзией, музыкой и живописью.

Геометрия занимает важное место в ряду культовых наук. Пример: Синтоизм – основная религия Японии – всячески поощряет занятия геометрией. В средние века в Японии была сильно развита храмовая геометрия, достижения японских геометров, которые они оформляли в виде ярко раскрашенных досок и вывешиваниях при синтоистских храмах, во многом отражали достижения европейских геометров.

Интеллектуальное развитие. Математика является одним из основных средств интеллектуального развития человека, которыми располагает человечество. Математика является также важнейшим средством оценивания уровня интеллектуального развития человека. При этом геометрические критерии особы значимы для высоких уровней.

Геометрия, как и алгебра, является носителем собственного метода познавания мира. Овладение этим методом – важнейшая цель образования. Но вклад геометрии в интеллектуальное развитие человека этим не исчерпывается. Надо помнить, что не только исторически (для человечества), но и генетически (для отдельного человека.)

Геометрическая деятельность является первичным видом интеллектуальной деятельности, и заниматься этой деятельностью человеку приходиться этой деятельностью почти с момента рождения. Выявленная и доказанная психологами и физиологами функциональная асимметрия головного мозга заставляет нас также несколько иначе взглянуть на значение геометрии в развитии человека. Оказывается, левое полушарие нашего мозга выдает логическим, алгоритмическим мышлением, работает левое полушарие лишь во время бодрствования. Когда человек спит, оно выключается. Правое полушарие, «отвечает» за чувственную, образную сферы нашего сознания, и оно функционирует постоянно. Наши сновидения – продукт деятельности правого полушария.

Уже сам процесс занятий геометрией имеет большое развивающее значение.

Творческое развитие. В основе любого творческого процесса лежит воображение. Общая цель – развитие творческих способностей содержит более конкретную и специальную цель – выявление и обучение одаренных детей, в частности, математических одаренных и даже уже – геометрически одаренных детей.

Эстетическое развитие. Вся математика, а геометрия в особенно обладает своеобразной эстетикой. Нельзя проникнуть в суть геометрии, если не видеть красоты геометрических формул и формулировок.

Ни как-нибудь решить задачу, а решить ее красиво (короткие, чисто геометрические решения, а не длинные счетные) – вот цель, которую должен ставить перед собой хорошо геометрически воспитанный человек и школьник, и профессиональный математик. Причем не ради каких-то конкретных выгод, а ради самой красоты.

Нравственное развитие. Занятия математикой способствуют нравственному воспитанию; они развивают добродетели, обостряют чувства справедливости и собственного достоинства, воспитывают внутреннюю четность и принципиальность. Замечено, что при тоталитарных режимах нередко возрастает интерес к математике в широких слоях общества.

Математика дает людям отдушину в атмосфере страха и унижения, возможность выжить, не вступая в конфликт с совестью. Математика привлекательна полной независимостью от каких-то конъюнктур, тем, что математическое знание абсолютно и абсолютно истинно, но не всегда неполно и бесконечно развивается тем, что математическое сообщество являет собой пример идеально демократического общества.

О значении математического образования в наше время.

Чтобы нормально развиваться, ребенку необходимо полноценное питание. Для нормального интеллектуального развития ему необходима полноценная интеллектуальная пища. Сегодня геометрия является одним из немногих экономически чистых продуктов, потребляемых в образовании. Передоверяя компьютеру многочисленные функции – память вычисления, построение изображений, анализ текстов и многое другое, фетишизируя выдаваемые компьютером результаты человек, рискует исчезнуть с лица Земли, как биологический вид и продолжать свое существование уже в качестве homo computeric. Но именно геометрическое мышление пока сопротивляется «всеобщей компьютеризации», именно в области геометрии человек еще не проиграл интеллектуального соревнования компьютеру. И значит, развитие геометрического мышления является одной из важнейших задач школы, причем с первых классов.

Геометрия обладает также уникальными возможностями для полного эмоционального развития ребенка. А как показывают последние исследования, именно эмоциональное развитие образует фундамент для полноценного интеллектуального, творческого и иных видов развития и даже может скорректировать отставание ребенка в умственном развитии.

Основные понятия математического анализа.

Вводные замечания.

Математическим анализом называют систему дисциплин, объединенных следующими характерными чертами.

Предметом их изучения являются количественные соотношения действительного мира (в отличия от геометрических дисциплин, занимающихся пространственных его свойствами). Эти соотношения выражаются с помощью числовых величин, как и в арифметике. Но в арифметике (и в алгебре) рассматриваются преимущественно постоянные величины (они характеризуют состояния), в анализе же – переменные величины (характеризующие процессы). В основу изучения зависимости между переменными величинами кладутся понятия функции и предела.


Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

Разместите кнопку на своём сайте:
cat.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©cat.convdocs.org 2012
обратиться к администрации
cat.convdocs.org
Главная страница