Лекция 12 Содержание


Скачать 249.29 Kb.
НазваниеЛекция 12 Содержание
Дата27.04.2013
Размер249.29 Kb.
ТипЛекция




ЛЕКЦИЯ 12

Содержание

  1. Слабые взаимодействия. Лептонные заряды. Типы нейтрино.

  2. Слабые распады. Константа слабого взаимодействия.

  3. Заряженные и нейтральные слабые токи.

  4. Закон сохранения четности. Р-симметрия. Несохранение четности в слабых взаимодействиях.

5. Спиральность.


1. Слабые взаимодействия. Лептонные заряды. Типы нейтрино.

Третий важный в физике частиц вид взаимодействия (помимо сильного и электромагнитного) - слабый. Его константа w10-6 (s1, e10-2). Радиус слабых сил очень мал (10-16 см). Слабое взаимодействие осуществляется обменом промежуточными бозонами W, Z. В слабых взаимодействиях участвуют лептоны и кварки (адроны).

Несмотря на "слабость" слабого взаимодействия его роль в нашем мире и в физике велика. Оно выделяется, во-первых, экзотичностью. Многие законы сохранения нарушаются именно слабыми силами. Кроме того, без слабых сил не светило бы Солнце. Ключевым процессом, открывающим цепочку ядерных реакций на Солнце и в других звездах, является реакция


p + p 2H + e+ + e, (12.1)

идущая за счет слабых сил.

Одним из признаков слабого взаимодействия является появление нейтрино (антинейтрино). Эти частицы входят в группу лептонов - точечных фундаментальных фермионов со спином 1/2, не участвующих в сильных взаимодействиях (в них не участвуют также кванты слабого поля W, Z и квант электромагнитного поля - фотон). Характеристики лептонов даны в табл.12.1. Характеристики антилептонов получаются изменением знаков всех зарядов и заменой в схемах распада частиц на античастицы.

Лептонный заряд или лептонное квантовое число было введено в физику частиц в 1955 г., когда появились эксперименты, указывающие на нетождественность и . Был известен распад нейтрона np+e-+e. Дэвис поставил опыт по обнаружению реакции

e + + e-, (12.2)

которая соответствовала внутри ядра процессу e+np+e-. Необходимые для этой реакции e брались из реактора, т.е. от распада нейтронов. Реакция (12.2) не была обнаружена. Наиболее естественный способ объяснения этого состоял в приписывании электрону и антинейтрино нового (лептонного) квантового числа Le, равного по величине и противоположного по знаку (условились полагать для электрона и нейтрино Le=+1, а для позитрона и антинейтрино Le=-1). Тогда реакция (12.2) нарушает закон сохранения лептонного заряда и поэтому не должна идти.

Таблица 12.1

Характеристики лептонов (спин 1/2, r<10-16 см)


























лептон


Масса

mc2, МэВ

электри-ческий заряд

(в ед. e)

лептонный заряд

Le L L


время жизни


основной тип распада

























e-

0.511

-1

+1

0

0

>4.31023 лет




e

<10 эВ

0

+1

0

0

стабильно




-

105.7

-1

0

+1

0

2.210-6 сек







<0.17

0

0

+1

0

стабильно






-


1777


-1


0


0


+1


2.910-13сек

адроны+, ,




<18.2

0

0

0

+1

стабильно





В 1962 г. был открыт новый тип нейтрино - мюонное нейтрино . Мюон распадается следующим образом


e + + . (12.3)

В то же время распад

e + , (12.4)

не запрещенный ни одним из известных в то время законов сохранения, не наблюдался, также как и распад 3e (вероятность распада (12.4) в полном распаде мюона по современным данным <510-11, а вероятность распада 3e меньше 10-12). Наиболее простой способ объяснить отсутствие -распада мюона (также как и распада на 3е) состоял в введении нового закона сохранения: закона сохранения мюонного лептонного заряда L, отличного от электронного лептонного заряда Le. Тогда в распаде (12.4) нарушаются законы сохранения L и Le, а распад (12.3) должен быть записан в следующем виде (если распадается -):


- e- + e +. (12.5)

В 1962 г. был поставлен специальный эксперимент, доказывающий отличие e от . Выделялся чистый пучок из распада --+ и было показано, что с этим пучком идет реакция


+ p + + n

и не идет реакция

+ p e+ + n.

В то же время последняя реакция идет с электронным антинейтрино e.

В 1975 г. группа физиков под руководством Перла на е+е--коллайдере SPEAR (SLAC, Стэнфорд, США) открыла -лептон и в физике частиц появились тау-лептонное квантовое число L и тау-лептонное нейтрино .

Таким образом, 6 лептонов подразделяются на три обособленные группы по два лептона, один из которых заряженный, а другой нейтральный - e-,e; -, и ™-,. Эти группы, как уже отмечалось в Лекции 9, входят вместе с кварками в состав трех семейств (поколений) фундаментальных фермионов (12.6).


заряд в

ед. e






















+2/3




u




c




t




-1/3




d




s




b




-1




e-




-




-

(12.6)

0




e





















1




2




3





Каждое из этих семейств является как бы копией двух других и причина существования подобных копий пока не ясна. Окружающий нас мир состоит из фундаментальных фермионов 1-го поколения. Остальные поколения обнаружены в ускорительных экспериментах. Есть веские основания полагать (о них мы скажем в конце курса), что этими тремя поколениями исчерпывается набор фундаментальных фермионов.

Типы кварков различают по ароматам. Можно расширить значение этого термина, включив в него и шесть типов лептонных ароматов. В этой связи часто говорят не о различных типах нейтрино, а о нейтринных ароматах.

В заключение этого пункта отметим, что несмотря на то, что существующие экспериментальные данные свидетельствуют в пользу существования нейтрино и антинейтрино и выполнения закона сохранения лептонного заряда, нельзя исключить и такого варианта, когда нейтрино и антинейтрино (все или некоторые из них) на самом деле истинно нейтральны, т.е. являются своими собственными античастицами. Такие истинно нейтральные нейтрино называют майорановыми (по имени итальянского физика Майораны), в отличие от обычных, рассмотренных нами выше и называемых дираковскими. Дираковские нейтрино безмассовы, а майорановы имеют массы (эти массы могут быть ничтожно малыми). Если хотя бы некоторые нейтрино майорановы, то это означает, что закон сохранения лептонного заряда должен нарушаться (эти нарушения также могут быть очень незначительными и трудно наблюдаемыми). В современной Стандартной Модели элементарных частиц нейтрино считаются дираковскими (безмассовыми). В дальнейшем мы также будем полагать нейтрино безмассовыми и закон сохранения лептонного заряда абсолютным.

Два физика были отмечены в 1995 г. Нобелевской премией за экспериментальные открытия лептонов - Райнес (за открытие в 1956 г. электронного антинейтрино e) и Перл (за открытие в 1975г. ™™-лептона).


2. Слабые распады. Константа слабого взаимодействия.

Распады за счет слабых сил идут с сохранением лептонных зарядов (также как электрического и барионного), однако четность, изоспин, проекция изоспина, странность (S), очарование (C), bottom (B) и top (T), т.е. кварковые квантовые числа могут не сохраняться (при слабых распадах адронов что-то из них обязательно не сохраняется).

Для нейтрона распад

n p + e- + e (12.7)

- единственный распад, допустимый законами сохранения энергии, электрического, барионного и лептонного зарядов. Примеры слабых распадов адронов - распады


+ , 100%, (12.8)

e + , 10-4%.

Время жизни ™- ™2.610-8 сек.

Распад o происходит за счет электромагнитного взаимодействия

o 2 (98.8%), (12.9)

o e+ + e-+ (1.2%)

и протекает значительно быстрее (10-16 сек). В резком различии ™ для и o проявляется различие в интенсивностях электромагнитных и слабых сил. Сильные распады протекают за времена 10-23-10-24 сек.

Для двухузловых диаграмм

. (12.10)

Пользуясь этим соотношением, можно из эксперимента извлечь величину w. Реакции и o для этого не подходят, т.к. продукты распада разные. Можно извлечь w из сравнения времен жизни - и -. Эти частицы имеют близкие массы (1232 и 1197 МэВ/с2) и распадаются одинаково


- n + - 10-23 сек (сильный распад), (12.11)

- n + - 1.510-10 сек (слабый распад).

Используя (12.10), получаем

. (12.12)


Откуда, т.к. s1, имеем w10-6.

Кварковые диаграммы распадов - и - приведены на рис.12.1.






Рис. 12.1


3. Заряженные и нейтральные слабые токи

Слабые распады идут в тех случаях, когда запрещены сильные или электромагнитные распады. Обычно время слабых распадов >10-13 сек. Слабые распады могут быть трех типов:

1. Лептонные (безадронные), например,

+ e+ +e +, (12.13)

- e- + +.

2. Лептон-адронные (полулептонные), например,

n p + e- + e, (12.14)

+ .

3. Адронные (безлептонные), например,

- n + -, (12.15)

- o + -.

Появление нейтрино (антинейтрино) прямо указывает на то, что распад произошел за счет слабых сил, т.к. нейтрино может возникать лишь при распаде квантов слабого поля W, Z. Труднее всего идентифицировать взаимодействие, ответственное за безлептонный распад.

Уже говорилось о том, что в слабых распадах адронов, осуществляемых обменом W, не сохраняется по крайней мере одно из кварковых квантовых чисел - либо изоспин I, либо его проекция I3, либо странность S, либо Charm, либо Bottom, либо Top. Несохранение странности видно, например, из диаграммы распада - (s-кварк переходит в u-кварк) - рис. 12.1. Безнейтринный слабый распад идентифицируют по тому квантовому числу (одному или нескольким), которые не сохраняются.

Рассмотрим распад нейтрона np+e-+





Рис. 12.2


Распад нейтрона - это распад d-кварка du+e-+, в котором не сохраняется проекция изоспина (рис.12.3).





Рис. 12.3

Из рис.12.3 поворотом линий u- и d-кварков получается рис.12.4.





Рис.12.4

где слева - пара (вилка) кварк-антикварк , а справа - пара (вилка) лептон-антилептон одного поколения.

Много кварковых слабых процессов, родственных распаду d-кварка, в частности, или ue+e. Эти последние процессы - способы распада - и +, хотя и не основные.

Из уже ранее встречавшихся видов распада (12.8) следует возможность и таких процессов, как и u+.

Легко, пользуясь законами сохранения электрического заряда, составить таблицу элементарных процессов, в которых появляется или исчезает заряженный квант слабого поля W. Эти процессы мы будем объединять понятием “заряженный слабый ток” по аналогии с тем, как обычный электрический ток (движущийся электрический заряд) является источником квантов электромагнитного поля - фотонов. Эти слабые токи могут быть либо кварковыми (вилка ), либо лептонными (вилка лептон-антилептон одного из трех возможных поколений). Всего получается 12 вариантов заряженных токов (9 кварковых и 3 лептонных). Приведем все их для W-


- 9 кварковых, (12.16)

e-e, -, ™- - 3 лептонных.

Заряженные токи, отвечающие W+, получаются заменой частиц на античастицы в заряженных токах W-. Видно, что слабые взаимодействия, происходящие за счет обмена W, меняют ароматы кварков, т.е. не сохраняют I, I3, S, C, B, T.

Существуют также нейтральные слабые токи, связанные с электрически нейтральным квантом слабого поля Z-бозоном. Эти токи не меняют электрических зарядов участвующих частиц (лептонов и кварков). Они истинно нейтральны, т.к. не меняют и других (кварковых) квантовых чисел. Нейтральные слабые токи ответственны, например, за такие процессы как









Рис. 12.5

а

б




На рис.12.5 б вместо кварковых линий могут быть линии протона, нейтрона (и вообще любого адрона) или любого лептона. Поворот этой диаграммы на 90o дает рис.12.6.






Рис. 12.6

Все процессы, представленные на рис.12.5 и 12.6, с большей вероятностью идут за счет электромагнитного взаимодействия, т.е. во всех диаграммах вместо Z можно нарисовать виртуальный фотон.

Рисунок 12.6 дает полное представление о всех возможных вариантах нейтральных слабых токов. Эти токи образованы либо кварками (вилка ), либо лептонами (вилка лептон-антилептон) одинакового аромата. Всего существует 6 кварковых и 6 лептонных нейтральных слабых токов


- 6 кварковых (12.17)

e-e+, -+, ™-+,ee, , - 6 лептонных.

Кванты слабого поля W, Z были предсказаны в 60-е годы Глэшоу, Саламом и Вайнбергом в рамках созданной ими электрослабой модели. В 1979 г. за эту работу им была присуждена Нобелевская премия. До этого в 1973 г. были открыты предсказанные ими нейтральные слабые токи. Кванты слабого поля W, Z были найдены в 1983 г. в специально поставленных экспериментах в CERN (Швейцария) на p-коллайдере SPS с энергией каждого пучка 270 ГэВ. В 1983 г. за это открытие Руббиа - руководитель коллектива экспериментаторов и Ван дер Меер, возглавивший создание коллайдера SPS, были удостоены Нобелевской премии.


4. Закон сохранения четности. P-симметрия.

Несохранение четности в слабых взаимодействиях.

Четность (Лекция 3) сохраняется в сильных и электромагнитных взаимодействиях. Это означает, что состояния систем, участвующих в таких взаимодействиях, можно характеризовать определенной четностью - положительной () или отрицательной (). Если четность не сохраняется, то состояние можно представить как смесь состояний с положительной (+) и отрицательной (-) четностью


= a+ + b-, a2 + b2 =1. (12.18)

Такое состояние (a0, b0) не будет собственным состоянием оператора четности , т.к.

= a+ + b- = a+ - b- p, (12.19)

где p=+1 или -1.

Отношение b/a может служить мерой несохранения четности. Нарушение четности максимально, если содержит четное и нечетное состояние с равными весами . Вся совокупность экспериментальных данных свидетельствует о том, что в сильных взаимодействиях четность сохраняется. Установлено, что в таких взаимодействиях вероятность возникновения примеси состояния с противоположной четностью 10-13.

Четность, как уже отмечалось, сохраняется и в электро-магнитных взаимодействиях. Поскольку интенсивность электромаг-нитных взаимодействий значительно ниже интенсивности сильных взаимодействий, установленный предел степени сохранения четности в электромагнитных процессах примерно на два порядка менее жесткий.

Четность не сохраняется в слабых взаимодействиях, о чем более детально будет сказано ниже. Учет этого взаимодействия в тех процессах, где доминирует сильное и электромагнитное взаимодействие, приводит к тому, что к состоянию с данной четностью добавляется (обычно незначительная) примесь состояния с противоположной четностью. Типичная величина такой примеси в атомных и ядерных состояниях 10-6-10-7.

Операция пространственной инверсии эквивалентна двум последовательным операциям (рис.12.7):

  1. Отражение в плоскости x0y (зеркальное) отражение и

  2. Поворот на угол 180o вокруг оси 0z.






Рис. 12.7

Так как инвариантность законов сохранения к вращениям не вызывает сомнения, то вместо полной пространственной инверсии можно ограничиться зеркальным отражением. Т.е. инвариантность относительно пространственной инверсии эквивалентна инвариантности относительно зеркального отражения.

Как уже отмечалось, электромагнитное взаимодействие инвариантно относительно пространственной инверсии (уравнения Максвелла не меняются при зеркальных отражениях). Это же справедливо для сильного и гравитационного взаимодействий.

До 1954 г. инвариантность всех физических законов относительно пространственной инверсии не подвергалась сомнению. Но в 1954-1956 гг. появились факты, заставившие усомниться в этом. Один из них - --парадокс. и - два символа одной и той же частицы (мезона), которая сейчас называется K+. Ранее полагали, что и - разные частицы. Многие их характеристики совпадали - электрические заряды, массы, спины (нулевые), сечения рождения. Однако способы распада были разными

(12.20)

(основной тип распада K+++ (63.5%)).

Оба распада долгие (10-8 сек) и слабые. Так как спины ™+ и™ + нулевые, то четность +, должна быть положительной, а четность + - отрицательной. Действительно, четность двухпионной системы PP(-1)L. Так как спины пиона и + равны 0 (J=J=0), то L=0 и, поскольку P=-1, то P=(-1)(-1)(-1)0=+1.

В случае +, также имеющей нулевой спин, P=(-1)(-1)(-1)(-1)0 =-1 (более строго, лишь специальный анализ показывает, что в последнем случае L=0; при этом распад идет с выделением относительно малой энергии 75 МэВ). Итак, возникла дилемма: либо существуют практически идентичные частицы с противоположными четностями, либо четность не сохраняется в слабых взаимодействиях.

Американские теоретики Ли и Янг, анализируя ситуацию, обнаружили, что доказательства сохранения четности существуют только в сильных и электромагнитных взаимодействиях. Их нет для слабого взаимодействия. В 1956 г. Ли и Янг заявили, что и ™ тождественны, но четность не сохраняется в слабых взаимо-действиях. Они предложили поставить специальный эксперимент по проверке этого утверждения. Первый такой опыт осуществила в 1957 г. Ву с сотрудниками в Колумбийском университете (США) и он подтвердил правильность вывода Ли и Янга.

В опыте Ву изучался -распад поляризованных ядер 60Co

(12.21)


и измерялось количество электронов, испущенных по двум проти-воположным направлениям - по спину ядра 60Co и против спина. Эти две возможности связаны зеркальным отражением (рис. 12.8).




Рис.12.8

При таком отражении (и ориентации спина ядра 60Co перпендикулярно плоскости зеркала) направление вылета электрона (его импульс ) меняется на противоположное, а вектор спина ядра остается неизменным. Последнее следует из того, что показанное на рис.12.8 направление спина, отвечает правому винту (вращению по часовой стрелке). Характер этого вращения при отражении не меняется, т.е. правый винт, отразившись, остается правым.

Инвариантность относительно отражения требовала, чтобы в обоих случаях регистрировалось одинаковое число электронов. Оказалось, однако, что электронов вылетает больше (примерно в 1.5 раза) в направлении противоположном (правая часть рис.12.8), чем в направлении (левая часть рис.12.8). Таким образом, было доказано, что четность в слабых взаимодействиях не сохраняется. В 1957 г. Ли и Янгу за это открытие была присуждена Нобелевская премия.


5. Спиральность

Если вероятности различных направлений спина одинаковы (спины частиц ориентированы произвольно), то говорят о равной нулю поляризации частиц. Если спины направлены в одну сторону, то говорят о единичной (или стопроцентной) поляризации, и, если спин перпендикулярен импульсу, говорят о поперечной поляризации. Продольная (круговая) поляризация означает, что спин частицы направлен вдоль её импульса (рис.12.9).


Рис. 12.9

Правополяризованной считается частица, спин которой направлен по импульсу, левополяризованной - против импульса (говорят о правой и левой спиральности). Спиральность h определяется как


. (12.22)

Правополяризованная частица имеет положительную спиральность (h=+1), левополяризованная - отрицательную (h=-1).

В 1958 г. экспериментально было показано, что спиральность нейтрино всегда отрицательна (h=-1) или нейтрино всегда имеет левую спиральность, а антинейтрино - всегда правую (рис.12.10). Это явилось еще одним доказательством отсутствия инвариантности к пространственной инверсии в слабых взаимодействиях. Нейтрино и антинейтрино, которые появляются и участвуют только в слабых процессах, - постоянные доказательства несохранения четности в слабых взаимодействиях, причем в данном случае четность не сохраняется стопроцентно.



Рис.12.10. Импульс, спиральность и спин антинейтрино и нейтрино

Остановимся на этом более подробно. Если не принимать в расчет лептонное квантовое число Le, то левая часть рис.12.10 (антинейтрино) связана с правой частью (нейтрино) операцией зеркального отражения. Инвариантность к такой операции означает, что если существует частица (в данном случае ), у которой направления спина и импульса совпадают, то должна существовать и зеркально отображенная частица, у которой спин противоположен импульсу. Поскольку пространственная инверсия не меняет лептонного квантового числа Le, то у этой зеркально отображенной частицы Le должно быть -1, как и у . Т.е. наряду с антинейтрино, у которого и направлены в одну сторону, должно было бы существовать и антинейтрино с противоположно направленными и . Так как антинейтрино с такими свойствами нет, то зеркальная симметрия в рассматриваемом примере отсутствует.

В противоположность этому фотон, который, как и нейтрино, безмассовая частица, движущаяся со скоростью света, существует как в виде левоспиральной, так и в виде правоспиральной частицы (рис.12.11).





Рис.12.11. Импульс, спиральность и спин фотона

Этот факт - прямое следствие сохранения четности в электромагнитных взаимодействиях.

До сих пор мы рассматривали нейтрино и фотон как частицы с продольной поляризацией. Без доказательства сформулируем следующее правило: любая частица с нулевой массой покоя продольнополяризована, т.е. имеет не более двух ориентаций спина - параллельную и антипараллельную её импульсу, независимо от величины спина.

Проще всего это понять для фотона. Он имеет спин J=1. Спин частицы (собственный момент количества движения) можно, хотя и с оговорками, рассматривать как результат вращения частицы вокруг собственной оси симметрии. Для массивной частицы это выглядит довольно естественно. Но как интерпретировать такое вращение в случае такой безмассовой частицы, как фотон? Единственная возможность - рассматривать это вращение как вращение электромагнитного поля (векторов и ). Очевидно, для того, чтобы удовлетворить условию поперечности электромагнитной волны, вращение должно происходить лишь вокруг линии импульса (рис.12.12).



Рис.12.12

Таким образом, получаем, что спин фотона может иметь лишь две возможные ориентации (+1 и -1). Нулевая проекция спина фотона на направление импульса исключена.

В 1909 г. Пойнтинг предложил эксперимент для проверки своего предсказания о том, что электромагнитная волна, поляризованная по кругу, должна иметь момент количества движения. Первый успешный эксперимент такого рода был выполнен в 1935 г. Современный вариант этого эксперимента - микроволновый двигатель. Микроволновое излучение, поляризо-ванное по кругу, падает на электрический диполь, свободно подвешенный в конце волновода кругового сечения. Диполь поглощает энергию волны, получая момент количества движения, и начинает вращаться. Зная поглощенную энергию и частоту вращения, можно определить собственный момент количества движения фотона и убедиться, что для фотона |Jz|=, т.е. спин фотона равен 1.

Левоспиральность нейтрино и правоспиральность антинейтрино можно согласовать с законом сохранения лептонного заряда лишь в случае их безмассовости. Такие частицы двигаются со скоростью света и поэтому в любой системе координат закрученные, например, по правому винту частицы остаются правоспиральными. Для частиц с m0 можно указать такое преобразование Лоренца (вдоль импульса), которое изменит направление импульса на противоположное, оставив неизменным направление спина частицы (т.е. направление ее собственного вращения), и частица, закрученная по правому винту, превратится в закрученную по левому винту в новой системе отсчета. Если бы антинейтрино обладало массой, то оно могло бы в новой системе отсчета поменять спиральность на противоположную и, с этой точки зрения, совпасть с нейтрино и закон сохранения лептонного заряда не имел бы места.

Мы уже упоминали в связи с обсуждением рис.12.10, что операция пространственной инверсии превращает в некий объект, которого нет в природе - лептонное число антинейтрино (Le=-1), а спиральность h=-1. Такой спиральностью обладает e, но у него Le=+1, а не -1, как у . Пространственная инверсия e тоже приводит к несуществующему объекту с Le=+1 и h=+1. Это можно изобразить так

, (12.23)

,

где справа от знака равенства стоят варианты, не использованные природой. Отсутствие этих вариантов означает, что e и не имеют определенной внутренней четности.

На изложенных фактах базируется теория двухкомпонентного (дираковского) нейтрино. Это же применимо к (h=-1) и (h=+1), а также к (h=-1) и (h=+1). Экспериментально установлено, что e-, e; -, и -, в слабых процессах с заряженными слабыми токами рождаются левополяризованными, а их античастицы (e+, ; +, и +, ) - правополяризованными с поляризацией v/c, т.е. всегда рождается левополяризованным, а правополяризованным.

Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

Разместите кнопку на своём сайте:
cat.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©cat.convdocs.org 2012
обратиться к администрации
cat.convdocs.org
Главная страница