Лекция 9 Содержание


Скачать 339.23 Kb.
НазваниеЛекция 9 Содержание
страница1/3
Дата27.04.2013
Размер339.23 Kb.
ТипЛекция
  1   2   3




ЛЕКЦИЯ 9

Содержание

  1. Систематика частиц. Фундаментальные частицы. Барионы и мезоны.

  2. Основные узлы фундаментальных взаимодействий. Кварковые диаграммы.

  3. Законы сохранения в мире частиц. Барионное и лептонное квантовое число. Странность. Частицы - античастицы.

  4. Сильные взаимодействия. Адроны. Правило Накано-Нишиджимы-Гелл-Манна (ННГ).

  5. Кварки.

  6. Кварковая структура легчайших барионов и мезонов.

  7. Кварковые атомы.



1. Систематика частиц. Фундаментальные частицы.

Барионы и мезоны.

В настоящее время известно (вместе с резонансами и античастицами) около 500 частиц. Однако все это многообразие фактически сводится (если не учитывать античастицы) к 12 фермионам - 6 кваркам и 6 лептонам, которые, участвуя в различных взаимодействиях (исключая гравитационное), обмени-ваются 4-мя бозонами (фотоном , глюоном g, бозонами W и Z). Эти 12 вышеупомянутых фермионов, имеющих спин 1/2, естественным образом делятся на три группы, которые принято называть поколениями. В каждом из поколений 2 кварка и 2 лептона (Табл.9.1).

Таблица 9.1

Поколения

1-е

2-е

3-е

Заряд Q



кварки

верхние


нижние

u


d

c


s

t


b





лептоны

нейтрино

заряженные

e

e







0

-1


Кварки и лептоны (их размер <10-16 см) на современном уровне знаний точечны (бесструктурны), т.е. не состоят из более элементарных объектов. Их называют фундаментальными фермионами и из них состоят все более крупные объекты - адроны, ядра, атомы, молекулы и т.д.

Четыре вышеупомянутых бозона (, g, W и Z) имеют спин 1 и являются квантами трех фундаментальных полей - электро-магнитного, сильного и слабого. Эти частицы называют фундаментальными или калибровочными бозонами (лагранжиан соответствующих им фундаментальных взаимодействий инвариан-тен относительно калибровочных преобразований; для описания таких взаимодействий используют “калибровочные теории”).

Таким образом, наш мир можно свести к фундаментальным фермионам, взаимодействующим посредством обмена фундамен-тальными бозонами.

Названия (обозначения) кварков происходят от английских слов: u (up), d (down), c (charm), s (strangeness), b (bottom, а также beauty), t (top, а также truth). Более детальная таблица характеристик кварков дана в разделе 5.

Кварки участвуют во всех видах взаимодействий. Лептоны не участвуют в сильных взаимодействиях.

Все протяженные (10-13 см) сильновзаимодействующие частицы (включая резонансы), называются адронами и состоят из кварков. Есть два типа адронов:


барионы

- состоят из трех кварков (qiqjqk), не обязательно одинаковых, имеют барионное квантовое число (заряд) B=1 и полуцелый спин, т.е. являются фермионами;

мезоны

- состоят из кварка и антикварка (qij), имеют барионный заряд B=0 и целый спин, т.е. являются бозонами.


Так, протон состоит из 2-х u-кварков и одного d-кварка (p=uud), нейтрон - из 2-х d-кварков и одного u-кварка (n=udd). Протон и нейтрон - барионы. Кварковая структура + и --мезонов следующая: +=u, -=d (черта сверху обозначает античастицу).


Таблица 9.2

кварки/антикварки

лептоны/антилептоны

фундаментальные бозоны/антибозоны (, g, , W, Z)

барионы/антибарионы

мезоны/антимезоны

- 12

- 12

- 6

- 276

- 176




- 482

Всеми вышеперечисленными типами частиц (фундаменталь-ные фермионы и бозоны, адроны (барионы + мезоны)) и их античастицами исчерпываются известные элементарные частицы. Полное число частиц меняется, т.к. открываются новые частицы. Распределение этого числа по группам частиц (с учетом античастиц) дано в таблице 9.2 (данные на 1998 г.)

Следует отметить, что наличие квантового числа “цвет” (Лекция 10) утраивает число различных состояний кварков (антикварков) и увеличивает до 8 число глюонов (антиглюонов).


2. Основные узлы фундаментальных взаимодействий.

Кварковые диаграммы.

Элементарные узлы всех фундаментальных взаимодействий рисуют на уровне фундаментальных частиц, т.е. на кварк-лептонном уровне. На этом же уровне изображают все диаграммы процессов в мире частиц. Эти диаграммы являются комбинациями элементарных узлов. Типичные элементарные узлы взаимодействий показаны на рис. 9.1.




сильное







электромагнитное










слабое













гравитационное




Рис. 9.1


На месте электрона в правом узле электромагнитного взаимодействия может быть любой заряженный лептон (антилептон). В случае слабого взаимодействия в качестве примера даны узлы трех конкретных процессов du+W-, ee-+W+, ee+Z. Узлы слабых взаимодействий других возможных процессов строятся аналогично.

Заменой на диаграмме всех частиц на античастицы можно получить диаграмму процесса с участием античастиц.

Распад нейтрона np+e-+e - это, по-существу, распад в нём d-кварка по той же схеме du+e-+e (d-кварк несколько тяжелее u-кварка). Диаграмма распада нейтрона на кварк-лептонном уровне выглядит так:



Рис. 9.2

Диаграмма --мезона до распада имеет следующий вид



Рис. 9.3

--Мезон испытывает распад за счет слабого взаимодействия по схеме --+. На кварковом уровне этот процесс выглядит так: d+-+ и диаграмма такого распада имеет вид





Рис. 9.4

Следует отметить, что на диаграммах обычно не указываются глюоны, т.к. обмен ими, в силу большой величины константы s, происходит часто и различными способами. Другие калибровочные бозоны (, W, Z и гравитон) всегда указываются, т.к. обычно происходит однократный обмен этими частицами (следствие малости констант e, w и G).


3. Законы сохранения в мире частиц. Барионное и лептонное

квантовое число. Странность. Частицы-античастицы.

В процессе взаимодействий и превращений частиц выполняется ряд законов сохранения. Они двух типов - аддитивные и мультипликативные (разъяснение - ниже в этом разделе). Ряд законов сохранения универсален, т.е. выполняется всегда (при всех взаимодействиях). Другие - в некоторых взаимодействиях не выполняются (нарушаются).

К универсальным законам сохранения относятся те, которые обусловлены инвариантностью уравнений движения относительно трансляций (сдвигов) в пространстве и во времени. С этими типами симметрий - однородностью пространства и времени - связано существование законов сохранения импульса и энергии изолированных систем частиц. Изотропность 3-мерного пространства, т.е. инвариантность уравнений движения относитель-но поворотов (вращений), приводит к закону сохранения момента количества движения.

Если преобразование волновой функции, отвечающее закону сохранения, имеет непрерывный характер (т.е. может быть как угодно малым), то соответствующий закон сохранения аддитивен, т.е. в реакции

a + b c + d + ... (9.1)

сохраняется сумма соответствующих характеристик (или квантовых чисел):

Na + Nb = Nc + Nd + ... = const. (9.2)

Трансляции и повороты - непрерывные преобразования и соответствующие законы сохранения (энергии, импульса и момента количества движения) - аддитивны. Аддитивными сохраняющимися величинами являются также электрический заряд Q, барионное квантовое число (или барионный заряд) B, лептонное квантовое число (или лептонный заряд) L, изоспин I, а также ряд других квантовых чисел, имеющих кварковую природу - Странность (strangeness) S, Очарование (charm) C, Bottom (или Beauty - красота) B, Top (или Truth - истина) T.

С какими типами симметрий связаны законы сохранения всех этих аддитивных квантовых чисел (Q, B, L, I, S, C, B и T)? В настоящее время известен ответ лишь для электрического заряда Q и изоспина I. Так, сохранение изоспина в сильных взаимодействиях - следствие инвариантности этого взаимодействия относительно поворотов в специальном изоспиновом (зарядовом) пространстве (Лекция 5). Сохранение же электрического заряда есть отражение так называемой локальной калибровочной симметрии электро-магнитного взаимодействия. Суть этой симметрии в следующем. Пусть - волновая функция частицы с зарядом q, удовлетворя-ющая уравнению Шредингера. Преобразуем эту функцию в функцию (x) с помощью следующей операции


(x) = (x), (9.3)


которая меняет фазу волновой функции заряженной частицы различным образом в разных точках пространства (такие преобразования называют локальными калибровочными). Можно показать (последнее не входит в задачу курса), что это не меняет наблюдаемой физической картины при условии, если заряды взаимодействуют посредством дальнодействующего (электро-магнитного) поля, описываемого системой уравнений Максвелла, причем переносчик такого взаимодействия должен быть безмассовым (фотон), а электрический заряд должен сохраняться.

Барионное квантовое число (или барионный заряд) B имеют лишь барионы - адроны с полуцелым спином. Для них B=+1, для антибарионов B=-1. Барионный заряд сохраняется в сильных, электромагнитных и слабых взаимодействиях.

Лептонное квантовое число L (лептонный заряд) присущ только лептонам. Существует три типа лептонного заряда Le, L и L, каждый из которых сохраняется в отдельности. Лептонным зарядом Le=+1 обладают лептоны 1-го поколения (e, e-), L=+1 для лептонов 2-го поколения (, -) и L=+1 для лептонов 3-го по-коления (, -). У антилептонов знак соответствующего лептонного заряда -1 (Le=-1 для e и e+; L=-1 для и +; L=-1 для и +).

Протон - самый легкий барион и если закон сохранения барионного заряд абсолютен, то протон должен быть стабильной частицей. Экспериментальные данные свидетельствуют о том, что время жизни протона p>1032 лет. В теориях Великого Объединения (единых теориях сильного, электромагнитного и слабого взаимодействий) предсказывается нестабильность протона. Но предсказываемые времена распада неопределенны и могут существенно превышать величину 1032 лет. Поиски распада протона ведутся. Однако при p1035 лет такой распад практически невозможно обнаружить. В предсказываемых распадах протона нарушается и закон сохранения лептонного заряда. Мы, однако, будем относиться к законам сохранения барионного и лептонного заряда как к универсальным, поскольку они выполняются во всех наблюдаемых процессах.

Если преобразование волновой функции дискретно, то соответствующий закон сохранения мультипликативен, т.е. в реакции (9.1) сохраняется произведение соответствующих характеристик (квантовых чисел)


NaNb = NcNd = const. (9.4)

Пример дискретных преобразований - операция зеркального отражения (пространственной инверсии). Инвариантность к такому преобразованию приводит к квантовому числу - четности P (о нём уже говорилось в Лекции 3). Все взаимодействия, кроме слабого, инвариантны к пространственной инверсии и для них справедлив закон сохранения P-четности в мультипликативной форме. О двух других дискретных преобразованиях - зарядовом сопряжении и обращении времени - и связанных с ними законах сохранения будет сказано в Лекции 13. Вплоть до этой лекции мы о них упоминать не будем.

Приведем перечень законов сохранения, действующих в мире частиц, с указанием их статуса. Эти законы можно разделить на два класса - универсальные (действующие во всех взаимодействиях) и те, которые в некоторых взаимодействиях не выполняются.

Первые 6 законов - универсальны, т.е. выполняются всегда (во всех взаимодействиях). Изоспин сохраняется только в сильных взаимодействиях. Остальные законы сохранения не выполняются в слабых взаимодействиях.

Мы видим, что в мире частиц действует много новых законов сохранения (с 9-го по 12-й). Эти четыре закона, а также, как мы увидим ниже, закон сохранения изоспина, напрямую связаны с кварковой структурой адронов, т.е. со специфическими квантовыми числами, присущими кваркам. Так квантовое число “странность” было введено в 1953 г. Гелл-Манном задолго до появления кварковой модели.


Таблица 9.3

  1   2   3

Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

Разместите кнопку на своём сайте:
cat.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©cat.convdocs.org 2012
обратиться к администрации
cat.convdocs.org
Главная страница