Развивающий потенциал учебного предмета «Математика» («Начальная школа XXI века») в формировании познавательных ууд младшего школьника


Скачать 416.61 Kb.
НазваниеРазвивающий потенциал учебного предмета «Математика» («Начальная школа XXI века») в формировании познавательных ууд младшего школьника
страница2/3
Дата07.11.2012
Размер416.61 Kb.
ТипРеферат
1   2   3


Таким образом, в ходе сопоставления планируемых федеральным государственным образовательным стандартом результатов по математике с требованиями к подготовке учащихся по математике по программе «Начальная школа XXI века» приходим к выводу, что по перечню сформулированных автором требований данная программа незначительно отличается от примерной программы, разработанной в рамках реализации ФГОС НОО. Однако изучение специфики ее содержания позволило сделать вывод о том, что она создаёт условия для реализации современных целей образования. Прокомментируем это заключение.

Во-первых, ряд планируемых результатов и соответствующих им умений, сформулированных ФГОС НОО, не предъявлен в виде требований к подготовке учащихся (например, работа с данными, оценка геометрических объектов на глаз, соотношение реальных объектов с геометрическими фигурами и др.), однако в курсе прослеживается система заданий для организации работы по формированию данных умений.

Так, термины «переменная», «выражение с переменной», «уравнение» не вводятся, но рассматриваются разнообразные выражения, равенства и неравенства, содержащие «окошко» (1-2 классы) и буквы латинского алфавита (3-4 классы), вместо которых подставляются те или иные числа. На первом этапе работы с равенствами неизвестное число, обозначенное буквой, находится подбором, на втором – в ходе специальной игры в «машину», на третьем – с помощью правил нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.

Во-вторых, программой предполагается некоторое расширение представлений младших школьников

  • об измерении величин: введено понятие о точном и приближенном значениях величины. Суть вопроса состоит в том, чтобы учащиеся понимали, что при измерениях с помощью различных бытовых приборов и инструментов всегда получается приближенный результат; поэтому измерить данную величину можно только с определенной точностью.

  • о пространственных отношениях: включение в программу 1 класса понятия об осевой симметрии. Дети учатся находить на картинках и показывать пары симметричных точек, строить симметричные фигуры.

В-третьих, в соответствии с требованиями ФГОС НОО учащиеся в рамках программы по математике («Начальная школа XXI века») овладевают важными логико-математическими понятиями. В 4 классе они знакомятся, в частности, с математическими высказываниями, с логическими связками «и», «или», «если …, то»; «не верю, что … », со смыслом логических слов «каждый», «любой», «все», «кроме», «какой-нибудь», составляющими основу логической формы предложения, используемой в логических выводах. «К окончанию начальной школы ученик будет отчетливо представлять, что значит доказать какое-либо утверждение, овладеет простейшими способами доказательства, приобретет умение подобрать конкретный пример, иллюстрирующий некоторое общее положение, или привести опровергающий пример, научится применять определение для распознавания того или иного математического объекта, давать точный ответ на поставленный вопрос и пр.» [7, 14].

Следовательно, в содержании УМК по математике «Начальная школа века» заложены компенсаторные возможности, способствующие реализации федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования.


Глава 4. СОДЕРЖАНИЕ УМК ПО ПРЕДМЕТУ «МАТЕМАТИКА»

(НАЧАЛЬНАЯ ШКОЛА XXI ВЕКА»)

С ПОЗИЦИИ СООТВЕТСТВИЯ СОДЕРЖАНИЮ ПРИМЕРНОЙ ПРОГРАММЫ ПО МАТЕМАТИКЕ В РАМКАХ ВНЕДРЕНИЯ ФГОС-2


В начальной школе изучение математики имеет особое значение в развитии младшего школьника, поскольку в данный возрастной период «…формируются общие умения и способы познавательной деятельности...» [4, 104]. Сегодня наряду с предметными результатами обучения необходимо достигать метапредметые результаты обучения (способность анализировать учебную ситуацию с точки зрения математических характеристик, устанавливать количественные и пространственные отношения объектов окружающего мира, умение моделировать и др). Следовательно, содержание УМК учебного предмета «Математика» должно обеспечивать условия для их достижения. Это требование нашло отражение в пояснительной записке к примерной программе по математике в рамках внедрения ФГОС НОО второго поколения.

Анализ учебников математики образовательной системы «Начальная школа XXI века» позволяет утверждать, что математическое содержание соответствует содержанию примерной программы по математике (ФГОС-2).

Поясним это утверждение.

В первом классе учащимся предлагается большое количество заданий для сравнения, классификации предметов; с помощью дидактической игры «Машина» учащиеся выполняют преобразование одной фигуры в другую, а в дальнейшем используют возможности игры для выполнения действий: сложение – вычитание, умножение – деление. Для сравнения чисел используется графический рисунок – граф, дети с интересом выполняют задания по построению графов, тем самым закладывают неформальные основы для понимания и решения уравнений. Условия для развития аналитического мышления ребёнка создаются системой головоломок и ребусов, которые позволяют учащемуся, самостоятельно находя решение, стимулировать и поддерживать мотивацию к обучению.

Курс второго года обучения строится так, чтобы ученик научился понимать смысл изучаемого, его ценность, логику развёртывания новых знаний; доказывать, опираясь на изученные правила, выстраивать логическую цепь рассуждений. На этом этапе обучения учащимся предлагается пользоваться дополнительной математической информацией (выбор интересных заданий, задач). В помощь учащимся авторы учебника предлагают рубрику «Путешествие в прошлое», которая, имея межпредметный характер, позволяет расширять кругозор ученика, интегрируя содержание предметов математика и окружающий мир.

Согласно примерной программе по математике в рамках внедрения ФГОС НОО второго поколения «приобретённые учащимися знания, первоначальное овладение математическим языком станут фундаментом обучения в основном звене школы» [4, 102]. В.Н.Рудницкая, автор программы по математике в курсе «Начальная школа XXI века», также считает приоритетной задачей подготовку к систематическому изучению алгебры и геометрии в основной школе за счет обогащения содержания учебного предмета в 3 и 4 классах сведениями из вышеназванных математических дисциплин.

Всего в 3 классе изучается 48 тем. Среди них 29 тем представляют традиционные для начальной школы содержания обучения: числа, арифметические действия и т.д. Остальные 19 тем образуют математический «фон», который дает возможность расширить и углубить общематематическую подготовку младших школьников, повысить теоретический уровень обучения, подготовить учащихся к изучению курсов математики 5-6 классов. Назовем эти темы:

  1. Симметрия на клетчатой бумаге.

  2. Высказывания.

  3. Числовые равенства и неравенства.

  4. Свойства числовых равенств.

  5. Предложения с переменной.

  6. Уравнение и его корень.

  7. Решение уравнений х  6=9; х*3 =27; х :6=5

  8. Деление окружности на равные части.

  9. Решение уравнений вида: 6  х =9; 3*х =27; 6 : х =3.

  10. Решение задач с помощью уравнения.

  11. Построение вписанных многоугольников.

  12. Неравенство с переменной и его решение.

  13. Решение неравенств.

  14. Решение задач с помощью составления неравенства.

  15. Прямая

  16. Перпендикулярность прямых.

  17. Построение симметричных фигур с помощью угольника и линейки.

  18. Параллельность прямых

  19. Построение прямоугольников.

В 4 классе всего изучается 40 тем по математике. Среди них в 15 темах излагается традиционное содержание обучения, а остальные 25 тем дают тот математический «фон», который расширяет и углубляет общематематическую подготовку учащихся, готовит их к изучению математики и смежных дисциплин в средней школе.

Нетрадиционные темы («фоновые»).

  1. Координатный угол.

  2. Графики. Диаграммы. Таблицы.

  3. Запись свойств сложения с помощью переменных.

  4. Многогранник.

  5. Запись свойств умножения с помощью переменных.

  6. Распределительные свойства умножения и их запись с помощью переменных.

  7. Прямоугольный параллелепипед. Куб.

  8. Объем прямоугольного параллелепипеда.

  9. Истинные и ложные высказывания. Отрицание высказывания.

  10. Логические связки или, и.

  11. Логическая связка если, то.

  12. Логические возможности.

  13. Запись свойств. Деления с помощью переменных.

  14. Деление отрезка на 2, 4, 8… равных частей с помощью циркуля и линейки.

  15. Рефлективность и симметричность отношений.

  16. Транзитивность отношений.

  17. Угол и его величина в градусах. Сравнение углов

  18. Виды углов.

  19. Классификация треугольников.

  20. Точное и приближённое значение величины.

  21. Построение прямоугольника, с помощью линейки и транспортира.

  22. План и масштаб.

  23. Карта.

  24. Построение отрезка и угла, равного данному.

  25. Построение треугольников.

В соответствии с крупным разделом «Текстовые задачи», обозначенном примерной программой по математике (ФГОС-2), значительное место занимают задания, связанные с формированием умения решать задачи. В программе по математике авт. В.Н. Рудницкой этот содержательный материал не выделен в отдельный раздел, однако, на протяжении изучения всего курса с обучающимися ведётся работа по формированию у них умения решать все типы задач, перечисленные в примерной программе по математике ФГОС НОО второго поколения. Помимо этого, включены задачи, имеющие несколько решений, в том числе и неверных. Решение таких задач способствует и развитию у младших школьников способности сомневаться и задавать вопросы по содержанию конкретной задачи, проверять и обосновывать каждый выполняемый шаг, стремиться отыскать то или иное решение, у них формируется умение отстаивать собственную позицию. Есть задачи, которые стимулируют учеников к поиску недостающей информации, способствуют развитию самостоятельности и инициативы в использовании имеющихся знаний.

В федеральных государственных образовательных стандартах начального общего образования нового поколения, в целом, и в примерной программе по математике, в частности, нашло отражение требование использования учителем новых технологий в преподавании, требующих от учителя особого подхода к построению урока, к построению взаимоотношений с учениками. Это требование продиктовано необходимостью формирования у учащихся «умения учиться», следовательно, технологической основой в работе учителя должен стать деятельностный и дифференцированный подходы к учащимся.

Деятельностный подход и выбор собственного темпа работы учащимся в рамках программы по математике в курсе «Начальная школа XXI века» достигается частично – поисковым, наглядно – иллюстративным, и проблемным методами обучения, хорошо сочетающимися с содержанием данного УМК. Дидактические тексты рубрики учебника «Новый материал» доступны учащимся, имеют четко прослеживающуюся логику, что помогает обучению учащихся чтению учебника. В большинстве текстов сформулированы проблемные вопросы, отвечая на которые дети самостоятельно или с помощью учителя открывают для себя новые знания. В учебниках, рабочих тетрадях даны подробные алгоритмы выполнения действий, задания, ответы к которым даны на этой же странице тетради, благодаря чему ученик может сразу проверить правильность решения, исправить ошибку – решается задача постепенного перевода ребенка к самостоятельному выполнению заданий, самоконтролю, самооценке.

Таким образом, в соответствии с требованиями примерной программы по математике (ФГОС –2) методический аппарат учебника «Математика» авт. В.Н. Рудницкой позволяет обеспечить развитие школьников, дифференцированный подход в обучении, сформировать самостоятельность, критичность мышления, навыки самостоятельной деятельности, самоконтроля, самооценки путём сочетания традиционных и активных методов обучения, эффективного подбора содержания учебного материала, широкого использования проблемной ситуации с опорой на зону ближайшего развития учащихся.


4. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ К ПРИМЕНЕНИЮ УЧЕБНЫХ ЗАДАНИЙ, НАПРАВЛЕННЫХ НА ФОРМИРОВАНИЕ ПОЗНАВАТЕЛЬНЫХ УУД


Обучение основам наук, которое начинается в начальной школе, требует от первоклассника умения работать с такими абстракциями, как понятия, знаки, символы и т.д. Поэтому основной целью начального математического образования должно быть развитие умения математически, а значит, логически и осознанно исследовать явления реального мира. Реализации этой цели может и должно способствовать решение на уроках математики различного рода логических учебных заданий.

Систематическое использование специальных задач и заданий, направленных на развитие познавательных УУД, расширяет математический кругозор младших школьников и позволяет более уверенно ориентироваться в простейших закономерностях окружающей их действительности и активнее использовать математические знания в повседневной жизни.


4.1. Учебные задания для формирования

логических познавательных УУД

Возможность системного усвоения логических знаний и приёмов детьми младшего школьного возраста доказана в психологических исследованиях. Известно, что в число основных интеллектуальных умений входят логические приёмы мышления, включающие в себя процессы анализа и синтеза.

Анализ – это процесс, расчленения целого  не части, а также установление  связей, отношений между ними.

Синтез – это процесс мысленного соединения в единое целое частей предмета или его признаков, полученных в процессе анализа.

На уроке по теме «Решаем задачи» в задании №7 (учебник «Математика.1 класс»: 1 Ч., стр.71) ученикам предлагается синтезировать запись выражения из частей-пазлов, предварительно анализируя форму и запись чисел и арифметических знаков каждой из частей.



Это неслучайно, поскольку анализ и синтез неразрывно связаны друг с другом и являются одним из основных мыслительных операций.

Развитое умение сравнивать позволяет выявлять сходство и различие между объектами. Прием сравнения необходимо развивать, так как он позволяет детям с легкостью выявлять особенности объектов, их уникальность, что значительно облегчает процесс формулировки определений тех или иных понятий. Сравнение предполагает использование такого приема, как различение. Различение помогает установить отличия данных объектов от объектов, в чем-то с ними сходных. На уроках математики по развитию данного умения отводится достаточно много учебного времени.

Например, на рисунке к заданию №3 (учебник «Математика.1 класс»: 1 Ч., стр.7) при изучении темы «Сравниваем», учащимся предстоит развивать умение сравнивать геометрические фигуры.




Дети должны определить, идентифицировать каждый из предлагаемых пар объектов по трём разным критериям – по цвету, размеру и форме.

Это задание требует от первоклассника умения выявлять общие и особенные черты представленных объектов, определить, чем они между собой отличаются (в данном случае – размером, формой, цветом).

Сериации можно организовать по размеру, по длине, по высоте, по ширине, если предметы одного типа (куклы, палочки, ленты, камешки и т. Д.), и просто по величине (с указанием того, что считать величиной), если предметы разного типа (рассадить игрушки по росту). Сериации могут быть организованы по цвету, например по степени интенсивности окраски (расставить баночки с окрашенной водой по степени интенсивности цвета раствора).

Примером задания на сериацию является расположение геометрических фигур и тел по размеру, начиная с большего (учебник «Математика. 1 класс»: Ч. 1, стр.8, №2).



Познание ребенком окружающего мира, мира науки не сводится лишь к чувственному его отражению. Оно обязательно предполагает использование хорошо развитого умения выделять в объектах общие, существенные признаки. С помощью классификации школьник учится упорядочивать объекты и свои знания о них. Классификацию называют еще операцией деления объектов, понятий по определенному основанию на группы, классы. Классификация придает мышлению строгость и точность. Приведем примеры упражнений, развивающих умение классифицировать на уроках математики.

На рисунке к заданию №3 (учебник «Математика.1 класс»: 1 Ч., стр.9) при изучении темы «Слева направо. Справа налево», учащимся предстоит развивать умение классифицировать предметные картинки. Дети должны сгруппировать предлагаемые объекты по трём разным критериям – головные уборы, одежда, обувь.



Работа над подобными заданиями не только интересна для детей, но и

весьма продуктивно развивает их мыслительные способности.

Умение классифицировать – неотъемлемая часть математического и логического мышления, поэтому его развитию уделяется большое внимание.

Понятие доказательства – одно из центральных в логике и математике, но оно не имеет однозначного определения, применимого во всех случаях и в любых научных теориях. Поэтому, под доказательством будем понимать рассуждение, устанавливающее истинность какого-либо утверждения путем приведения других утверждений, истинность которых уже доказана (например, правила).

Доказательства в начальном курсе математике чаще всего получают дедуктивным способом. В дедуктивных умозаключениях мысль движется от общего к частному. Эти умозаключения позволяют строить частные суждения из общих. Возможность же использования дедуктивных рассуждений (умозаключений) в начальных классах на первый взгляд довольно ограничена, тем не менее, дедуктивные рассуждения с большей или меньшей строгостью следует использовать при изучении начального курса математики, так как именно они воспитывают строгость, четкость и лаконичность мышления.

Например, в 1 классе используется задание №17(учебник «Математика. 1 класс»: Ч.2, стр. 43), в котором требуется доказать, что количество одних предметов меньше, чем других на определённое число: «Докажи, что карандашей меньше на 4, чем тетрадей». Рассуждения учеников, образцы которых, естественно, должны быть заложены в объяснении учителя, могут быть такими: «Чтобы доказать, на сколько одних предметов больше, чем других, нужно образовать пары из этих групп предметов. Те предметы, которые останутся без пары в большинстве. Число предметов без пары будет указывать на разницу между группами предметов. В задании нужно доказать, на сколько больше тетрадей, чем карандашей. Вывод: «после образования пар из тетрадей и карандашей остались 4 тетради, значит тетрадей больше карандашей на 4. Следовательно, карандашей меньше на 4, чем тетрадей».

Необходимо еще раз подчеркнуть, что задания на доказательство учат младших школьников грамотно формулировать мысли, обосновывать выводы, способствует развитию логического мышления и теоретического виденья. Все это является важнейшим показателем успешности обучения в начальной школе.

Выдвижение гипотез, как метод, представляет собой сочетание вопросов учителя к решению специального задания, стимулирующего учеников предлагать варианты его выполнения. Данный метод имеет определенную структуру: начинается с общего побуждения (призыва к мыслительной работе), при необходимости продолжается подсказкой (намеком, сужающим область поиска), в крайнем случае, завершается сообщением учителя.

Общее побуждение осуществляется стандартной репликой: «Какие есть гипотезы?». Она провоцирует выдвижение любых гипотез – как ошибочных, так и решающей. Если ученики молчат или выдвигают только ошибочные гипотезы, дается подсказка к решающей гипотезе, которая продумывается учителем заранее для каждого конкретного урока. Если подсказка не срабатывает, диалог завершается сообщением решающей гипотезы.

По ходу диалога учителю необходимо обеспечивать безоценочное принятие любых мыслительных результатов учащихся: ошибочных и решающих гипотез, ошибочных и верных проверок.

При подготовке конкретного урока необходим определенный материал.

Например, при изучении темы «Деление на равные части» на материале задания №1 (учебник «Математика. 1 класс. 1 часть»: стр. 106) учитель может применить метод проблемного диалога, побуждающего учащихся выдвинуть гипотезы по решению учебной задачи: «Попробуйте раздать 20 тетрадей 5 ученикам поровну». Целесообразно при последовательном варианте сначала выдвинуть и проверить одну ошибочную гипотезу, потом другую и так вплоть до появления решающей гипотезы – выполнить это задание можно с помощью деления количества тетрадей на 5 равных частей.



Мы предлагаем использовать на уроках математики технологию проблемного диалога, в рамках которого используется метод побуждающего диалога, включающий выдвижение гипотезы.

1   2   3

Похожие:

Разместите кнопку на своём сайте:
cat.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©cat.convdocs.org 2012
обратиться к администрации
cat.convdocs.org
Главная страница