Правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника


Скачать 26.87 Kb.
НазваниеПравильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника
Дата26.10.2012
Размер26.87 Kb.
ТипУрок
Урок по геометрии в 9 классе

Тема: Правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника.


Цели: повторить ранее изученный материал о сумме углов выпуклого многоугольника, о свойстве биссектрисы угла, теорему об окружности, описанной около треугольника, признак равнобедренного треугольника; сформировать у учащихся понятия « правильный треугольник» , «многоугольник, вписанный в окружность»; выработать умение формулировать и доказывать теорему об окружности, описанной около правильного многоугольника.

Ход урока


  1. Актуализация опорных знаний учащихся


Повторить формулу суммы углов выпуклого многоугольника и записать ее.

Сформулировать свойство биссектрисы угла и признак равнобедренного треугольника.

Повторить теорему об окружности, описанной около треугольника.


Устно решить задачи:


Сколько сторон имеет n-угольник, если сумма его внутренних углов равна: а)1260; б) 1980 ?

Назовите выпуклый четырехугольник, у которого все внешние углы прямые.

Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, если сумма его внутренних углов равна сумме внешних ?

Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, если все его внешние углы тупые ?


Решить задачи на доске и в тетрадях:


Все углы выпуклого пятиугольника равны друг другу. Найдите величину каждого угла.

Докажите, что треугольник, две высоты которого равны, является равнобедренным.


Изучение нового материала.


Ввести понятие правильного многоугольника.

Задать учащимся вопросы:

  1. Какие правильные многоугольники уже рассматривались в курсе геометрии?

  2. Приведите примеры такого выпуклого многоугольника, у которого:

а) все стороны равны, но он не является правильным ( ромб с острым углом )

б) все углы равны, но он не является правильным ( прямоугольник с неравными сторонам

Предложить учащимся вывести формулу для вычисления угла правильного многоугольника





Решить задачи № 1081(в) и № 1083(в) на доске и в тетрадях.

Формулировка и доказательство теоремы об окружности, описанной около правильного многоугольника.


Закрепление изученного материала.


Математический диктант


2. Математический диктант (на листочках; 10 – 15 минут).

ЦОР «Математический диктант. Правильные многоугольники» / Единая коллекция ЦОР, Диск1, Тематическая коллекция, Конспекты разработок уроков…, Геометрия 9 кл., Многоугольники.

1) Могут ли стороны выпуклого шестиугольника иметь длины:

1, 2, 3, 4, 5 и 14 см [Да] | 1, 2, 3, 4, 5 и 16 см [Нет]

2) Найдите сумму углов выпуклого

32 – угольника [5400] | 17 – угольника [2700]

3) Найдите количество сторон выпуклого многоугольника, сумма углов которого равна: 9000 [52] | 18000 [102]

4) Укажите общий вид выпуклых многоугольников, у которых все внешние углы:

тупые [остроугольные треугольники] | прямые [прямоугольники]

5) Укажите общий вид выпуклых многоугольников, у которых сумма внутренних углов

равна сумме внешних [четырехугольники] | меньше суммы внешних [треугольники], взятых по одному при каждой вершине.

6) Существует ли выпуклый многоугольник, у которого:

три острых и один прямой угол? [Нет]| три прямых и один острый угол? [Нет]

7) Существует ли выпуклый n – угольник, у которого:

65 диагоналей? [Да, n = 13] | 27 диагоналей? [Да, n = 9]


Итоги урока .

Задание на дом: изучить материалы пунктов 105-106, ответить на вопросы 1-3 , с. 270; решить задачи № 1081(а, д ) , №1083 ( г) , №1084 ( а, в ) , 1129 .

Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

Разместите кнопку на своём сайте:
cat.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©cat.convdocs.org 2012
обратиться к администрации
cat.convdocs.org
Главная страница