Уроков по темам: Измерение отрезков. Измерение углов. Измерение площадей


Скачать 116.95 Kb.
НазваниеУроков по темам: Измерение отрезков. Измерение углов. Измерение площадей
Дата26.10.2012
Размер116.95 Kb.
ТипУрок

Измерение



с использованием программы

«Живая геометрия»

Учитель Бирюкова С.С.

Гимназия 1576

5-й класс 2002-2003 уч. год



Измерение 1

Равные отрезки 1

Транзитивность равенства. 2

Измерение отрезков. 2

Единицы измерения 2

Множество ( геометрическое место) точек, обладающих заданным свойством. 2

Дополнения 3

Работа с моделями 3

Виды углов. 4



Сценарии уроков по темам:

1.Измерение отрезков.

2.Измерение углов.

3.Измерение площадей.


Целью системы уроков является формирование операциональной структуры, позволяющей составлять уравнения и неравенства, эквивалентные чертежам, т.е. осуществлять перевод с языка геометрии на язык алгебры.

Для создания устойчивой структуры необходимо:

1.Работа с моделями.

2.Работа с чертежами.

3.Работа в программе «Живая геометрия»

4.Решение задач..

Уроки 1-2

Измерение отрезков

Задачей урока является формирование понятия отношения двух отрезков, измерения одного отрезка другим, запись этих соотношений в виде уравнений и неравенств.

Учебное пособие –набор отрезков разной длины и цвета.

8 отрезков - 8 цветов

Набор : отрезки одинаковой длины – 2 пары разных цветов

. .

a b c d

единицы измерения – 2 разных длин и цветов e f

отрезки различных длин – 2 разных цветов g

h.


Равные отрезки


Какие фигуры называются равными? Те, которые при наложении совпадут

Работа с моделями.

Найти равные отрезки, зарисовать в тетрадь, какие больше, какие меньше, записать: a=b, c>e и т.д.

Что значит больше? – показать разность отрезков - х,. – заштриховать, зарисовать в тетрадь, записать равенство a = e + x.

Работа с чертежом. Построение равных отрезков циркулем.

Задаем отрезок АВ, строим луч КЕ и от точки К откладываем циркулем отрезок длины АВ=КЕ.

Построение равных отрезков в программе «Живая геометрия».



1.Строим отрезок j и луч АВ.

2.Выделяем точку А и отрезок j.

3.В меню Построение – окружность по центру и радиусу.

4.Выделяем окружность и луч.

5.В меню Построение – точка на пересечении.

6.В меню Вид – спрятать окружность.

Получаем отрезок АВ=j

Транзитивность равенства.


Работа с моделями.

Проверка свойство транзитивности равенства на отрезках. если a=b, b=c, то а=с.

Проверка свойство транзитивности неравенства на отрезках. если g>b, b>e, то g>e.

Измерение отрезков.


Работа с моделями.

Измерить отрезками е и f отрезки с, g, h, отчерчивая. Записать c=3e, c=2f, g=4e, g=3f и т.д.

Работа с чертежом

Чертим отрезок АВ и луч КЕ. Измеряем циркулем отрезок АВ и откладываем его от точки К, ставим точку С, повторяем операцию 4 раза. Записываем равенство: КЕ=5АВ

Работа в программе «Живая геометрия»

Продолжаем работу на чертеже 1, повторяя выполненную операцию.

Единицы измерения


Перечисляем известные единицы измерения. Повторяем связь единиц измерения.

Работа в программе «Живая геометрия»

I вариант

1.Строим отрезок АВ

2.Выделяем отрезок.

3.В меню Измерение – длина.

II вариант

1.Строим точки А и В.

2.Выделяем точки.

3.В меню измерениие – расстояние.

Множество ( геометрическое место) точек, обладающих заданным свойством.


На экране в классе и на экранах компьютеров открываем чертеж 2.



Двигая точки D и F учащиеся убеждаются, что выделенное множество обладает указанным свойством.

На следующих чертежах учащиеся Зеленым цветом выделяют множество точек, удовлетворяющих условию.

Чертеж 3



Чертеж 4


Дополнения


Работа с моделями

Сложить равные отрезки а и b, наложить их частично. Будет ли их длина меньше суммы длин этих отрезков? Отчертить свободные части. что можно сказать об их величинах? Приложить и сравнить Наложить частично неравные отрезки, Отчертить свободные части. что можно сказать об их величинах? Приложить и сравнить .

Вывод: Если равные отрезки частично наложить, то дополнения до общей части будут равны.

Работа с чертежом

На луче АВ построить отрезок АС<АВ и ВD=АС, так, чтобы они частично наложились. Измерить полученные отрезки. Сравнить длины АD и ВС.

Выполнить то же задание для АС
Сделать вывод

Работа в программе «Живая геометрия».

1.Построить отрезок АВ.

2.В меню Построение – точка на отрезке – повторить дважды.

3.Обозначить точки С и D.

4.Измерить расстояния АС, ВD, АD и ВС.

5.Изменяя положение точки D, сравнивать длины отрезков АD и ВС.

Сделать вывод.

В каком случае изменится длина отрезка?

Работа с моделями


Сложить отрезок углом. .Смять отрезок. Изменится ли при этом его длина?

В каком случае изменится длина отрезка? – Если оторвать от него кусок или добавить кусок.


Задача 1.

На рисунке АЕ = DE, BE = EC. Сравните отрезки AC и DE.

Ответ обоснуйте.

Задача 2.

На рисунке АЕ = DE, BE > EC. Сравните отрезки AC и DE.

Ответ обоснуйте




Задача 3

На рисунке АВ=СD. что можно сказать о длинах АС и BD? Ответ обоснуйте.





Уроки 3-4


Измерение углов


Задачей урока является:

- формирование понятия величины угла,

-обучение построению и измерению углов транспортиром;

-измерение углов в программе «Живая геометрия».

Учебное пособие –набор углов разной величины и цвета, среди которых есть тупой, прямой и острый.

(

Виды углов.


Даем определение прямого, тупого и острого углов, оказываем их на моделях.

1.Какие углы называются равными?

Работа с моделями

Находим равные углы. В каком случае один угол больше другого?

Транзитивность равенства.

Работа с моделями.

Проверка свойства транзитивности равенства на углах. если , то

Проверка свойства транзитивности неравенства на углах:. если , то

Измерение углов

Работа с моделями

Измеряем угол А при помощи угла F, угла G. Записываем:

Работа с чертежом

Единица измерения – градус 1/180 часть развернутого угла.

Измерение углов производим при помощи развернутого угла, изображенного на транспортире.

Задание 1

Измерение углов А и В при помощи транспортира.



Обозначение углов тремя точками. Буква при вершине ставится в середину.

Задание 2

Измерить угол СBD.


Построение углов при помощи транспортира.

Задание 3.

Построить: а) угол А равный 350; б)

Работа в программе «Живая геометрия».

Измерить угол заданной величины..

1.Выделяем угол тремя точками. Точка, соответствующая вершине, выделяется второй

2.В меню Измерение – угол.

Практическая работа

Работа с чертежом

1. Обозначить углы и измерить их транспортиром.



2.Построить угол 650, 1300. Ввести обозначения и записать результаты.

в программе «Живая геометрия»

Обозначить и измерить углы:



Дополнения

Работа с моделями

Частично наложить друг на друга равные углы А и В. Отчертить дополнения до общей части. Сравнить дополнения. Какой вывод можно сделать?

Частично наложить друг на друга неравные углы А и D. Отчертить дополнения до общей части. Сравнить дополнения. Какой вывод можно сделать?

Работа в программе «Живая геометрия».

На рисунке в программе «Живая геометрия».

1.Измерить имеющиеся углы.



2.Поворачивая луч EF вокруг точки В проверить полученные ранее выводы.

Работа с чертежом

1.. что можно сказать об углах CBD и FBE? Ответ обоснуйте.

2.. что можно сказать об углах СВЕ и FBD? Ответ обоснуйте.










Изменение величины угла

Работа с моделями

Изменится ли величина угла, если его смять? оторвать на модели кусок угла на одной из сторон, не задевающий вершину угла?

Вывод: величина угла изменится, если оторвать угол или приклеить угол.


Уроки 5-6


Измерение площадей


Задачей урока является:

- формирование понятия площади фигуры,

-обучение измерению площади с помощью палетки;

-измерение площадей в программе «Живая геометрия».

Учебное пособие – набор фигур разной величины и цвета, среди которых есть 2 равные фигуры, 2 фигуры, равные им по площади, 2 фигуры других форм и площадей. .

2 палетки с разной сеткой.

Измерение площадей

Работа с моделями

Как измерять площадь? площадью квадратика.

Найти равные фигуры, измерить их площади двумя разными палетками.

Сделать вывод: Равные фигуры имеют равные площади.

Измерить одной из палеток другие фигуры. Найти фигуры, равновеликие и неравновеликие.

Записать равенства и неравенства:

.Можно ли измерять площадь треугольничками?,

фигурами такой формы?

да, если ими можно замостить плоскость.

Но это неудобно.

Работа с чертежом

Найти площадь прямоугольника.

Построим треугольник с длиной 5 единичных отрезков, шириной 3 единичных отрезка. посчитаем, сколько единичных квадратиков будет содержаться в прямоугольнике.

Повторяем формулу площади прямоугольника

Выводим формулу площади прямоугольного треугольника исходя из того, что диагональ делит прямоугольник на два равных треугольника., где a и b – катеты.

Повторяем единицы измерения, связь между единицами измерения.

Работа в программе «Живая геометрия»

1.Строим произвольный шестиугольник ABCDEF.

2.Выделяем последовательно вершины.

3.В меню – Построение – внутренняя область.

4.В меню измерение – площадь.

Обращаем внимание, что можно измерить и периметр.



Дополнения

Работа с моделями

Совместить частично две равновеликие фигуры. Будет ли их площадь равна сумме площадей фигур? Измерить и проверить. Измерить дополнения до общей части.

Совместить частично две неравновеликие фигуры Измерить дополнения до общей части Сделать вывод: Если равновеликие фигуры частично наложить, то дополнения до общей части будут равновелики.

Работа в программе «Живая геометрия».

Задание 1.

произвольный шестиугольник и треугольник, частично его закрывающий.



Меняя размеры треугольника добьемся равенства площадей фигур.



Измеряем дополнения до JKLM. Соответствуют ли результаты нашему выводу?

Задание 2.

.

Параллелограмм АВСD и прямоугольник EBCF равновелики, т.к. равны дополнения АВЕ и CDF. Получаем формулу площади параллелограмма , где h – высота.

Задача 1.

Площадь прямоугольника ABCF на 5 см2 меньше площади прямоугольника FCDE. Найдите площади этих прямоугольников, если площадь прямоугольника ABDE составляет 12 см2.



Задача 2.

2. . Что можно сказать о и ? Ответ обоснуйте.



Изменение площади фигуры

Работа с моделями

Смять фигуру, сложить разными способами. Изменится ли ее площадь?

Вывод. Площадь фигуры изменится только, если от нее оторвать кусок или добавить кусок

Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

Разместите кнопку на своём сайте:
cat.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©cat.convdocs.org 2012
обратиться к администрации
cat.convdocs.org
Главная страница