Программа реализует дидактические принципы развивающего обучения, сформулированные Л. В. Занковым


Скачать 148.69 Kb.
НазваниеПрограмма реализует дидактические принципы развивающего обучения, сформулированные Л. В. Занковым
Дата14.02.2013
Размер148.69 Kb.
ТипПрограмма
Введение


Математика – гуманитарный предмет, который позволяет субъекту правильно ориентироваться в окружающей действительности, оказывает существенное влияние на развитие речи обучаемых. Реальные процессы математика описывает на математическом языке в виде математических моделей. Поэтому математический язык и математическая модель – ключевые слова в курсе математики 8 класса. Из основных содержательно-методических линий курса алгебры в качестве приоритетной выбрана функционально-графическая линия. Программа реализует дидактические принципы развивающего обучения, сформулированные Л.В.Занковым:

  1. обучение на высоком уровне трудности;

  2. прохождение тем программы достаточно быстрым темпом;

  3. ведущая роль теоретических знаний;

  4. осознание процесса обучения (учащийся должен понимать, как он умнеет в процессе изучения материала);

  5. развитие всех учащихся (учитывая, что, у каждого учащегося свой потолок).

В курсе математики 8 класса происходит разделение на два предмета: алгебра и геометрия. В связи с этим особое внимание необходимо уделять на мотивацию учения.


Программа рассчитана на обучение по следующим учебникам:

алгебра: Мордкович А.Г. Алгебра. 8 класс.: учеб.для общеобразовательных учреждений.- М.: Мнемозина, 1998.

геометрия: Л.С.Атанасян. Геометрия: учеб. Для 7-9 классов сред.шк.- М.: Просвещение. 1999.


Требования к математической подготовке учащихся




В результате изучения курса алгебры 8 класса учащиеся должны:

  • уметь представлять реальные процессы в виде математических моделей;

  • решать квадратные уравнения с одной переменной;

  • выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений (сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень);

  • строить графики линейных функций, читать графики функций (область определения функции, непрерывность функции, наименьшее и наибольшее значения функции);

  • строить график функции y = x2;

  • решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными различными способами и применять системы при решении текстовых задач.



В результате изучения курса геометрии 8 класса учащиеся должны:

  • сформулировать теоремы и формулы, изученные в курсе геометрии;

  • решать основные виды задач по темам курса;

  • выполнять построения с помощью циркуля и линейки;

  • применять изученные теоремы и формулы при решении задач;

  • применять аппарат алгебры при решении геометрических задач;

  • знать исторические факты развития геометрии.



Содержание курса алгебры 8 класса


  1. Алгебраические дроби.

Понятие алгебраической дроби, основное свойство алгебраической дроби. Сложение, вычитание алгебраических дробей с одинаковым знаменателем, с разными знаменателями. Умножение, деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень. Преобразование алгебраических выражений. Первые представления о решении рациональных уравнений.


  1. Квадратичная функция. Функция у= .

Функция , ее свойства и график. Функция у = , ее свойства и график. Параллельный перенос графиков функций. График квадратичной функции . Графическое решение квадратных уравнений. Построение и чтение графиков кусочных функций. Понятие об ограниченности функции.


  1. Функция . Преобразование иррациональных выражений.

Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Функция , ее свойства и график. Графическое решение уравнений вида = . Понятие выпуклости функции.

Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Понятие кубического корня.


  1. Действительные числа.

Рациональные числа, иррациональные числа. Множество действительных чисел. Числовая прямая. Модуль действительного числа, его свойства. Геометрическая интерпретация выражения и использование ее для решения уравнений вида . Формула .

Приближенное значение числа. Погрешность. Степень с отрицательным целым показателем. Стандартный вид числа.


5. Квадратные уравнения.

Основные понятия, связанные с квадратными уравнениями. Обзор известных методов решения квадратных уравнений: метод разложения на множители, метод выделения полного квадрата, графические методы. Формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Рациональные уравнения. Задачи на составление уравнений. Иррациональные уравнения. Равносильность уравнений и равносильные преобразования уравнений. Уравнения с параметрами.


  1. Неравенства.

Числовые неравенства и их свойства. Решение линейных и квадратных неравенств. Равносильность неравенств. Возрастающие и убывающие функции. Исследование функций на монотонность.


Поурочное планирование

(по 3 часа в неделю, всего 102 часа)


Тема

К-во часов

Контроль

Применение ИКТ

Тема 1. Алгебраические дроби

18







Основные понятия

1







Основное свойство алгебраической дроби

2







Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями

2







Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями

4










1

Кр-1




Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень.

2







Преобразование рациональных выражений

3







Первые представления о решении рациональных уравнений

2










1

Кр- 2




Тема 2. Квадратичная функция.

18







Функция , ее свойства и график

3







Функция у = , ее свойства и график

2







Как построить график функции , если известен график функции

2







Как построить график функции , если известен график функции

2










1

Кр- 3




Как построить график функции , если известен график функции

2







Функция , ее свойства и график

4







Графическое решение квадратных уравнений

1










1

Кр- 4




Тема 3. Функция . Свойства квадратного корня

11







Понятие квадратного корня из неотрицательного числа

2







Функция , ее свойства и график.

2







Свойства квадратных корней

2







Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня

4










1

Кр- 5




Тема 4. Действительные числа

14







Множество рациональных чисел

2







Иррациональные числа

1







Множество действительных чисел

1







Модуль действительного числа

3







Приближенные значения действительных чисел.

2







Степень с отрицательным целым показателем

3







Стандартный вид числа

1










1

Кр – 6




Тема 5. Квадратные уравнения

21







Основные понятия

2







Формулы корней квадратного уравнения

3







Рациональные уравнения

3










1

Кр – 7




Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

4







Еще одна формула корней квадратного уравнения

2







Теорема Виета

2







Иррациональные уравнения

3










1

Кр – 8




Тема 6. Неравенства

12







Свойства числовых неравенств

3







Решение линейных неравенств

2







Решение квадратных неравенств

3







Исследование функций на монотонность

3










1

Кр- 9




Повторение

8









Содержание курса геометрии 8 класса


  1. Четырехугольники.

Понятие многоугольника. Выпуклый и невыпуклый многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Четырехугольник.

Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция, виды трапеции. Частные виды параллелограмма: прямоугольник, ромб, квадрат.

  1. Площадь.

Понятие площади. Площадь многоугольника. Площади параллелограмма, треугольника, трапеции, ромба. Теорема Пифагора. Теорема, обратная теореме Пифагора. Пифагоровы тройки. Египетский треугольник. История теоремы Пифагора.

  1. Подобные треугольники.

Определение подобных треугольников. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач: теорема о средней линии треугольника, свойство медиан треугольника, теоремы о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике, теорема о делении отрезка в данном отношении. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Синус, косинус, тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике. Значения синуса, косинуса, тангенса для углов 30, 45, 60.

  1. Окружность.

Понятие касательной к окружности. Свойство и признак касательной. Свойство отрезков касательных, проведенных из одной точки. Центральный и вписанный углы. Теорема об измерении вписанных углов. Теорема об отрезках пересекающихся хорд окружности. Четыре замечательные задачи треугольника. Вписанная и описанная окружности. Свойства вписанного и описанного четырехугольников.


Тематическое планирование курса геометрии 8 класса

(2 часа в неделю, всего 68 часов)


Тема

К-во часов

Контроль

Применение ИКТ


Глава 5. Четырехугольники

14







Многоугольники

2







Параллелограмм и трапеция

6

Ср-1, ср-2




Прямоугольник, ромб, квадрат

4

Ср-3




Решение задач

1










1

Кр – 1




Глава 6. Площадь

14







Площадь многоугольника

2







Площади параллелограмма, треугольника, трапеции

6

Опрос теории, ср-4, ср-5




Теорема Пифагора

3

Ср-6




Решение задач

2










1

Кр – 2




Глава 7. Подобные треугольники

19







Определение подобных треугольников

2







Признаки подобия треугольников

5

Ср-7, опрос теории







1

Кр – 3




Применение подобия к доказательству теорем и решению задач

7

Ср-8, ср – 9




Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника

3

Опрос теории, ср- 10







1

Кр-4




Глава 8. Окружность

17







Касательная к окружности

3

Ср-11




Центральные и вписанные углы

4

Ср-12




Четыре замечательные точки треугольника

3







Вписанная и описанная окружности

4

Ср-13




Решение задач

2










1

Кр-5




Повторение

4

Кр-6




Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

Разместите кнопку на своём сайте:
cat.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©cat.convdocs.org 2012
обратиться к администрации
cat.convdocs.org
Главная страница